[論文レビュー] Universal Relations for the Increase in the Mass and Radius of a Rotating Neutron Star

Andreas Konstantinou, Sharon M. Morsink|arXiv (Cornell University)|Jun 24, 2022

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 54被引用数 37

ひとこと要約

本稿では、非回転状態のTolman-Oppenheimer-Volkoff（TOV）解から導かれた、状態方程式に依存しない回転中の中性子星の質量および半径補正係数を提案する。定常中心密度の系列と、ランダムに生成された多様な状態方程式を用いて、質量および半径の相対的増加が非回転星の質量および半径と回転周波数にのみ依存することを示し、状態方程式推定における回転効果の効率的な取り込みを可能にする。主な貢献は、回転中の中性子星から非回転状態の中性子星への計算的に安価な写像を提供することであり、観測された回転中の中性子星からゼロスピンの質量-半径関係を再構成可能にする。

ABSTRACT

Rotation causes an increase in a neutron star's mass and equatorial radius. The mass and radius depend sensitively on the unknown equation of state (EOS) of cold, dense matter. However, the increases in mass and radius due to rotation are almost independent of the EOS. The EOS independence leads to the idea of neutron star universality. In this paper, we compute sequences of rotating neutron stars with constant central density. We use a collection of randomly generated EOS to construct simple correction factors to the mass and radius computed from the equations of hydrostatic equilibrium for non-rotating neutron stars. The correction factors depend only on the non-rotating star's mass and radius and are almost independent of the EOS. This makes it computationally inexpensive to include observations of rotating neutron stars in EOS inference codes. We also construct a mapping from the measured mass and radius of a rotating neutron star to a corresponding non-rotating star. The mapping makes it possible to construct a zero-spin mass-radius curve if the masses and radii of many neutron stars with different spins are measured. We show that the changes in polar and equatorial radii are symmetric, in that the polar radius shrinks at the same rate that the equatorial radius grows. This symmetry is related to the observation that the equatorial compactness (the ratio of mass to radius) is almost constant on one of the constant-density sequences.

研究の動機と目的

• 状態方程式（EOS）推定における回転効果を補正する計算的に効率的な手法を開発すること。
• 回転による質量および半径の増加が、状態方程式（EOS）にほぼ依存しないかどうかを調査すること。
• 同じ中心密度を持つ等価な非回転星に、観測された回転中の中性子星を写像する手法を構築すること。
• NICER、Strobe-X、eXTPなどの現在および将来のX線ミッションにおける、測定不確実性と比較した回転補正の実用的意義を評価すること。

提案手法

• rnsコードと100個のランダムに生成された状態方程式（EOS）（区分的多項式およびSLy型モデルを含む）を用いて、定常中心密度の高速回転中の中性子星系列を計算した。
• 非回転星の質量および半径と、正規化回転周波数 $\Omega_n^2 = \Omega / \Omega_K^2$（$\Omega_K^2$ はケプラーパラメータ）の関数として、質量および半径の経験的補正係数を導出した。
• $\chi / \chi_K$ を用いるのと比較して、分散を低減し普遍性を向上させるために、正規化回転パラメータ $\Omega_n^2$ を導入した。
• 表1の係数を用いて、式（9）〜（12）に基づく、回転中星の特性（質量、赤道半径、回転周波数）から等価な非回転星の特性への逆写像を構築した。
• PP0 EOSを用いて手法の妥当性を検証し、PSR J0030+0451のNICER観測に適用した。その結果、測定不確実性（約1.2 kmおよび約0.15 M⊙）と比較して、補正量は小さく、無視できる程度であった。
• 極半径の収縮と赤道半径の拡大の間の対称性に着目し、定常中心密度系列に沿って赤道コンパクトネス $C_e = M/R_e$ がほぼ一定であることに起因する物理的対称性を関連づけた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 回転による質量および赤道半径の増加は、状態方程式に依存しない普遍的関係で記述可能か？
• RQ2 回転中の中性子星の質量および半径の相対的変化は、非回転星の質量および半径と回転周波数にのみ依存する程度はどの程度か？
• RQ3 同じ中心密度を持つ等価な非回転星への信頼できる写像を構築可能か？
• RQ4 現在および将来の測定不確実性と比較して、回転補正はどの程度の重要性を有するか？
• RQ5 なぜ定常中心密度系列に沿って赤道コンパクトネス $C_e = M/R_e$ がほぼ一定であり、その背後にある物理的対称性は何か？

主な発見

• 回転による質量および半径の相対的増加は、非回転星の質量および半径と正規化回転周波数 $\Omega_n^2$ のみに依存する経験的式でよく記述され、状態方程式への依存は最小限である。
• PSR J0030+0451（ν = 205 Hz）では、回転補正により半径が約0.08 km減少し、質量が0.01 M⊙減少するが、これは1σ測定不確実性（約1.2 kmおよび約0.15 M⊙）のおよそ10分の1に満たない。
• 赤道コンパクトネス $C_e = M/R_e$ は、定常中心密度系列に沿ってほぼ一定であり、極方向収縮と赤道方向拡張のバランスを取る背後にある対称性を示唆している。
• 式（9）〜（12）に基づく回転中から非回転星への逆写像は、わずかな分散を示すが、典型的な観測不確実性よりもはるかに小さく、ゼロスピンの質量-半径関係をうまく再構成できた。
• 遅い回転星（例：200 Hz）では補正係数は小さいが、1%の半径精度を目標とする将来的なミッション（Strobe-XやeXTP）では、より速い回転するミリ秒パulsarを標的としているため、補正の重要性が高まる。
• 正規化回転パラメータ $\Omega_n^2 = \Omega / \Omega_K^2$ を用いることで、$\chi / \chi_K$ を用いる場合と比較して、より高い普遍性が得られ、関係式の分散が低減した。