[論文レビュー] Universal features of price formation in financial markets: perspectives from Deep Learning

Justin Sirignano, Rama Cont|arXiv (Cornell University)|Mar 19, 2018

Complex Systems and Time Series Analysis被引用数 21

ひとこと要約

本稿では、1,000種の米国株式の高頻度オーダーブックデータを用いた深層学習を用いて、金融市場における普遍的で定常的な価格形成モデルを提案する。全銘柄のデータを統合して学習させたモデルは、出所外予測精度において個別銘柄向けモデルを上回り、未学習の銘柄に対しても一般化可能である。これは、長期にわたり価格変動と注文フローの間の普遍的で経路依存的な関係が価格動向を支配していることを示している。

ABSTRACT

Using a large-scale Deep Learning approach applied to a high-frequency database containing billions of electronic market quotes and transactions for US equities, we uncover nonparametric evidence for the existence of a universal and stationary price formation mechanism relating the dynamics of supply and demand for a stock, as revealed through the order book, to subsequent variations in its market price. We assess the model by testing its out-of-sample predictions for the direction of price moves given the history of price and order flow, across a wide range of stocks and time periods. The universal price formation model is shown to exhibit a remarkably stable out-of-sample prediction accuracy across time, for a wide range of stocks from different sectors. Interestingly, these results also hold for stocks which are not part of the training sample, showing that the relations captured by the model are universal and not asset-specific. The universal model --- trained on data from all stocks --- outperforms, in terms of out-of-sample prediction accuracy, asset-specific linear and nonlinear models trained on time series of any given stock, showing that the universal nature of price formation weighs in favour of pooling together financial data from various stocks, rather than designing asset- or sector-specific models as commonly done. Standard data normalizations based on volatility, price level or average spread, or partitioning the training data into sectors or categories such as large/small tick stocks, do not improve training results. On the other hand, inclusion of price and order flow history over many past observations is shown to improve forecasting performance, showing evidence of path-dependence in price dynamics.

研究の動機と目的

• 異なる金融資産間で、個別銘柄の特徴とは独立した普遍的な価格形成メカニズムが存在するかを調査すること。
• 複数銘柄のデータを統合して学習した深層学習モデルが、歴史的データが限られた未学習の金融商品に対しても一般化可能かどうかを検証すること。
• 多様な市場環境下で長期間にわたり価格予測モデルの定常性と頑健性を評価すること。
• 過去の注文フローが価格の方向性を予測する役割を果たすかどうかを評価し、価格動向の短期記憶性を仮定するマルコフ的仮定に挑戦すること。

提案手法

• LSTMアーキテクチャを用いた深層ニューラルネットワークを、注文ブックデータ（買付価格・売付価格・注文量・注文フロー）の履歴を入力として、次の価格変動の方向を予測するように学習する。
• 本モデルは、19か月間にわたり1,000種の米国株式から得られた数十億件の取引および価格提示データを含む大規模な高頻度データセットを用いて学習される。
• 出所外評価は2015年6月から8月にかけての50銘柄を対象とし、線形モデルおよび個別銘柄向け深層学習モデルと比較してモデルの性能を評価する。
• 訓練データに含まれない銘柄に対する一般化能力を検証し、新規上場銘柄やデータが少ない銘柄における性能を評価する。
• 価格方向の予測精度を出所外予測の正確性として評価し、異なる入力シーケンス長（例：100ラグ対5,000ラグ）を用いたアブレーションスタディを実施する。
• ボラティリティスケーリングや価格レベルスケーリングといったデータ正規化手法を検証したが、モデル性能の向上は認められず、モデルがスケール不変な内在的ダイナミクスを捉えていることを示唆する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 異なる銘柄やセクターにわたって、個別銘柄の特徴とは独立した普遍的かつ定常的な価格形成メカニズムが存在するか？
• RQ2 複数銘柄のデータを統合して学習した単一の深層学習モデルが、出所外の価格方向予測において個別銘柄向けモデルを上回る性能を示せるか？
• RQ3 1ラグを超える長期間の注文ブックデータ履歴を組み込むことで、予測精度が顕著に向上するか。これは、価格形成における経路依存的ダイナミクスの存在を示唆する。
• RQ4 モデルの性能は時間経過とともにどのように変化するか。また、市場の構造的変化や非定常性に対して頑健であるか？
• RQ5 訓練データに含まれない銘柄に対してもモデルは一般化可能か。特に、データ履歴が短いか不完全な銘柄に対しても有効か？

主な発見

• 全1,000銘柄のデータを統合して学習した普遍的深層学習モデルは、訓練データに含まれない銘柄に対しても、線形モデルおよび非線形モデルをすべて上回る出所外の価格方向予測精度を示した。
• 本モデルは、訓練ウィンドウから最大19か月以上経過した全テスト期間にわたり安定した出所外精度を維持しており、強い定常性を示している。
• 5,000ラグ（約2時間分）の過去履歴を入力に含めることで、100ラグのみを用いたモデルと比較して、予測精度が顕著に向上した。これは、価格形成に長期的経路依存性が存在することを示している。
• 時間的依存性を捉えるLSTMベースのモデルは、注文ブックをマルコフ過程とみなす前向き型ニューラルネットワークを上回る性能を示し、価格動向における記憶の重要性を裏付けた。
• ボラティリティスケーリング、価格レベル正規化、業界別パーティショニングといった標準的なデータ正規化手法は、モデル性能の向上に寄与しなかった。これは、モデルがスケール不変な内在的特徴を学習していることを示唆する。
• 本モデルは訓練データに含まれない銘柄に対しても効果的に一般化可能であり、再学習なしに新規上場銘柄やデータが少ない銘柄に対しても信頼性の高い予測が可能である。