[論文レビュー] Universal behavior of the gluon saturation scale at high energy including full NLL BFKL effects

Guillaume Beuf|arXiv (Cornell University)|Aug 3, 2010

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、ランダムカップリングBalitsky-Kovchegov (BK)方程式の移動波解を用いて、完全な次-leading logarithmic (NLL) BFKL効果を含めた、グルーオン飽和スケール $ Q_s(Y) $ の普遍的で大ラピディティ asymptotic 展開を導出する。$ \log Q_s(Y) $ に新たな3つの普遍的補正項 $ Y^0 $、$ Y^{-1/6} $、$ Y^{-1/3} $ が同定され、これらはNLL補正およびランダムカップリングに敏感である。初期条件やNNLL効果は $ Y^{-1/2} $ でしか現れないため、強い初期条件のチューニングを要せず、物性的フィットと著しく一致するよう改善される。

ABSTRACT

The universal traveling wave solution to the Balitsky-Kovchegov equation with running coupling (and other equations in the same universality class) is extended to subleading orders at large rapidity and small dipole size $r$. The large rapidity expansion of the logarithm of the saturation scale $Q_s(Y)$ is derived from that traveling wave solution. In addition to the two already known leading terms in $Y^{1/2}$ and $Y^{1/6}$, which are determined only by the LL BFKL kernel, the three following terms in $Y^0$, $Y^{-1/6}$ and $Y^{-1/3}$ are obtained. They are universal and sensitive to NLL BFKL effects. Initial condition dependence and NNLL BFKL effects would both start to appear only at the next order, which is in $Y^{-1/2}$. In the light of these results, the impact of the precise implementation of the running coupling in gluon saturation is discussed, \emph{i.e.} parent dipole size prescription \emph{vs.} Balitsky's prescription, and also the effect of the full NLL corrections, not yet implemented in numerical simulations.

研究の動機と目的

• ランダムカップリングBK方程式の普遍的移動波解を、ラピディティの補正項まで拡張すること。
• 完全なNLL BFKL効果を含めた $ \log Q_s(Y) $ の漸近展開を、leading logarithmic (LL) 階層を超えて導出すること。
• NLL補正およびランダムカップリングの処方法が、飽和スケールの進化と正規化に与える影響を評価すること。
• 初期条件およびNNLL効果が $ \log Q_s(Y) $ の展開においてどの順序に現れるかを特定すること。
• 理論的予測がHERAおよびRHICデータへの物性的フィットとどの程度整合するかを評価すること。

提案手法

• 大ラピディティ極限におけるランダムカップリングBK方程式を、移動波法で解く。
• 普遍的移動波解から導かれる、飽和スケールの対数 $ \log Q_s(Y) $ の大ラピディティ展開を適用する。
• 非ランダムカップリングのNLL寄与を含む完全なnext-to-leading logarithmic (NLL) BFKLカーネルを組み込む。
• 展開の係数を $ Y^{-1/3} $ まで導出し、どの項がNLL効果およびランダムカップリング処方法に依存するかを特定する。
• 完全なNLL BFKL固有値と異なるランダムカップリング処方法（親ドライバーとBalitskyのもの）を用いて、理論的予測と物性的フィットを比較する。
• 初期条件の独立性を吸収する普遍的正規化定数 $ \mathcal{A} $ の役割を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 完全なNLL BFKL効果を含めた場合、既知のLL項 $ Y^{1/2} $ と $ Y^{1/6} $ を超えて、$ \log Q_s(Y) $ の漸近展開に現れる補正項は何か？
• RQ2 ランダムカップリングを超えたBFKLカーネルのNLL補正は、$ Q_s(Y) $ の正規化と進化にどのように影響するか？
• RQ3 異なるランダムカップリング処方法（例：親ドライバーのサイズ対Balitskyのもの）は、飽和スケールの進化と正規化にどの程度影響を与えるか？
• RQ4 初期条件およびNNLL効果が $ \log Q_s(Y) $ の展開において、どの順序で現れるか？
• RQ5 完全なNLL BFKL効果の組み込みにより、強い初期条件のチューニングなしに理論的予測と物性的フィットの間の矛盾を解消できるか？

主な発見

• $ \log Q_s(Y) $ の漸近展開に、3つの新たな普遍的項 $ Y^0 $、$ Y^{-1/6} $、$ Y^{-1/3} $ が同定され、これらはNLL BFKL効果およびランダムカップリングに敏感である。
• $ Y^{-1/3} $ 項の係数は、特に固有値展開における $ N_2 $ 項に由来する、ランダムカップリングとは関係のないNLL補正に強く影響を受ける。
• 完全なNLL BFKLカーネルは、初期条件に強い依存性を要する必要を大幅に軽減し、理論的予測をHERAおよびRHICデータへの物性的フィットと一致させる。
• 大ラピディティにおける $ Q_s(Y) $ の正規化は、標的の種別に依存せず、$ \Lambda_{\text{QCD}} $、NLL補正、および普遍的正規化定数 $ \mathcal{A} $ のみに依存する。
• ランダムカップリング処方法は $ Q_s(Y) $ の進化にほとんど影響しないが、正規化には顕著な影響を与え、数値シミュレーションと整合する。
• 初期条件およびNNLL効果は、$ Y^{-1/2} $ 項でしか現れないことが予想され、補正項の普遍性に関する以前の予想を裏付ける。