[論文レビュー] Unitary Rules for Black Hole Evaporation

Andrew Strominger|ArXiv.org|Oct 26, 1994

Relativity and Gravitational Theory参考文献 3被引用数 15

ひとこと要約

本稿は、プランクスケールの未知の物理学を符号化するスーパーセレクション領域と結合定数（α）を導入することで、重ね合わせの原理とエネルギー保存則を保ちつつ、ブラックホール蒸発のユニタリな枠組みを提案する。蒸発の終点に達するまでの間、ホーキングの熱的スペクトル予測を変更せずにユニタリティを回復させ、情報の損失は根本的な破綻ではなく、これらのパrameterの無知に起因すると説明する。長寿命の残渣は、位相空間の抑制によって自然に生じる。

ABSTRACT

Hawking has proposed non-unitary rules for computing the probabilistic outcome of black hole formation. It is shown that the usual interpretation of these rules violates the superposition principle and energy conservation. Refinements of Hawking's rules are found which restore both the superposition principle and energy conservation, but leave completely unaltered Hawking's prediction of a thermal emission spectrum prior to the endpoint of black hole evaporation. These new rules violate clustering. They further imply the existence of superselection sectors, within each of which clustering is restored and a unitary $S$-matrix is shown to exist. -- This is an expanded version of a talk given at the Seventh Marcel Grossman Meeting on General Relativity, Stanford CA.

研究の動機と目的

• ホーキングのブラックホール蒸発の非ユニタリな記述と、ユニタリティ、重ね合わせの原理、エネルギー保存則といった基本的な量子力学的原則との矛盾を解消すること。
• 既知の低エネルギー物理学と整合的でありながら、未知のプランクスケールのダイナミクスを扱える、ブラックホール形成と蒸発の低エネルギー有効記述を提供すること。
• 情報の損失がユニタリティの根本的破綻によるものではなく、プランクスケールの未知の物理学をパラメータ化する結合定数（α）の無知に起因することを示すこと。
• 位相空間の抑制によって自然に長寿命の残渣が存在できることを示し、無限大の degeneracy に起因する対生成問題を回避すること。
• ユニタリティと情報／エネルギーの上限を調和させ、エンタングルメントに起因する衰減率の抑制が、既知の制約と整合することを示すこと。

提案手法

• プランクスケールでの現象的境界条件を、結合定数 αJK で要約し、低エネルギー有効場理論に未知の量子重力効果を符号化する。
• 低エネルギーの対称性と因果律を用いて有効記述の形を制限し、詳細なプランクスケールのダイナミクスを避ける。
• α に基づくスーパーセレクション領域を定義し、その領域内でクラスタリングとユニタリティが回復され、S行列が存在することを保証する。
• 各スーパーセレクション領域内でユニタリS行列を構成し、エネルギー保存則と重ね合わせの原理が保たれることを保証する。
• 蒸発の終点に達するまでの間、熱的放射スペクトルがホーキングの予測と正確に一致することを示し、すべての半古典的結果が保存されることを保証する。
• 残渣の崩壊が位相空間の抑制を受けることの証明により、長寿命であることが説明され、微調整を必要としない。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 重ね合わせの原理とエネルギー保存則を保ちつつ、ホーキングの熱的スペクトルと一致するユニタリなブラックホール蒸発記述を構築できるか？
• RQ2 未知の結合定数（α）が、新しい安定粒子の導入やエネルギー上限の違反を伴わずにユニタリティを回復する役割を果たすのはどのようなものか？
• RQ3 α のパrameter が未知である場合、情報の損失はユニタリティの根本的破綻ではなく、どのように説明できるか？また、この見かけの損失の物理的起源は何か？
• RQ4 ユニタリフレームワーク内で長寿命の残渣が自然に存在できるか？その崩壊率は位相空間の抑制と整合的か？
• RQ5 ブラックホール蒸発における見かけの情報損失は、ユニタリティの根本的破綻によるものか、それとも結合定数の知識不足に起因するのか？

主な発見

• ホーキングのルールの標準的解釈は、重ね合わせの原理とエネルギー保存則に反するため、見直しが必要である。
• 見直されたルールにより、結合定数 αJK で定義されるスーパーセレクション領域を導入することで、ユニタリティ、重ね合わせ、エネルギー保存則が回復される。
• 蒸発の終点に達するまでの間、熱的放射スペクトルはホーキングの予測と全く同一であり、すべての半古典的結果が保存される。
• 情報の損失は、ユニタリティの根本的破綻によるものではなく、測定不能な α の無知に起因する。
• 必要な α パrameter の数は e^{4πM²} を超え、完全な測定は原理的に不可能であるため、ブラックホールの結果が見かけ上予測不能であることが説明される。
• 位相空間の抑制によって、長寿命の残渣が自然に生じ、対生成問題を回避し、微調整を必要とせず、長寿命性が説明される。