[論文レビュー] Unitarity Cutting Rules for Hard Processes on Nuclear Targets

Wolfgang Schäfer|ArXiv.org|Sep 4, 2008

Fusion materials and technologies参考文献 3被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、非線形 $k_{\perp}$ 因数化に基づく核標的におけるハード過程におけるユニタリティ切断規則を構築し、色結合チャンネル効果が、色多重項間の遷移を引き起こすものと、同じ多重項内での回転を引き起こすものという2種類の異なる切断ポメロンを生じることを示した。主な結果は、切断ポメロンの多重度にわたる位相的断面積の非自明で非階層的な分布であり、これは単純なグルーバー–アグキ・モデルとは著しく対照的であり、重い核における深エネルギーシンチレーション散乱における強いインパクト・パラメータ依存性を明らかにしている。

ABSTRACT

Unitarity cutting rules for the multiplicity of cut Pomerons, or topological cross sections, have been obtained within the framework of nonlinear k_t factorisation. Proper account for the color coupled channel aspects of the problem leads to the emergence of two types of cut Pomerons. This is illustrated on the example of topological cross sections in deep inelastic scattering on a nucleus.

研究の動機と目的

• 核標的におけるハード過程における位相的断面積のユニタリティ切断規則を導出すること、特に重い核における深エネルギーシンチレーション散乱（DIS）を対象とすること。
• 密度の高い核環境において極めて重要な多グルーオン交換過程における色結合チャンネル効果を扱うこと。
• 赤外感応性で非摂動的ダイナミクスを適切に扱うために、$k_{\perp}$ 因数化アプローチを用いたQCDに基づくフレームワークで、単純なグルーバー–アグキ（Glauber–AGK）モデルを置き換えること。
• 異なる種類の切断ポメロンに起因するインパクト・パラメータ依存構造関数および位相的断面積における観測可能なずれを予測すること。

提案手法

• 研究では、非線形 $k_{\perp}$ 因数化を用いて、ダイジェットおよび包含的DIS断面積を計算し、$\gamma^* \to q\bar{q}$、$q \to qg$、$g \to gg$、$g \to Q\bar{Q}$ などの仮想パートン遷移を記述するマルチパートンS行列を用いた。
• S行列は、非切断ポメロン（弾性部）と切断ポメロン（励起部）に分解され、励起部は色ドライバー断面積作用素 $\Sigma^{(4)}_{\text{ex}}$ で定義される。
• 切断ポメロン寄与は $\Sigma^{(4)}_{\text{ex}}$ のべき級数展開により行われ、$k$-切断ポメロン状態に基づく位相的断面積の分解が得られる。
• 修正ベッセル関数の展開と不完全ガンマ関数 $\gamma(k, \lambda)$ を用いて、$k$-切断ポメロンのプロファイル関数が導出され、非摂動的パラメータ $\sigma_0$ を含む。
• 本手法では、色多重項間の遷移を引き起こすもの（$R_i \to R_j$）と、同じ多重項内での内部回転を引き起こすもの（$R_i \to R_i$）という2種類の切断ポメロンを区別する。これは色結合チャンネル構造に起因する。
• Glauber–AGKモデルが単純なポisson的階層を仮定しているのに対し、$k$-切断ポメロン寄与がインパクト・パラメータの関数として核の構造関数 $F_2$ に与える寄与を計算することで、両者を比較した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 色結合チャンネル効果は、核におけるディーエス・インパルス散乱（DIS）の複数ポメロン切断の標準的グルーバー–アグキ（Glauber–AGK）像をどのように修正するか？
• RQ2 非摂動的で赤外感応性なダイナミクスを考慮した、核におけるハード過程における位相的断面積の正しいQCDベースの定式化は何か？
• RQ3 なぜグルーバー–アグキ（Glauber–AGK）モデルは、重イオン衝突における切断ポメロン多重度の真の分布を記述できないのか？
• RQ4 色多重項間の遷移を引き起こすものと、同じ多重項内での回転を引き起こすものという2種類の異なる切断ポメロンは、位相的断面積のインパクト・パラメータ依存性にどのように影響を与えるか？
• RQ5 小 $x$ における構造関数 $F_2$ において、グルーバー–アグキ（Glauber–AGK）予測とQCDベースの切断規則との間で、どのような定量的差が生じるか？

主な発見

• 色結合チャンネル効果を組み込むことで、異なる色多重項間の遷移を引き起こすもの（$R_i \to R_j$）と、同じ多重項内での回転を引き起こすもの（$R_i \to R_i$）という2種類の異なる切断ポメロンが生じるが、これはグルーバー–アグキ（Glauber–AGK）モデルでは捉えられていない。
• $k$-切断ポメロンの位相的断面積プロファイル関数は、$\Gamma^{(k)}(\mathbf{b}, \mathbf{r}) = \sigma(\mathbf{r})T(\mathbf{b}) \cdot w_{k-1}(2\nu_A(\mathbf{b})) \cdot \frac{e^{-2\nu_A(\mathbf{b})}}{\lambda^k} \gamma(k, \lambda)$ で与えられる。ここで $\lambda = 2\nu_A(\mathbf{b}) - \sigma(\mathbf{r})T(\mathbf{b})$、$\nu_A(\mathbf{b}) = \frac{1}{2}\sigma_0 T(\mathbf{b})$、$\gamma(k, \lambda)$ は不完全ガンマ関数である。
• QCDベースの切断規則は、Glauber–AGKモデルが予測するような強い階層的分布とは対照的に、位相的断面積の非階層的分布を生じる。
• ドライバー半径 $r = 0.6$ fm および $A = 208$ の場合、QCD結果では大インパクト・パラメータ領域でも複数の切断ポメロン寄与が顕著に現れるが、Glauber–AGKモデルでは高次項が無視可能と予測される。
• $k$-切断ポメロンが核の構造関数 $F_2$ に与える寄与は強いインパクト・パラメータ依存性を示し、特に中間ラピディティおよび小 $x$ において、グルーバー–アグキ（Glauber–AGK）予測から顕著に逸脱しており、色もつれの非自明な役割が示唆される。
• 結果は、非摂動的パラメータ $\sigma_0$、つまり大ドライバーにおける色ドライバー断面積に強く依存しており、これにより切断ポメロン寄与は赤外感応性となり、物理的に意味を持つ。