[論文レビュー] Uniform Inference for Characteristic Effects of Large Continuous-Time Linear Models

Yuan Liao, Xiye Yang|arXiv (Cornell University)|Nov 13, 2017

Monetary Policy and Economic Impact参考文献 49被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、高頻度データを用いた大規模連続時間線形因子モデルにおける特徴的効果の均一に有効な推論手法を開発する。特徴的ベータ分散がゼロに近い場合に生じる漸近的分布の不連続性に対処するため、クロスセクショナルブートストラップを用いる。この手法により、特徴的成分の存在や強度に関する事前検定を要せず、非パラメトリックな特徴的効果のロバストな推定と推論が可能になる。

ABSTRACT

We consider continuous-time models with a large panel of moment conditions, where the structural parameter depends on a set of characteristics, whose effects are of interest. The leading example is the linear factor model in financial economics where factor betas depend on observed characteristics such as firm specific instruments and macroeconomic variables, and their effects pick up long-run time-varying beta fluctuations. We specify the factor betas as the sum of characteristic effects and an orthogonal idiosyncratic parameter that captures high-frequency movements. It is often the case that researchers do not know whether or not the latter exists, or its strengths, and thus the inference about the characteristic effects should be valid uniformly over a broad class of data generating processes for idiosyncratic parameters. We construct our estimation and inference in a two-step continuous-time GMM framework. It is found that the limiting distribution of the estimated characteristic effects has a discontinuity when the variance of the idiosyncratic parameter is near the boundary (zero), which makes the usual "plug-in" method using the estimated asymptotic variance only valid pointwise and may produce either over- or under- coveraging probabilities. We show that the uniformity can be achieved by cross-sectional bootstrap. Our procedure allows both known and estimated factors, and also features a bias correction for the effect of estimating unknown factors.

研究の動機と目的

• 高頻度データを用いた大規模連続時間線形因子モデルにおける特徴的効果の均一に有効な推論を提供すること。
• 特徴的成分の分散がゼロに近い場合に標準的な「プラグイン」推論が一貫して失敗するという課題に対処すること。
• 特徴的成分の存在や強度に関する事前検定を必要としない手法の開発。
• 既知の要因と推定された要因の両方を扱い、要因推定の影響を補正する。
• 特徴的成分と直交成分に分解された構造的パラメータを含む一般モデルへの枠組みの拡張。

提案手法

• 要因ベータを、観測された特徴の非パラメトリック関数（特徴的ベータ）と直交する特徴的成分の和としてモデル化する。
• 未知の時変動関数 g_t(·) のためのシーブ近似を用いた2段階連続時間GMMフレームワークを推定に用いる。
• クロスセクショナルブートストラップを適用し、特徴的分散がゼロに近い境界ケースを含む、パrameter空間全体にわたる均一に有効な信頼区間を構築する。
• 2段階GMM手順における未知要因の推定に伴うバイアス補正を組み込む。
• Φ_t および P_t = Φ_t(Φ_t'Φ_t)^{-1}Φ_t' を用いた線形シーブ射影により、特徴的効果係数 θ_t を推定する。
• 各取引日における θ_t の各成分のブートストラップ信頼区間を構築し、有意性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 特徴的成分の分散がゼロに近い場合に、特徴的効果の均一に有効な推論をどのように達成できるか。
• RQ2 特徴的効果推定量の漸近的分布に生じる不連続性が、標準的な「プラグイン」推論に与える影響は何か。
• RQ3 特徴的分散のすべての可能な値、ゼロを含む、にわたる均一な有効性を保証するブートストラップ手順を構築可能か。
• RQ4 異なる要因（例：マーケット、HML、SMB）および時間経過に伴い、推定された特徴的効果はどのように変化するか。
• RQ5 サイズ、バリューポジション、モメンタム、ボラティリティといった企業特徴が、均一推論枠組み内での要因ベータにどの程度有意に影響を与えるか。

主な発見

• 特徴的成分の分散がゼロに近い場合、推定された特徴的効果の漸近的分布に不連続性が生じ、標準的な「プラグイン」推論が無効になる。
• クロスセクショナルブートストラップは、特徴的分散の境界挙動を考慮することで、すべての設定において均一に有効な推論を達成し、被覆確率が一貫して有効であることを保証する。
• 2008年にはボラティリティがマーケット要因に著しく正の効果を示した（53.4％の正の有意性）、バリューポジションがHML要因に著しく正の効果（89.2％）、サイズがSMB要因に著しく負の効果（98.4％の負の有意性）。
• 2011年にはボラティリティがマーケット要因に非常に高い正の有意性（95.6％）を示し、バリューポジションがHMLに強い正の効果（98.4％）、モメンタムがSMBに著しく負の効果（45.0％の負の有意性）。
• サイズはマーケットベータに有意な効果を示さず、これはボラティリティに条件付けられており、S&P500構成銘柄の相対的に大きなサイズに起因する可能性がある。
• Bスプラインを用いてフィッティングされた推定 g_t(·) 関数は、年次を通じて一貫したパターンを示しており、ボラティリティおよびバリューポジション特徴が要因ベータに強くかつ持続的な影響を与えている。