[論文レビュー] Unintegrated sea quark at small x and vector boson production

F. Hautmann, Martin Hentschinski+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 27, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 23被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、非折りたたみ型部分子分布の小x領域における非摂動的効果を高精度に記述するため、非殻状のグルーオンからクォークへの分裂関数に基づく横運動量依存性を持つ未発見クォーク分布（TMD）を提案する。このモデルは、有限の横運動量と運動量順序制約の緩和を組み込むことで、摂動的近似を超えたTMD効果をより正確に記述でき、大横運動量伝達領域における数値的結果は、完全な行列要素と良好に一致する。

ABSTRACT

We discuss recent work on the transverse momentum dependent sea quark density and its application to forward Drell-Yan production.

研究の動機と目的

• クォークの小x領域における未発見部分子分布を、遮蔽近似を超えて定式化すること。
• グルーオンの崩壊から生じる非殻状TMD分裂関数を用いて、未発見クォークの横運動量依存性をモデル化すること。
• 非摂動的かつ運動論的に整合性のあるTMD効果を組み込むことで、フォワードDrell-Yan生成の記述を改善すること。
• クォーク初期過程における高エネルギー因子化において、＋および−運動量順序制約を緩和した場合の影響を評価すること。
• 完全なクォークダイナミクスを含むkT因子化のモンテカルロ実装の基盤を提供すること。

提案手法

• 有限の横運動量に一般化された2粒子不可分解核を用いて、非殻状TMD分裂関数 $ P_{qg}(z, \bm{k}^2 / \bm{\nabla}^2) $ を導出する。
• ゲージ不変性を保つために、レッジズドクォーク微積分を用いて非殻状振幅の整合性を確保し、高エネルギー因子化を一貫して実現する。
• 横運動量と4元運動量伝達の間を補間する変数 $ T $ を用いて、$ qq^* \to Z $ の係数を非殻状領域で構築する。
• $ d\sigma/d\bm{\Delta}^2 $ の全行列要素、$ k_T $-因子化、$ t $-因子化、およびコラinear近似との間で数値的比較を実施する。
• CCFM進化方程式をフレームワークとして用い、DGLAPとBFKLダイナミクスの間を補間することで、モンテカルロ互換性のある実装を可能にする。
• レッジズドクォーク形式主義において、厳密な運動量順序制約を緩和し、分裂関数に有限な $ z $-依存性を保持する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 小x領域において、遮蔽近似を超えて未発見クォーク分布を一貫して定義する方法は何か？
• RQ2 フォワードDrell-Yan過程におけるTMD因子化の精度に、＋および−運動量順序制約を緩和した影響は何か？
• RQ3 非殻状TMD分裂関数は、コラinear近似と比較して、ベクトルボソン生成における横運動量依存性をどの程度改善するか？
• RQ4 $ qq^* \to Z $ の係数における運動論的補正は、大 $ \bm{\Delta}^2 $ における微分断面積にどの程度の影響を及ぼすか？
• RQ5 TMD未発見クォークモデルは、CCFM進化を用いたモンテカルロフレームワーク（例：Cascade）に一貫して統合可能か？

主な発見

• 一般化された2粒子不可分解核に基づく非殻状TMD分裂関数 $ P_{qg} $ は、対数的精度で小xに特有の横運動量依存性を正しく捉えている。
• 数値的結果から、$ k_T $-因子化表現は小 $ |\bm{\Delta}| $ では完全な行列要素とよく一致するが、$ |\bm{\Delta}| $ が大きくなるに従いずれずずれが顕著になる。
• ＋および−運動量順序制約の両方を緩和した場合、$ t $-因子化やコラinearケースよりもより良い近似となる。特に大横運動量伝達領域で顕著である。
• $ t $-因子化表現は、コラinear表現よりも完全な結果に近いが、$ |\bm{\Delta}| $ が大きくなるに従い、その優位性が顕著になる。
• 分裂関数に有限な $ z $-依存性を組み込むことで、ゲージ不変性を保持しつつ、非殻状クォークダイナミクスのより正確な記述が可能になる。
• 本モデルは、TMD進化に完全なクォーク放出を組み込むための有効な道筋を提供しており、次-leading-order BFKL拡張への応用も可能性を秘めている。