[論文レビュー] Universal qudit gate synthesis for transmons

Laurin E. Fischer, Alessandro Chiesa+4 more|arXiv (Cornell University)|Dec 8, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、高エネルギー準位に拡張されたトランスモンキュービット（準位数d）を用いた超伝導キュービットプロセッサにおけるユニバーサルゲートセットを提案し、ゲート数を削減することで効率的な量子計算を実現する。2キュービットのクロスレゾンランスゲートを実装し、予測されるゲート fidelity が ququarts (d=4) において99%を超えることを示し、一般のキュービットユニタリをより効率的に基本ゲートに分解するための分解ルーチンを提示する。これにより、回路合成や埋め込み量子エラー訂正への応用が可能となる。

ABSTRACT

Gate-based quantum computers typically encode and process information in two-dimensional units called qubits. Using $d$-dimensional qudits instead may offer intrinsic advantages, including more efficient circuit synthesis, problem-tailored encodings and embedded error correction. In this work, we design a superconducting qudit-based quantum processor wherein the logical space of transmon qubits is extended to higher-excited levels. We propose a universal gate set featuring a two-qudit cross-resonance entangling gate, for which we predict fidelities beyond $99\%$ in the $d=4$ case of ququarts with realistic experimental parameters. Furthermore, we present a decomposition routine that compiles general qudit unitaries into these elementary gates, requiring fewer entangling gates than qubit alternatives. As proof-of-concept applications, we numerically demonstrate the synthesis of ${ m SU}(16)$ gates for noisy quantum hardware and an embedded error correction sequence that encodes a qubit memory in a transmon ququart to protect against pure dephasing noise. We conclude that universal qudit control -- a valuable extension to the operational toolbox of superconducting quantum information processing -- is within reach of current transmon-based architectures and has applications to near-term and long-term hardware.

研究の動機と目的

• トランスモンキュービットの論理的状態空間を高励起準位を用いてd準位のキュービットに拡張し、ユニバーサルキュービットベースの量子計算を可能にする。
• 現実的な実験的パラメータ下で高精度な、特にクロスレゾンランスゲートを含むユニバーサル2キュービットゲートセットを設計する。
• 一般のキュービットユニタリを基本ゲートに分解するアルゴリズムを開発し、qubit同等のものよりも少ないエンタングルゲート数を実現する。
• SU(16)ゲート合成やデコherenceノイズに対する埋め込み量子エラー訂正を含む実用的応用を提示する。
• トランスモンキュービットが、リソースのオーバーヘッドを低減しつつ、近位およびフォールトトレランス量子計算のための実用的プラットフォームとして有効であることを示す。

提案手法

• 著者らは、最低d個のエネルギー準位を用いてトランスモンキュービットの論理的状態空間をd準位のキュービット（qudit）に拡張する。
• 周波数のずれとマイクロ波駆動を活用し、Z⊗X相互作用を実現する2キュービットのクロスレゾンランスゲートを提案する。
• ゲートの精度を予測するために、非調和項と駆動相互作用を含む完全なキュービットハミルトニアンの数値シミュレーションを実施する。
• 一般のキュービットユニタリをユニバーサルゲートセットに分解するアルゴリズムを開発し、エンタングルゲート数を最小化する。
• ガウス包絡線を用いたパルスシェーピングと、周波数依存のドレスドル状態に起因するユニタリ誤差を考慮する。
• SU(16)ゲート合成と、デコherence保護のためのトランスモンququartに符号化された論理キュービットメモリの数値的シミュレーションにより、手法の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 既存のハードウェア制御技術を用いて、トランスモンキュービットに高精度なユニバーサル2キュービットゲートセットを実装可能か？
• RQ2 キュービット回路と比較して、キュービット回路のリソース効率はどのように変化するか？特にエンタングルゲート数の観点から。
• RQ3 トランスモンキュービットを用いて、純粋なデコherenceノイズに対して最小限のオーバーヘッドで論理キュービットを保護する埋め込み量子エラー訂正を実装可能か？
• RQ4 キュービットクロスレゾンランスゲートにおける主な誤差要因は何か？また、現実的な実験的パラメータ下でそれらをどのように軽減できるか？
• RQ5 デコherenceと周波数クラッタリングが性能を制限する前に、トランスモンの完全なヒルバート空間をどれだけ活用できるか？

主な発見

• 提案された2キュービットクロスレゾンランスゲートは、現実的な実験的パラメータ下でd=4のququartケースにおいて、予測平均ゲートfidelityが99%を超える。
• 分解ルーチンは、qubit同等の分解と比較して、より少ないエンタングルゲート数で一般のキュービットユニタリを合成可能であり、回路効率が向上する。
• 数値的シミュレーションにより、ノイズのある量子ハードウェア上でSU(16)ゲートの合成に成功し、ゲートセットの近位応用への有効性を検証した。
• 純粋なデコherenceノイズに対する保護を実現する埋め込み量子エラー訂正の概念実証が実装され、トランスモンququartに論理キュービットを符号化した。
• 研究により、トランスモンキュービットが高精度なマルチ-ququart操作を実現可能であり、スケーラブルな量子情報処理への応用が可能であることが示された。
• 本研究は、現在のトランスモンアーキテクチャにおいてユニバーサルキュービット制御が実現可能であることを確立し、低エラーでリソース効率の高い量子計算への道筋を示した。