[論文レビュー] Universal chiral Luttinger liquid behavior in a graphene fractional quantum Hall point contact

Liam A. Cohen, Noah L. Samuelson+5 more|arXiv (Cornell University)|Dec 2, 2022

Quantum and electron transport phenomena被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、整数および分数量化ホール効果のエッジ状態を接続するグラフェンベースのポイント接触において、普遍的なキラルLuttinger液体行動を実証した。弱い結合領域では、電導度が温度および電圧の二乗に比例し、予測された分数量化ホール状態 $u=1/3$ の普遍的 $T^2, V^2$ スケーリングを確認した。強い結合領域では、分数量子化励起子の完全なアンドレーエフ反射が生じ、$e^2/2h$ の量子化された電導度を示し、トポロジカルな電荷分数量子化に起因して、3/2の利得を持つほぼ損失のない直流電圧昇圧トランスフォーマーを実現した。

ABSTRACT

One dimensional conductors are described by Luttinger liquid theory, which predicts a power-law suppression of the density of states near the Fermi level. The scaling exponent is non-universal in the general case, but is predicted to be quantized for the chiral edge states of the fractional quantum Hall effect. Here, we report conductance measurements across a point contact linking integer and fractional quantum Hall edge states. At weak coupling, we observe the predicted universal quadratic scaling with temperature and voltage. At strong coupling, the conductance saturates to e^2/2h, arising from perfect Andreev reflection of fractionalized quasi-particles at the point contact. We use the strong coupling physics to realize a nearly dissipationless DC voltage step-up transformer, whose gain of 3/2 arises directly from topological fractionalization of electrical charge.

研究の動機と目的

• グラフェンにおける整数量子ホールおよび分数量子ホールエッジ状態間の制御されたポイント接触幾何学を用いて、普遍的キラルLuttinger液体理論を検証すること。
• 微視的詳細に依存しない、弱い結合領域における予測された普遍的べき乗則スケーリング $G \propto T^2, V^2$ を検証すること。
• 分数量子化励起子が完全なアンドレーエフ反射を受ける強い結合領域の物理的性質を調査し、量子化された電導度に至ることを明らかにすること。
• 分数量子化電荷およびキラルエッジ状態に起因するトポロジカルな性質に基づき、ほぼ損失のない直流電圧昇圧トランスフォーマーを実現すること。

提案手法

• 化学ポテンシャルを $\nu=1/3$ および $\nu=1$ の量子ホールプラトーに渡って調整可能な二重ゲート（上部および下部ゲート）を備えたグラフェンベースの量子ポイント接触デバイスを製造した。
• 低温電導度測定（$T \leq 666$ mK）を、高磁場（$B = 9$ Tおよび$10$ T）下で実施し、キラルエッジ状態にアクセスした。
• キラルLuttinger液体理論が予測する普遍的 $T^2, V^2$ べき乗則スケーリングを検証するために、電導度データを $eV/(2\pi k_B T)$ の関数としてスケーリング・コラプスさせた。
• 強い結合領域を記述するため、完全な量子インピーリティモデル（式3）を用い、微分電導度をフィッティングすることで $T_0$ を抽出し、モデルの妥当性を検証した。
• 温度依存のゼロバイアス電導度 $G(V=0)$ を測定し、$T^2$ 依存性を確認するとともに、普遍的スケール $T_0$ を抽出した。
• 任意任何励起子のアンドレーエフ反射に起因する $e^2/2h$ 電導度プラトーを活用して、直流電圧昇圧トランスフォーマーを実現した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 整数量子ホール状態 $\nu=1$ と分数量子ホール状態 $\nu=1/3$ のエッジ状態を接続するグラフェンポイント接触における電導度は、キラルLuttinger液体理論が予測するように、弱い結合領域で普遍的 $T^2, V^2$ スケーリングを示すか？
• RQ2 分数量子ホールポイント接触における強い結合領域の性質は何か？ また、分数量子化励起子が完全なアンドレーエフ反射を受けるか？
• RQ3 強い結合領域における $e^2/2h$ 電導度プラトーは、ほぼ損失のない電圧昇圧トランスフォーマーの実現に利用可能か？
• RQ4 異なる磁場およびゲート電圧下でも普遍的スケーリング行動が安定しているか？ これは微視的詳細に依存しないことを示唆する。

主な発見

• 電導度は温度および電圧の二乗に比例する普遍的二次スケーリング $G \propto T^2, V^2$ を示し、フィッティングされた指数は $2.00 \pm 0.06$ であり、$g=1/3$ のキラルLuttinger液体行動と整合的であった。
• $B=10$ Tにおける $V$-依存性から抽出されたエネルギースケール $T_0 = 9.02 \pm 0.007$ K は、系の普遍的低エネルギースケールを確認した。
• 強い結合領域では、電導度が $e^2/2h$ に飽和しており、ポイント接触における分数量子化励起子の完全なアンドレーエフ反射を示している。
• ゼロバイアス電導度 $G(V=0)$ は、広い温度範囲で $T^2$ に比例し、$B=9$ Tにおける $T_0 = 4.09$ K が得られ、普遍的スケーリングコラプスを確認した。
• 複数の温度および電圧条件下での電導度データのスケーリングコラプスは、$g=1/3$ のキラルLuttinger液体モデルの妥当性を裏付けた。
• 系は、トポロジカルな電荷分数量子化に起因して、利得が $3/2$ のほぼ損失のない直流電圧昇圧トランスフォーマーを実現した。