[論文レビュー] Universal Construction of Cheater-Identifiable Secret Sharing Against Rushing Cheaters without Honest Majority

Masahito Hayashi, Takeshi Koshiba|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2017

Cryptography and Data Security被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、誠実な大多数を仮定せず、かつ遅延を取らない悪意ある参加者に対しても対応可能な、不正者を同定可能な秘密分散仕様の普遍的構築法を提示する。新規の個別同定および合意同定の概念を用い、任意の秘密分散方式を、再構成段階における不正行為に耐性を持つものに変換可能である。不正者が誠実な参加者より先に行動する場合でも、完全な不正者同定が可能であり、参加者の誠実性割合に信頼を置く必要がない。

ABSTRACT

For conventional secret sharing, if cheaters can submit possibly forged shares after observing shares of the honest users in the reconstruction phase then they cannot only disturb the protocol but also only they may reconstruct the true secret. To overcome the problem, secret sharing scheme with properties of cheater-identification have been proposed. Existing protocols for cheater-identifiable secret sharing assumed non-rushing cheaters or honest majority. In this paper, we remove both conditions simultaneously, and give its universal construction from any secret sharing scheme. To resolve this end, we propose the concepts of individual identification and agreed identification.

研究の動機と目的

• 既存の不正者同定可能な秘密分散方式が、非遅延の不正者または誠実な大多数を仮定しているという制限を解消すること。
• 任意の秘密分散方式を、攻撃者の行動タイミングにかかわらず不正者同定可能なものに変換する普遍的構築法を設計すること。
• 参加者の大多数が誠実であることに依存しないようにし、誠実な大多数がない状況下でのセキュリティを実現すること。
• 再構成段階で不正行為を正確に検出可能な、新規の同定概念である個別同定および合意同定を導入すること。

提案手法

• 個別同定の概念を導入し、各誠実な参加者が個別に、シェアが有効か偽造済みかを検証可能であることを保証する。
• 合意同定の概念を導入し、再構成段階で全誠実参加者が一貫性を持って不正者集合を合意形成するメカニズムを実装する。
• 任意の下位の秘密分散方式に適用可能な普遍的変換を用い、元のアクセス構造を保ちつつ不正者同定機能を追加する。
• 不正者が誠実なユーザーより先にシェアを提出する（遅延攻撃モデル）場合でも、誠実な参加者が不正者を検出・同定できる再構成プロトコルを設計する。
• 同定プロセスが安全かつ効率的であり、元の秘密分散方式の性質と最小限の追加通信に依存することを保証する。
• 遅延攻撃者および誠実な大多数がない環境を想定したセキュリティモデルを形式化し、誤検出なしに不正者を一意に同定可能であることを証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非遅延の不正者や誠実な大多数を仮定しないで、不正者同定可能な秘密分散を構築可能か？
• RQ2 個別同定および合意同定を形式的に定義し、普遍的構築に統合可能か？
• RQ3 任意の秘密分散方式を、遅延攻撃者モデル下で不正者同定可能なセキュリティにアップグレードする変換メカニズムは何か？
• RQ4 不正者が誠実な参加者より先に行動する場合でも、不正者を一意かつ正しく同定可能か？
• RQ5 実際に不正者だけが同定され、誠実な参加者が誤って同定されないために必要な最小限の仮定は何か？

主な発見

• 提案された構築法は、下位の方式の構造に依存せず、任意の秘密分散方式を不正者同定可能なものに普遍的に変換可能である。
• 不正者が遅延している場合でも、同定が正しく行われることを確認した。
• 誠実な参加者が誤って不正者と同定されることはないため、同定の正確性が高く保たれている。
• 誠実な大多数を必要としないため、不正者が半数以上を占める攻撃的環境でも適用可能である。
• 個別同定と合意同定の併用により、個別検証と集団的合意形成が可能となり、耐障害性が向上した。
• セキュリティは秘密分散の標準的仮定に基づき、元の方式に追加の信頼性や計算コストを追加せずに証明された。