[論文レビュー] Universal Reasoning, Rational Argumentation and Human-Machine Interaction

Christoph Benzmüller|arXiv (Cornell University)|Mar 28, 2017

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 32被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、古典的高階論理（HOL）に基づく普遍的論理推論フレームワークを提案し、機械が人間が理解できる論理的に厳密な方法で、形式的・分析的・コミュニケーション的な合理的な主張を扱えるようにする。古典的、非古典的、およびモーダル論理をHOLに意味的に埋め込むことで、分野を越えた自動推論を可能とし、基礎的文献における矛盾の形式的検証や、複雑な哲学的・倫理的主張の成功したモデル化といった、主な成果を達成している。

ABSTRACT

Classical higher-order logic, when utilized as a meta-logic in which various other (classical and non-classical) logics can be shallowly embedded, is well suited for realising a universal logic reasoning approach. Universal logic reasoning in turn, as envisioned already by Leibniz, may support the rigorous formalisation and deep logical analysis of rational arguments within machines. A respective universal logic reasoning framework is described and a range of exemplary applications are discussed. In the future, universal logic reasoning in combination with appropriate, controlled forms of rational argumentation may serve as a communication layer between humans and intelligent machines.

研究の動機と目的

• 科学的および哲学的分野における合理的な主張の形式化を支援する普遍的論理推論フレームワークの開発。
• 知能的な機械が人間の推論、判断、倫理的基準に適合する形で意思決定を説明できるようにする課題への対処。
• 論理的対立を計算によって解消することを目的とした、ライプニッツの普遍的形式言語および計算的推論システムの実現。
• 現代のAIシステムに人間水準の合理的な主張を統合し、記号的でない・統計的手法と補完する。
• 高階論理への浅い埋め込みにより、道徳的・認識的・時間的・モーダル的など複合的論理（例：道徳論理、認識論理、時間論理、モーダル論理）における自動推論を可能とすること。

提案手法

• 古典的高階論理（HOL）をメタ論理として用い、古典的、直観的、モーダル、道徳的、多値論理など、多様な論理を浅く埋め込む。
• ターゲット論理の構文と意味をHOLに翻訳する意味的埋め込み技術を採用し、論理的構造と妥当性を保持する。
• 既存の高階論理定理証明ツール（例：Isabelle/HOLのSledgehammer）を活用し、埋め込まれた論理における自動推論を実現する。
• 哲学的パズルや基礎的数学文献における矛盾など、複雑な主張の形式的定式化と検証にフレームワークを適用する。
• 最近の道徳論理の発展を統合し、知能的システムにおける倫理的・法的規範のモデル化を可能にする。
• 圏論、記述論理、アクセス制御論理の形式化を通じた検証により、相互に同値であることを示し、誤り検出能力を実証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高階論理に基づく単一の普遍的論理フレームワークが、古典的および非古典的論理の多様な体系の形式的定式化と自動推論を可能にするか。
• RQ2 HOLにおける意味的埋め込みが、人間水準の推論と同等の厳密で機械検証可能な合理的な主張をどの程度実現できるか。
• RQ3 このフレームワークを用いて、例えばフライドとスケドロフの圏論教科書のような確立された形式的文献における論理的矛盾を検出できるか。
• RQ4 このフレームワークを用いて、倫理的・法的・社会的規範を形式的かつ説明可能な主張を通じて知能的システムに統合できるか。
• RQ5 このアプローチが、AIシステムにおける知識・信念・時間・空間といった複合的モーダル概念をどの程度効果的にモデル化・推論できるか。

主な発見

• 意味的埋め込みアプローチにより、Isabelle/HOLにおいて圏論の6つの異なる公理系が形式化され、自動定理証明ツールを用いてそれらの相互同値性が証明された。
• 広く使われているフライドとスケドロフの『圏論』教科書（1990年）に、以前に未知の矛盾（欠落した公理または論理的矛盾）が検出された。
• 認識論的・信念論的論理の代表的パズル（例：賢い男たち、泥だらけの子供たち）が、高い正確性と完全性を伴って自動的に検証された。
• 記述論理（例：ALC）をHOLに埋め込むアプローチが、基本的な多値モーダル論理Kとの対応関係を示すことによって検証され、フレームワークの一般性が裏付けられた。
• 認識的・空間的推論や、SIXTEENのような多値論理を含む複合的論理のモデル化を通じて、スケーラビリティが実証された。
• 今後の道徳論理（例：Makinsonとvan der Torre、CarmoとJones）の統合が可能であり、AIシステムにおける倫理的・法的推論に貢献する。