[論文レビュー] Unification of Flavor SU(3) Analyses of Heavy Hadron Weak Decays

Xiao-Gang He, Yu-Ji Shi+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 8, 2018

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、$B/D$、$B_c$、およびベータ/charmバリオンを含む重いハドロンのフラーバーSU(3)対称な弱崩壊の解析において、位相的図式振幅（TDA）法とSU(3)不変表現振幅（IRA）法の完全な等価性を確立する。両手法が正確なSU(3)極限においてすべての寄与を含めた場合に同一の結果をもたらすことを示し、振幅の独立性に関する曖昧さを解消するとともに、バリオン表現および図式構築における不整合を明確にした。

ABSTRACT

Analyses of heavy mesons and baryons hadronic charmless decays using the flavor SU(3) symemtry can be formulated in two different forms. One is to construct the SU(3) irreducible representation amplitude (IRA) by decomposing effective Hamiltonian, and the other is to draw the topological diagrams (TDA). In the flavor SU(3) limit, we study various $B/D o PP,VP,VV$, $B_c o DP/DV$ decays, and two-body nonleptonic decays of beauty/charm baryons, and demonstrate that when all terms are included these two ways of analyzing the decay amplitudes are completely equivalent. Furthermore we clarify some confusions in drawing topological diagrams using different ways of describing beauty/charm baryons.

研究の動機と目的

• 重いハドロンの崩壊におけるフラーバーSU(3)解析において、位相的図式振幅（TDA）法とSU(3)不変表現振幅（IRA）法の等価性を確立すること。
• 特に振幅の独立性およびTDA手法における冗長性に関する、長年の曖昧さを解消すること。
• 特に$\bar{\mathbf{3}}$表現における1つまたは2つのインデックスの使用に関して、ベータおよびcharmバリオンを記述する際の不整合を明確にすること。
• $B/D \to PP, PV, VV$、$B_c \to DP, DV$、およびベータ/charmバリオンが八重項ハドロンに崩壊する場合の、統一されたフレームワークを提供すること。
• 将来の実験データのグローバル解析におけるSU(3)対称性極限において、完全な振幅関係式およびパラメータ化を提供すること。

提案手法

• 有効ハミルトニアンをSU(3)の不変表現に分解することにより、SU(3)不変表現振幅（IRA）法を用いて崩壊振幅を構築する。
• クォークフロー図を用いて崩壊振幅を位相的クラス（例えば、ツリー型、ペンギン型、交換型）に分類するトップロジカル図式振幅（TDA）法を適用する。
• TDAとIRAのフレームワークを比較し、$B/D \to PP, PV, VV$、$B_c \to DP, DV$、および八重項ハドロンに崩壊するベータ/charmバリオンの複数の崩壊モードにおいて、両振幅集合の明示的関係を導出する。
• TDAアプローチにおける独立でない振幅（例えば、$T, A, C, E$）を特定し、SU(3)対称性を保つために他の振幅に吸収されなければならないことを示す。
• 群論的技術を用いてIRAにおけるSU(3)不変量とTDAにおける位相的クラスを関連づけ、テンソル縮約およびエプシロン記号の操作を用いて係数の明示的マッピングを実施する。
• ボトムおよびcharmバリオン崩壊における両パラメータ化（IRAおよびTDA）間の明示的変換則を導出し、IRAでは19の振幅、TDAでは19の振幅についての関係を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 重いハドロンの崩壊におけるフラーバーSU(3)解析において、位相的図式振幅（TDA）法とSU(3)不変表現振幅（IRA）法は等価であるか？
• RQ2 TDAフレームワークにおけるどの振幅が冗長または独立でないか？そして、SU(3)不変性を保つためにどのように再定義すべきか？
• RQ3 特に$\bar{\mathbf{3}}$表現における1つまたは2つのインデックスの使用に関して、ベータおよびcharmバリオンを一貫して記述するにはどうすればよいか？
• RQ4 八重項および十重項最終状態への$B_c$およびバリオン崩壊におけるTDAとIRAパラメータ化の完全な関係は何か？
• RQ5 見かけ上の振幅の冗長性が存在する場合でも、両フレームワークにおける全振幅が一貫してマッピング可能か？

主な発見

• TDA法とIRA法は、$B/D \to PP, PV, VV$、$B_c \to DP, DV$、およびベータ/charmバリオン崩壊において、正確なフラーバーSU(3)極限ですべての寄与を含めた場合に完全に等価である。
• TDAフレームワークにおける複数の振幅（特に$T, A, C, E$）はSU(3)独立ではなく、SU(3)対称性を保つために他の振幅に吸収されなければならない。これにより、従来の不整合が解消された。
• 本稿はバリオン表現における曖昧さを特定・是正し、$\bar{\mathbf{3}}$表現における1つまたは2つのインデックスの使用が図式構築に影響を与え、注意深く取り扱う必要があることを示した。
• charmバリオン崩壊における19のIRA振幅と19のTDA振幅の間の明示的関係が導出され、すべての係数がテンソル縮約および対称性因子を用いて正確にマッピングされた。
• beautyバリオンの場合、八重項および十重項最終状態を含み、今後の実験データのグローバルフィットに一貫した基盤を提供する。
• 本研究は、IRA法が独立な振幅を識別するより体系的で冗長性のない方法であるのに対し、TDA法は崩壊ダイナミクスを直感的に理解するのに役立つことを確認した。