[論文レビュー] Unitarity bound in the most general two Higgs doublet model

Shinya Kanemura, Kei Yagyu|arXiv (Cornell University)|Sep 20, 2015

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、$Z_2$対称性やCP保存が成り立たない最も一般な2ヒッグスダブルレットモデル（2HDM）において、高エネルギーでのNambu-Goldstone粒子と物理的ヒッグス粒子のS波散乱振幅を計算することで、解析的ユニタリティ束を導出する。散乱状態は保存量（ hypercharge, 弱アイソスピン, 第三アイソスピン成分）によって分類され、散乱行列は最大 $4\times4$ の部分行列にブロック対角化され、固有値の正確な評価が可能になる。主な結果は、第二に軽いヒッグス粒子の質量 $M_{\text{2nd}}$ に対するモデルに依存しない制約であり、将来的な実験で標準模型（SM）からの $hVV$ カップリングのずれが検出された場合、$M_{\text{2nd}}$ に上限が得られる可能性がある。

ABSTRACT

We investigate unitarity bounds in the most general two Higgs doublet model without a discrete $Z_2$ symmetry nor CP conservation. S-wave amplitudes for two-body elastic scatterings of Nambu-Goldstone bosons and physical Higgs bosons are calculated at high energies for all possible initial and final states (14 neutral, 8 singly-charged and 3 doubly-charged states). We obtain analytic formulae for the block-diagonalized scattering matrix by the classification of the two body scattering states using the conserved quantum numbers at high energies. Imposing the condition of perturbative unitarity to the eigenvalues of the scattering matrix, constraints on the model parameters can be obtained. We apply our results to constrain the mass range of the next--to--lightest Higgs state in the model.

研究の動機と目的

• 最も一般な2ヒッグスダブルレットモデル（2HDM）において、$Z_2$ 対称性やCP保存が成り立たない場合のモデルに依存しないユニタリティ制約を導出すること。
• Nambu-Goldstone粒子と物理的ヒッグス粒子を含む、25通りの2体初期状態および最終状態（中性14通り、一重電荷8通り、二重電荷3通り）の高エネルギーS波散乱振幅を計算すること。
• 保存量（ hypercharge, 弱アイソスピン, $I_3$）を用いて散乱状態を分類し、散乱行列をブロック対角化することで、解析的および数値的評価を可能にすること。
• 散乱行列の固有値が摂動的ユニタリティを満たすようにすることにより、特に第二に軽いヒッグス粒子の質量といったモデルパラメータの制約を導出すること。
• 標準模型（SM）からの $hVV$ カップリングのずれが観測された場合、第二ヒッグス状態の直接発見がなくても $M_{\text{2nd}}$ に制約を課せることを示すこと。

提案手法

• 最も一般な2HDMにおいて、Nambu-Goldstone粒子と物理的ヒッグス粒子の25通りの2体散乱チャネルの高エネルギーS波散乱振幅を計算すること。
• 保存量（ hypercharge, 弱アイソスピン, 第三成分の弱アイソスピン）を用いて散乱状態を分類し、散乱行列のブロック対角化を達成すること。
• 散乱行列を $4\times4$ の部分行列（またはそれ以下）の形で表現することで、固有値計算を簡略化し、摂動的ユニタリティを保証すること。
• 散乱行列の固有値が $1/2$ を超えてはならないというユニタリティ条件を適用し、ヒッグス質量や混合角といったモデルパラメータの制約を導出すること。
• ブロック対角化された散乱行列の解析的表現を用いて、Ginzburg（2013）らの先行結果と整合性があることを検証すること。
• 数値的解析により、$m_h = 125$ GeV の下で、$hVV$ カップリングがSM値から非ゼロのずれを示すと仮定した場合の $M_{\text{2nd}}$ の制約を求める。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $Z_2$ 対称性やCP保存が成り立たない最も一般な2HDMにおけるユニタリティ制約は何か？
• RQ2 保存量を用いて散乱状態を分類することで、25通りの2体ヒッグスおよびNambu-Goldstone状態の散乱行列をどのようにブロック対角化できるか？
• RQ3 この一般な2HDM枠組みにおけるS波散乱行列の解析的形は何か？
• RQ4 標準模型（SM）からの $hVV$ カップリングのずれをどのように用いて、第二に軽いヒッグス粒子の質量を制約できるか？
• RQ5 もし $hVV$ カップリングがSM予測からずれている場合、第二に軽いヒッグス粒子の質量 $M_{\text{2nd}}$ の上限は何か？

主な発見

• 保存量を用いて状態を分類することで、散乱行列は最大 $4\times4$ の部分行列にブロック対角化され、固有値の効率的評価が可能になる。
• ブロック対角化されたS波散乱行列の解析的形は、Ginzburg（2013）らの先行結果と整合しており、アプローチの妥当性が裏付けられる。
• 摂動的ユニタリティは、ヒッグス質量や混合角といったモデルパラメータに制約を課す。これは、散乱行列の固有値が $1/2$ 以下に保たれることを要請する。
• 将来的な実験で $hVV$ カップリングがSM値からずれていることが観測された場合、第二ヒッグス状態の直接発見がなくても $M_{\text{2nd}}$ に上限が得られる。
• $M_{\text{2nd}}$ の上限は、$hVV$ カップリングのずれの大きさに敏感であり、将来的な加速器での高精度測定により、より厳しい制約が得られる見込みである。
• 本手法は、ヒッグスカップリングや decay 率を含むあらゆる解析に適用可能な、最も一般な2HDMにおけるパラメータ空間の制約フレームワークを提供する。