[論文レビュー] Unitarity constraints on MSSM trilinear couplings

A. Schuessler, D. Zeppenfeld|ArXiv.org|Oct 26, 2007

Matrix Theory and Algorithms被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、スカラー系における散乱振幅を用いて、MSSMにおける三脚結合、特に第3世代の超クォークとヒッグスボソンの間の結合について、摂動的ユニタリティに基づく制約を導出する。ユニタリティの破れが $2\to2$ 散乱過程で生じるのを防ぐために、三脚結合はスカラー粒子の質量のおおよそ5倍未満に制限されると示され、真空安定性の議論とは補完的な制約を与える。

ABSTRACT

For MSSM phenomenology, soft SUSY breaking dimension-three operators are important, in particular the couplings between Higgs bosons and squarks. In scattering processes, perturbative unitarity is violated at modest center-of-mass energy if these couplings are much larger than the masses of the scalar particles involved. Assuming perturbative unitarity, constraints on the trilinear couplings can be determined using a computer program that we have developed.

研究の動機と目的

• 摂動的ユニタリティを用いて、MSSMにおける三脚ソフト破れ結合のモデルに依存しない制約を、スカラー $2\to2$ 散乱から導出すること。
• 特に第3世代の超クォークとヒッグスボソンを含む大規模な三脚結合によって生じるユニタリティの破れが現れるエネルギースケールを特定すること。
• 任意のMSSM入力パラメータに対して、散乱振幅と $T$-行列の固有値を計算する数値プログラムを開発すること。
• 特に $\tan\beta$ が大きく、$\mu$ が小さいような状況において、真空安定性基準とは補完的な制約を提供すること。
• 散乱振幅が共鳴域から離れていても摂動論的かつユニタリティを保つという要件を満たすSUSYパラメータの妥当性を評価すること。

提案手法

• 中心加重系における $2\to2$ スカラー散乱に制限し、$S$-行列条件 $S^\dagger S = 1$ を用いて摂動的ユニタリティを適用する。
• ルジャンドル多項式を用いて遷移振幅を部分波に投影し、実用的な分析のため $J=0$ および $J=1$ 成分に焦点を当てる。
• $T$-行列のボルン近似を用い、近似的な $CP$ 対称性のもとで実数振幅を仮定し、ユニタリティの限界 $|\mathrm{Re}(\tilde{\mathcal{T}}^{J}_{ii})| \leq 1/2$ を導出する。
• $J=0$ 散乱における $T$-行列の対角化された最大固有値を計算する数値プログラムを実装し、$|x| \gtrsim 1/2$ がユニタリティの破れを示すことを特定する。
• MSSMにおける三脚ラグランジアン項 $\mathcal{L}_{\mathrm{tri}} = -\lambda_t A_t H_u \tilde{Q}_L \tilde{t}_R^\dagger + \mathrm{h.c.}$ にこの手法を適用し、$t$-チャネルおよび $h$-チャネルのダイアグラムに注目する。
• $\tan\beta$、$\mu$、$m_A$、およびソフト質量を変化させた状況で制約をテストし、特にストップまたはスボトム超クォークが軽い状況に注目する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 摂動的ユニタリティを用いたMSSMスカラー散乱から、三脚結合 $A_t$ および $A_b$ の上界は何か？
• RQ2 特に $\tan\beta$ が大きい領域において、ユニタリティ制約は真空安定性からの制約とどのように比較できるか？
• RQ3 MSSMにおいて大規模な三脚結合を持つ場合、ユニタリティの破れが最初に現れる中心加重系エネルギーはどの程度か？
• RQ4 左・右ヘンドの超クォーク間の混合効果は、有効な三脚結合およびユニタリティの限界にどのように影響するか？
• RQ5 本研究で開発した数値プログラムは、摂動論の破綻が生じるパラメータ領域を信頼性高く特定できるか？

主な発見

• MSSMにおける三脚結合は、摂動的安定性のため $|x| \lesssim 1/6$ であれば、スカラー粒子の質量のおよそ5倍未満に制限され、$|x| \leq 1/2$ がユニタリティの限界である。
• 100 GeVの軽いストップを持つ場合、$\tan\beta = 30$ であれば、$|x| \leq 1/6$ を満たすために $|A| \lesssim 4.4$ TeV の $A$-項の上限が必要である。これは摂動論的妥当性と整合的である。
• $m_{\tilde{b}_1} \approx 135$–404 GeV および $\tan\beta = 50$ の状況では、ユニタリティの破れを避けるために $A_b \lesssim 1.3$ TeV が必要である。
• 最大の振幅固有値に寄与する主要な散乱過程は、$\tilde{b}_1\tilde{b}_1^* \leftrightarrow h^0 h^0$、$\tilde{b}_1\tilde{b}_1^* \leftrightarrow h^0 H^0$、および $\tilde{b}_1\tilde{b}_1^* \leftrightarrow H^0 H^0$ である。
• この手法は真空安定性基準とは補完的な制約を提供し、$\mu$ および $A$-項の制約は強さにおいて同等であるが、物理的原理が異なる。
• 数値プログラムは、散乱振幅がユニタリティ限界を超えるパラメータ領域を的確に特定でき、摂動論の破綻を示唆する。