[論文レビュー] Unified view of decoherence with application to quantum discord

Patrick J. Coles|arXiv (Cornell University)|Oct 7, 2011

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、有限次元量子系に対して有効な定量的関係を通じて、デコherenceの複数の定義——コherenceの喪失、環境への情報の流れ、補完的性の喪失、もつれ生成可能性の喪失——を統一する。主な貢献は、量子ディスコートが純化系から欠落している情報と関連づけることで、一般的に用いられるディスコート測定値が集約可能なセキュアビットの数を表すことを示し、量子ディスコートにセキュリティに関する操作的意味を与える。

ABSTRACT

Macroscopic behavior such as the lack of interference patterns has been attributed to decoherence, a word with several possible definitions such as (1) the loss of off-diagonal density matrix elements, (2) the flow of information to the environment, (3) the loss of complementary information, and (4) the loss of the ability to create entanglement in a measurement. In this article, we attempt to unify these distinct definitions by providing general quantitative connections between them, valid for all finite-dimensional quantum systems or quantum processes. The most important application of our results is to the understanding of quantum discord, a measure of the non-classicality of the correlations between quantum systems. We show that some popular measures of discord measure the information missing from the purifying system and hence quantify security, which can be stated operationally in terms of distillable secure bits. The results also give some strategies for constructing discord measures.

研究の動機と目的

• 有限次元量子系に対して、密度行列の非対角成分の喪失、環境への情報の流れ、補完的情報の喪失、もつれ生成可能性の喪失といった、分散したデコherenceの定義を、一つの定量的枠組みに統合すること。
• 純化系から欠落している情報と関連づけることで、量子ディスコートの操作的意味を明確化すること。
• 標準的なディスコート測定値が、集約可能なセキュアビットの数を定量化することを示し、ディスコートと暗号的セキュリティを結びつけること。
• 新たな操作的意味を持つディスコート測定値の構築の基盤を提供すること。

提案手法

• 有限次元量子系を用いて、デコherenceの異なる定義の間の一般的な定量的関係を導出する。
• 純化系の情報含量に注目することで、フレームワークを用いて量子ディスコートを分析する。
• 集約可能なセキュアビットの概念を操作的測度として用い、ディスコートの解釈を量子暗号と結びつける。
• ディスコートの測定値が、環境に存在しない情報量に対応することを示し、セキュリティを定量化する。
• コherenceの喪失、情報の流れ、もつれ生成可能性の喪失が、すべての有限次元系において定量的に関連していることを確立する。
• 欠落している情報の情報理論的解釈に基づいて、新たなディスコート測定値の構築戦略を提言する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限次元系に対して、デコherenceのさまざまな定義を、一つの定量的枠組みに統合する方法は何か？
• RQ2 情報とセキュリティの観点から、量子ディスコートの操作的意味は何か？
• RQ3 標準的なディスコート測定値は、純化系から欠落している情報量をどの程度反映しているか？
• RQ4 量子通信において、量子ディスコートを、集約可能なセキュアビットの測度として解釈できるか？
• RQ5 新たな操作的意味を持つディスコート測定値を構築するにあたり、どのような原則が指針となるか？

主な発見

• 本稿は、デコherenceの4つの定義の間の定量的関係を確立し、すべての有限次元量子系においてそれらが相互に関連していることを示した。
• 量子ディスコート測定値が、純化系から欠落している情報量を定量化することを示し、それが集約可能なセキュアビットの数に対応することを明らかにした。
• この欠落情報の解釈により、ディスコートに量子暗号やセキュア通信の観点からの操作的意味が与えられた。
• 結果から、標準的なディスコート測定値は本質的にセキュリティ指向であり、盗聴者にアクセスできない情報量を反映していることが示唆された。
• 本フレームワークは、情報理論的原則に基づいた新たなディスコート測定値の体系的構築に役立つ。
• 統合の結果、デコherenceは単一の現象ではなく、相互に関連する量子情報プロセスのネットワークであることが明らかになった。