[論文レビュー] Universal Non-perturbative Functions for SIDIS and Drell-Yan Processes

Peng Sun, Joshua Isaacson+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 11, 2014

High-Energy Particle Collisions Research被引用数 18

ひとこと要約

本稿では、コリンズ＝ソーパー＝ステルマン（CSS）再結合フレームワークにおいて、修正された $ b_* $-規定と、新しい関数形 $ g_1b^2 + g_2\text{ln}(b/b_*)\text{ln}(Q/Q_0) + g_3b^2[(x_0/x_1)^\nu + (x_0/x_2)^\nu] $ を用いた、横運動量依存性のある（TMD）部分子分布関数の普遍的で摂動的でない形式因数を提案する。新しいパラメータ化は、Drell-Yan および SIDIS データを同時にうまく説明でき、従来の BLNY フィットにおける矛盾を解消し、異なる過程における TMD 関数の普遍性を確立する。

ABSTRACT

We update the well-known BLNY fit to the low transverse momentum Drell-Yan lepton pair productions in hadronic collisions, by considering the constraints from the semi-inclusive hadron production in deep inelastic scattering (SIDIS) from HERMES and COMPASS experiments. We follow the Collins-Soper-Sterman (CSS) formalism with the b_*-prescription. A universal non-perturbative form factor associated with the transverse momentum dependent quark distributions is found in the analysis with a new functional form different from that of BLNY. This releases the tension between the BLNY fit to the Drell-Yan data with the SIDIS data from HERMES/COMPASS in the CSS resummation formalism.

研究の動機と目的

• 固定標的に基づく Drell-Yan データと HERMES および COMPASS の SIDIS データとの間の長年の矛盾を解消すること。
• Drell-Yan および SIDIS データの両方からの制約を組み込むことで、ハード散乱過程全体にわたる摂動的でない TMD 関数の普遍性を確立すること。
• CSS 形式主義における $ Q^2 $、$ x $、$ b $-依存性をよりよく捉える新しい関数形の非摂動的形因数を開発すること。
• 既存の低 $ Q^2 $ の SIDIS データに対して新しいパラメータ化を検証し、将来的な高 $ Q^2 $ 測定への適用可能性を評価すること。
• スピン非対称性、特に Drell-Yan および SIDIS における Sivers 効果を含めた、TMD 演算子の普遍的フレームワークを提供すること。

提案手法

• 小 $ b $ 発散を制御するため、$ b_* $-規定を用いたコリンズ＝ソーパー＝ステルマン（CSS）再結合形式主義を採用する。
• 非摂動的形因数として、$ g_1b^2 + g_2\text{ln}(b/b_*)\text{ln}(Q/Q_0) + g_3b^2[(x_0/x_1)^\nu + (x_0/x_2)^\nu] $ を導入し、元の BLNY の対数的 $ Q $-依存性を置き換える。
• 固定標的およびテバトロンからの Drell-Yan データと、HERMES および COMPASS からの SIDIS データを統合して、パラメータ $ g_1, g_2, g_3, \nu, x_0 $ を抽出する。
• 抽出された非摂動的関数を用いて、破綻関数の寄与を含む SIDIS の横運動量分布を予測する。
• 理論的不確実性が低 $ Q^2 $ で顕著であるため、低 $ Q^2 $ の SIDIS データとの比較には、$ Y $-項を除いた一次的再結合結果を用いる。
• 高 $ Q^2 $ の SIDIS データに対する新しいパラメータ化の頑健性を評価し、$ Y $-項の寄与が小さいと予想される領域でその有効性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一様な非摂動的 TMD 関数が、CSS 再結合フレームワーク内において、Drell-Yan および SIDIS データの両方を一貫して記述できるか？
• RQ2 非摂動的形因数の関数形をどのように変更すれば、BLNY フィットと SIDIS データの間の矛盾を解消できるか？
• RQ3 非摂動的関数における $ b^2\text{ln}(Q^2) $ 依存性を $ \text{ln}(b/b_*)\text{ln}(Q) $ に置き換えることで、どのような影響が生じるか？
• RQ4 新しいパラメータ化が、異なるハード過程における TMD 分布の普遍的記述をどの程度可能にするか？
• RQ5 理論的不確実性、特に $ Y $-項の寄与が低 $ Q^2 $ の SIDIS データとの比較に与える影響は何か？また、高 $ Q^2 $ ではその影響はどのように変化するか？

主な発見

• 新しい SIYY-2 パラメータ化は、Drell-Yan および SIDIS データの両方を同時にうまく説明でき、元の BLNY フィットに見られた矛盾を解消した。
• 非摂動的形因数は、$ \text{ln}(b/b_*)\text{ln}(Q) $ による $ Q^2 $-依存性によって記述され、元の BLNY の $ b^2\text{ln}(Q^2) $ 形式とは異なり、過程全体にわたって普遍的であることが判明した。
• SIDIS データに対しては、一次的再結合結果を用いる場合、$ g_h = 0.042 $ が十分な値であることが判明した。
• SIYY-g フィット（純粋なガウス形式）における $ g_2 $ パラメータは $ 0.167 \pm 0.01 $ であり、$ 0.19^{+0.12}_{-0.09}~\text{GeV}^2 $ の格子QCD推定値と整合的で、アプローチの妥当性を裏付けた。
• SIYY-1 フィットにおける $ g_2 $ 値は、小 $ b $ 限界で $ 0.187 $ に一致し、SIYY-g フィットおよび格子QCD結果と整合的であることが確認された。
• $ Y $-項の寄与は低 $ Q^2 $ では顕著であるが、高 $ Q^2 $ では無視できるほど小さくなり、CSS 形式主義がデータをよりよく記述できるようになる。