[論文レビュー] Universal Concept of Complexity by the Dynamic Redundance Paradigm: Causal Randomness, Complete Wave Mechanics, and the Ultimate Unification of Knowledge

Andrei P. Kirilyuk|ArXiv.org|May 30, 1998

Quantum Mechanics and Applications参考文献 55被引用数 46

ひとこと要約

本論文は、動的冗長性パラダイムを通じて普遍的な複雑性の概念を導入し、動的方程式の非摂動的解析によって、量子力学、相対性理論、熱力学を統合する。因果的ランダムネスと内生的確率を自然の根本的・不可削除的特徴として確立し、普遍的複雑性保存則に基づく完全で統一的な複雑性科学を構築する。

ABSTRACT

The fundamental impasses and ruptures in various domains of the canonical, unitary science, or the 'end of science', become the more and more evident. The natural unity of being is recovered within a universal nonperturbative method leading to the dynamic redundance paradigm. It is shown that the unreduced behaviour of any nontrivial (isolated) system includes many equally real, but incompatible dynamic regimes, each of them being roughly equivalent to an ordinary 'complete' solution of the unitary science. Therefore the regimes should 'spontaneously' and randomly replace one another, which provides a universal, purely dynamic origin of randomness. The discovered dynamic redundance leads to the universal, reality-based concept of dynamic complexity and its permanently developing hierarchical structure, alias the world. Its lowest levels give the causally complete mechanics of dynamically quantized elementary fields, extending the double solution found by Louis de Broglie. One obtains a physically complete solution for the 'mysteries' of quantum mechanics, unifyng it with the extended, causal versions of relativity (emergent space and time), quantum and classical gravity (dynamical mass), field theory (electric charge and spin), particle physics, and cosmology. The same key features of the unreduced dynamic complexity determine behaviour of any system at higher levels of complexity described by a case of the single, universal equation in its two related versions, the extended Lagrange-Hamilton (trajectorial) and Schroedinger (distributional) equations. The end of the unitary science opens the renaissance of the ultimately complete and universal understanding initiated by Rene Descartes (but then mechanistically falsified), which is confirmed by many sound, practically important results.

研究の動機と目的

• 正準的・線形科学の限界を克服し、動的系を分析する非摂動的・多次元的枠組みを構築すること。
• 複雑性科学における基礎的危機を解消し、ランダムネス、確率、非可逆性の統一的・因果的整合的記述を提供すること。
• 量子力学と相対性理論を、単一の物理的に現実的で、動的に完全な自然の理論に拡張すること。
• 意識や倫理を含む物理的・数学的、さらには哲学的領域まで、すべてを一つの普遍的複雑性科学の下に統一すること。
• 主流科学の断片的・摂動的アプローチを、動的冗長性に基づく包括的・自己整合的・因果的根拠を持つ枠組みに置き換えること。

提案手法

• 任意の動的方程式を分析する非摂動的手法を構築し、正準科学の一次元的・線形近似を回避する。
• 1つ以上の有効次元を持ついかなる系に対しても、複数の同等に妥当で完全な解（「実現」と呼ばれる）が存在することを特定し、それらが動的に入れ替わる仕組みを示す。
• 存在、ランダムネス、確率を内在的・非エピステーメ的特徴として説明する核心的メカニズムとして「動的冗長性パラダイム」を導入する。
• 多値的・確率的解釈を有する普遍的ラグランジュ＝ハミルトン＝シュレーディンガー形式を導出し、物理的過程の極限において有効であることを示す。
• 複雑性保存則を普遍的対称性として確立し、エネルギー、運動量、電荷、エントロピー、変分原理を統合する。
• 微視的物理学への応用により、ド・ブロイの二重解の現実的・因果的拡張が得られ、質量エネルギーと重力の統一的解釈が可能になる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一次元的近似を超える任意の力学系に対して、普遍的で非摂動的な複雑性の概念を厳密に定義することは可能か？
• RQ2 自然におけるランダムネスと確率の根本的起源は何か？そしてそれらは現象的仮定ではなく、因果的に説明可能か？
• RQ3 量子力学、相対性理論、熱力学を、単一の因果的整合的枠組み内で動的に統合することは可能か？
• RQ4 動的冗長性は、物理系における構造形成、非可逆性、時間の生成に果たす役割は何か？
• RQ5 複雑性科学は、意識や社会的システムを含むすべての自然現象について、統一的・客観的・包括的な記述を提供可能か？

主な発見

• 動的冗長性パラダイムは、すべての複雑な力学系が、互いに同等に妥当で完全な解（「実現」）を複数持ち、それらが動的に入れ替わることによって、内在的ランダムネスと確率の基盤が形成されることを明らかにする。
• 因果的ランダムネスは、エピステーメ的制約や統計的近似ではなく、自然の根本的・不可削除的・動的に生成される特徴として顕在する。
• 普遍的複雑性保存則は、すべての既知の保存則、熱力学第二法則、変分原理を一つの普遍的対称性として統合する。
• 本フレームワークから導かれる拡張的因果的量子力学は、波動関数、質量エネルギー、時空の物理的現実的・非エピステーメ的解釈を可能にし、ド・ブロイの二重解と整合的である。
• 得られる複雑性科学は、乱流、自己組織化、宇宙論的進化を含むすべての物理的過程について、完全で統一的かつ自己整合的な記述を提供する。
• 本フレームワークにより、意識、倫理、社会的システムといった高次レベルの現象が、同じ普遍的動的複雑性の顕在として、厳密に因果的に記述可能になる。