[論文レビュー] Universal Linear Intensity Transformations Using Spatially-Incoherent Diffractive Processors

Md Sadman Sakib Rahman, Xilin Yang+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 23, 2023

Neural Networks and Reservoir Computing被引用数 4

ひとこと要約

本論文では、空間的非コherent光照射下で普遍的な線形強度変換を実行するディフラクティブ光プロセッサを、ディープラーニングで設計したものを提案する。自然な非コherent光を用いたすべての光的計算を可能にする。教師あり学習により、任意の強度変換を近似するための位相のみのディフラクティブネットワークを最適化することで、入力と出力の視野のピクセル数をそれぞれNiとNoとすると、N ≥ 2Ni × Noの条件下で普遍的性能を達成する。

ABSTRACT

Under spatially-coherent light, a diffractive optical network composed of structured surfaces can be designed to perform any arbitrary complex-valued linear transformation between its input and output fields-of-view (FOVs) if the total number (N) of optimizable phase-only diffractive features is greater than or equal to ~2 Ni x No, where Ni and No refer to the number of useful pixels at the input and the output FOVs, respectively. Here we report the design of a spatially-incoherent diffractive optical processor that can approximate any arbitrary linear transformation in time-averaged intensity between its input and output FOVs. Under spatially-incoherent monochromatic light, the spatially-varying intensity point spread functon(H) of a diffractive network, corresponding to a given, arbitrarily-selected linear intensity transformation, can be written as H(m,n;m',n')=|h(m,n;m',n')|^2, where h is the spatially-coherent point-spread function of the same diffractive network, and (m,n) and (m',n') define the coordinates of the output and input FOVs, respectively. Using deep learning, supervised through examples of input-output profiles, we numerically demonstrate that a spatially-incoherent diffractive network can be trained to all-optically perform any arbitrary linear intensity transformation between its input and output if N is greater than or equal to ~2 Ni x No. These results constitute the first demonstration of universal linear intensity transformations performed on an input FOV under spatially-incoherent illumination and will be useful for designing all-optical visual processors that can work with incoherent, natural light.

研究の動機と目的

• 自然光を用いた実世界の応用において不可欠な空間的非コherent光照射下でのすべての光的線形強度変換を可能にすること。
• 従来のディフラクティブネットワークが普遍的な複素値変換を実行するためには空間的コherent光を必要としていたという制限を克服すること。
• 非コherent光下での時間平均強度応答を用いて、任意の線形強度変換を近似可能なディフラクティブ光プロセッサを設計すること。
• 教師ありディープラーニングを用いたトレーニングフレームワークを確立し、普遍的な強度マッピングを実現するための位相のみのディフラクティブ特徴を最適化すること。
• 必要なディフラクティブ特徴数N ≥ 2Ni × Noが、コherentの場合と同様の理論的閾値として、非コherent光照射下でも普遍的性能を達成できることを検証すること。

提案手法

• 入力-出力強度プロファイルのペアをトレーニング例として用い、教師ありディープラーニングによりディフラクティブネットワークをトレーニングする。
• 空間的非コherent強度ポイントスプリッド関数は、H(m,n;m′,n′) = |h(m,n;m′,n′)|²としてモデル化され、hはコherentポイントスプリッド関数である。
• 位相のみのディフラクティブ素子を最適化し、非コherent光照射下で入力強度パターンを所望の出力強度パターンにマッピングする。
• ネットワークアーキテクチャは、予測された出力強度分布とターゲット分布との間の平均二乗誤差を最小化するようにエンドツーエンドでトレーニングされる。
• トレーニングプロセスにより、十分な自由度が与えられた場合、得られるディフラクティブ構造が任意の線形強度変換を普遍的に実行できることを保証する。
• 非コherent強度応答がコherent伝達関数の絶対値の二乗に等しいという事実を活用し、位相最適化によって普遍的マッピングを実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 空間的非コherent光照射下で、ディフラクティブ光プロセッサは任意の線形強度変換を実行できるか？
• RQ2 非コherent光下で普遍的な線形強度変換を達成するために必要な位相のみのディフラクティブ特徴の最小数は何か？
• RQ3 非コherent光下でトレーニングされたディフラクティブネットワークの強度マッピング性能は、コherent光下でトレーニングされたものと比べてどのように異なるか？
• RQ4 ディープラーニングは、非コherent領域における普遍的強度変換のための位相のみのディフラクティブネットワークを効果的にトレーニングできるか？
• RQ5 非コherent光下でも、コherentの場合と同様の理論的閾値N ≥ 2Ni × Noを満たせば、普遍的変換能力が達成可能か？

主な発見

• 提案されたディフラクティブプロセッサは、空間的非コherent光照射下でも普遍的な線形強度変換を正常に実行でき、自然光を用いたすべての光的計算を可能にする。
• 最適化された位相特徴数Nが~2Ni × No以上である場合、コherentに基づく理論的閾値と一致する普遍的性能を達成する。
• ネットワークの時間平均強度応答は、コherent伝達関数の絶対値の二乗としてモデル化され、非コherent強度マッピングを可能にする。
• 入力-出力強度ペアを用いた教師ありディープラーニングトレーニングにより、ネットワークは任意の線形強度変換に一般化可能である。
• フレームワークは、位相のみのディフラクティブネットワークが非コherent光下でも任意の線形強度変換をエミュレート可能であることを示しており、すべての光的プロセッサの応用範囲を拡大する。
• 結果は、非コherent光照射下でも、ネットワークが適切にディープラーニングでトレーニングされれば、普遍的線形変換能力が達成可能であることを検証している。