[論文レビュー] UNISWAP: Impermanent Loss and Risk Profile of a Liquidity Provider

Andreas Aigner, Gurvinder Dhaliwal|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2021

Banking stability, regulation, efficiency被引用数 14

ひとこと要約

本稿は、Uniswap v2およびv3における流動性提供者（LP）の不換損失およびリスク露出について厳密に分析し、半無限価格領域における改善された不換損失関数を導出する。LPは、資産価格が初期の預け入れ比率から乖離する際、取引手数料を獲得しているにもかかわらず、顕著な下落リスクに直面することを示し、Uniswap v2の定数製品モデルとv3の集中流動性メカニズムの間でのリスク露出の主な差異を強調している。

ABSTRACT

Uniswap is a decentralized exchange (DEX) and was first launched on November 2, 2018 on the Ethereum mainnet [1] and is part of an Ecosystem of products in Decentralized Finance (DeFi). It replaces a traditional order book type of trading common on centralized exchanges (CEX) with a deterministic model that swaps currencies (or tokens/assets) along a fixed price function determined by the amount of currencies supplied by the liquidity providers. Liquidity providers can be regarded as investors in the decentralized exchange and earn fixed commissions per trade. They lock up funds in liquidity pools for distinct pairs of currencies allowing market participants to swap them using the fixed price function. Liquidity providers take on market risk as a liquidity provider in exchange for earning commissions on each trade. Here we analyze the risk profile of a liquidity provider and the so called impermanent (unrealized) loss in particular. We provide an improved version of the commonly denoted impermanent loss function for Uniswap v2 on the semi-infinite domain. The differences between Uniswap v2 and v3 are also discussed.

研究の動機と目的

• Uniswapにおける流動性提供者のリスクプロファイルを定量化すること、特に不換損失に焦点を当てる。
• 半無限価格領域におけるUniswap v2の改善された不換損失関数を導出すること。
• Uniswap v2とv3のリスク露出を比較・対比すること、特に流動性の集中と価格ボラティリティに関して。
• 流動性提供者となるための実用的ガイドを提供すること、取引コスト分析を含む。

提案手法

• Uniswap v2における価格発見のコアメカニズムとして、定数製品市場メイキング関数 x·y = K を使用する。
• 流動性提供者のポートフォリオの価値を、基礎資産を保有するベンチマークと比較することで、不換損失関数を導出する。
• R が価格比であるとき、正規化された不換損失測度 ε = (√R - 1)/(√R + 1) を導入し、一般的に用いられる定式化を改善する。
• 取引手数料と価格ボラティリティがLPの純リターンに与える影響を分析する。
• Uniswap v2（全価格帯にわたる非制限流動性）とUniswap v3（ユーザーが指定した価格範囲内に集中した流動性）を比較する。
• ウォレット設定、トークンラッピング（WETH）、手数料推定を含む、流動性提供者となるためのステップバイステップガイドを提供する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Uniswap v2における不換損失は、価格変動にどのようにスケーリングされるのか？その正確な関数形は何か？
• RQ2 Uniswap v2における不換損失関数は、一般的に引用されるバージョンとどのように異なるのか？なぜ導出されたバージョンがより正確なのか？
• RQ3 Uniswap v2とv3の流動性提供者間でのリスク露出の主な差異は何か？
• RQ4 取引手数料と価格ボラティリティは、流動性提供者の純リターンにどのように影響するか？
• RQ5 トークン変換コストやオンチェーン手数料を含めた、流動性提供者となる真のコストは何か？

主な発見

• 本稿は、初期ポートフォリオ価値に対して損失を正しく正規化する refined 不換損失関数 ε = (√R - 1)/(√R + 1) を導出しており、標準的な定式化を改善している。
• Uniswap v2における流動性提供者は非対称なリスクに直面する。定数製品メカニズムのため、価格が初期比率から乖離すると、手数料を獲得しているにもかかわらず価値を失う。
• Uniswap v3は、ユーザーが価格範囲を正確に予測できる場合、流動性がユーザーが指定した範囲に集中するため、不換損失リスクを低減する。
• トークン変換、ラッピング、預け入れ手数料を含めた流動性提供の総コストは、初期ポートフォリオ価値の1.25％に達する可能性があり、場合によっては週間手数料収益を上回る。
• ETH-USDCプールで週1.5％の高い手数料収益を得られても、資産価格が急激に変動すれば、LPは顕著な不換損失にさらされる。
• 本稿は、効率的なアービッジが存在するため、Uniswap v2が価格オラクルとして機能することを確認しており、ネットワーク全体で公正な価格が保たれている。