[論文レビュー] Unitary Evolution and Cosmological Fine-Tuning

Sean M. Carroll, Heywood Tam|arXiv (Cornell University)|Jul 8, 2010

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 20被引用数 37

ひとこと要約

この論文は、リウヴィルの定理に従うコスモロジーにおけるユニタリな時間発展が、一般初期条件から観測された平坦で均一な宇宙を自然に生成できるインフレーションを否定することを主張している。ミニサブスペースの解に対する標準的測度を用いて、インフレーションを経験する宇宙歴史の割合は、$10^{-6.6 \times 10^{7}}$未満であることが判明した。これは、インフレーションが私たちの宇宙の出現確率を高めないことを意味する。むしろ、インフレーションは将来的な初期条件理論の標的となる。

ABSTRACT

Inflationary cosmology attempts to provide a natural explanation for the flatness and homogeneity of the observable universe. In the context of reversible (unitary) evolution, this goal is difficult to satisfy, as Liouville's theorem implies that no dynamical process can evolve a large number of initial states into a small number of final states. We use the invariant measure on solutions to Einstein's equation to quantify the problems of cosmological fine-tuning. The most natural interpretation of the measure is the flatness problem does not exist; almost all Robertson-Walker cosmologies are spatially flat. The homogeneity of the early universe, however, does represent a substantial fine-tuning; the horizon problem is real. When perturbations are taken into account, inflation only occurs in a negligibly small fraction of cosmological histories, less than $10^{-6.6 imes 10^7}$. We argue that while inflation does not affect the number of initial conditions that evolve into a late universe like our own, it nevertheless provides an appealing target for true theories of initial conditions, by allowing for small patches of space with sub-Planckian curvature to grow into reasonable universes.

研究の動機と目的

• ユニタリ（可逆）な量子時間発展の下で、観測された平坦性と均一性を自然に説明できるかを評価すること。
• リウヴィルの定理とユニタリティを考慮した場合、初期条件の見かけの微調整がインフレーションによって解消可能かどうかを調査すること。
• 標準的測度を用いて、すべての可能なロバートソン＝ウォーカー宇宙論的解の空間においてインフレーションが発生する確率を定量化すること。
• ユニタリな時間発展の下で、永遠のインフレーションや他のマルチバース機構が初期条件の微調整問題を解決できるかどうかを評価すること。
• 位相空間測度の観点からユニタリダイナミクスを用いた場合、平坦性問題と水平線問題が真の問題であるかどうかを明確にすること。

提案手法

• アインシュタイン方程式の解に対する不変測度を用いて、ロバートソン＝ウォーカー幾何のミニサブスペース上に標準的確率測度を定義する。
• リウヴィルの定理を適用してユニタリティを保証し、時間発展に伴う位相空間体積の保存を確保する。
• フレリーマン＝ロバートソン＝ウォーカー模型において、空間的平坦性および均一性に至る初期条件の測度を分析する。
• スカラー場および摂動を組み込んで、摂動に対するガウス測度を用いてインフレーションを経験する歴史の割合を計算する。
• 永遠のインフレーションを評価する際、マルチバース構成の逆方向時間発展を検討し、このような状態が体積が増大するにつれてますます微調整された初期データを要することを示す。
• 時間対称性および水平線補完性が、宇宙論的マルチバースにおける確率の定義に与える影響を検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ユニタリな時間発展が、一般初期条件から観測された平坦で均一な宇宙を自然に生成できるか？
• RQ2 標準的測度によれば、宇宙歴史のうち実際にインフレーションを経験する割合はどの程度か？
• RQ3 ユニタリな時間発展において位相空間体積が保存されるとき、平坦性問題は真の問題であるか？
• RQ4 ユニタリティが保たれる場合、永遠のインフレーションが微調整問題を解決できるか？
• RQ5 私たちの宇宙の巨視的特徴（平坦性、均一性）は、ユニタリダイナミクスの下で自然な結果としてどの程度現れるのか？

主な発見

• 標準的測度の下では、ほとんどすべてのロバートソン＝ウォーカー宇宙論が空間的に平坦であるため、平坦性問題は従来の意味で存在しない。
• 初期宇宙の均一性は真の微調整を示しており、水平線問題はインフレーションだけでは解決されない真の問題であることが確認された。
• インフレーションは、すべての宇宙歴史のうち $10^{-6.6 \times 10^{7}}$ 未満にしか経験しない。これは、ユニタリな時間発展の下で極めてまれな結果であることを示している。
• ユニタリな時間発展は、平坦で均一な宇宙に至る初期状態の数を増加させるあらゆる力学的過程を禁じており、インフレーションがこのような宇宙の出現確率を高めることはない。
• インフレーションは、私たちの宇宙に至る初期条件の数を増やさないが、プランクスケール未満のパッチが大規模で構造的な宇宙に進化できるようにするため、初期条件理論の今後の枠組みとして有効である。
• ユニタリティが保たれる場合、永遠のインフレーションは微調整問題の解決策として失敗する。なぜなら、マルチバース構成は体積が増大するにつれてますます微調整された初期データを要するため、自然性の目的と矛盾するからである。