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QUICK REVIEW

[論文レビュー] Universal scaling of shear thickening transitions

Meera Ramaswamy, Itay Griniasty|arXiv (Cornell University)|Jul 28, 2021
Material Dynamics and Properties参考文献 1被引用数 4
ひとこと要約

本論文では、摩擦なし等方的ジャミングと摩擦ありせん断ジャミングの間の転移をクロスオーバーとして定式化することで、高密度スラリーにおけるせん断強化の普遍的スケーリングフレームワークを提案する。トウモロコシデンプン-グリセリンおよびシリカ-グリセリンスラリーからの実験データを用い、非線形スケーリング変数を介して、さまざまな条件における粘度を一つの普遍的曲線に収縮させることに成功した。これにより、異なる指数を持つ二つの顕著な臨界領域が特定され、せん断強化と平衡臨界現象を結ぶレノルミズェーション群フロー構造が確立された。

ABSTRACT

Nearly all dense suspensions undergo dramatic and abrupt thickening transitions in their flow behaviour when sheared at high stresses. Such transitions occur when the dominant interactions between the suspended particles shift from hydrodynamic to frictional. Here, we interpret abrupt shear thickening as a precursor to a rigidity transition and give a complete theory of the viscosity in terms of a universal crossover scaling function from the frictionless jamming point to a rigidity transition associated with friction, anisotropy, and shear. Strikingly, we find experimentally that for two different systems -- cornstarch in glycerol and silica spheres in glycerol -- the viscosity can be collapsed onto a single universal curve over a wide range of stresses and volume fractions. The collapse reveals two separate scaling regimes, due to a crossover between frictionless isotropic jamming and frictional shear jamming, with different critical exponents. The material-specific behaviour due to the microscale particle interactions is incorporated into a scaling variable governing the proximity to shear jamming that depends on both stress and volume fraction. This reformulation opens the door to importing the vast theoretical machinery developed to understand equilibrium critical phenomena to elucidate fundamental physical aspects of the shear thickening transition.

研究の動機と目的

  • 多様な系にわたるせん断強化挙動を予測可能なスラリー依存性のないフレームワークの構築。
  • せん断強化が、平衡臨界現象に類似した普遍的スケーリング関数で記述可能かどうかの特定。
  • 摩擦なしジャミングと摩擦ありせん断ジャミングという二つの臨界点とそのクロスオーバー行動の同定。
  • 応力と体積分率の材料特異的効果を統合する非線形スケーリング変数の確立。
  • 通常は平衡相転移に用いられるレノルミズェーション群理論を、非平衡せん断強化に適用するための接続。

提案手法

  • 著者らは、グリセリン中におけるトウモロコシデンプンとシリカ球の二種の異なるスラリーの、応力と体積分率を変化させた実験的粘度データを用いる。
  • 応力 $ \sigma $ と体積分率 $ \phi $ を組み込んだ、非線形スケーリング変数 $ g(\sigma, \phi) = f(\sigma)C(\phi) $ を導入し、せん断ジャミング転移への接近度を記述する。
  • 粘度をこのスケーリング変数に対してプロットすることでデータ収縮を達成し、複数の系や条件で共通する普遍的クロスオーバー関数 $ \mathcal{F}(x) $ が得られた。
  • 理論は二つの明確に異なるスケーリング領域を特定：摩擦なし等方的ジャミング固定点が支配する領域（臨界指数 -2）と、摩擦ありせん断ジャミング固定点が支配する領域（指数 -3/2）。
  • レノルミズェーション群フロー図を構築し、$ g(\sigma, \phi) $ と $ |\phi_0 - \phi| $ 平面にフローを投影することで、固定点間のクロスオーバーを可視化した。
  • 非線形項を $ g(\sigma, \phi) $ に組み込むことで、解析的補正を導入し、臨界点近傍を超えて全せん断強化領域にわたる理論の有効性を拡張した。
Figure 1: Viscosity versus stress measurements and scaling predictions from the Wyart and Cates model . ab . The viscosity as a function of applied stress for a cornstarch suspensions with volume fractions ranging from 0.16 (yellow) to 0.54 (dark blue) and b silica suspensions with volume fractions
Figure 1: Viscosity versus stress measurements and scaling predictions from the Wyart and Cates model . ab . The viscosity as a function of applied stress for a cornstarch suspensions with volume fractions ranging from 0.16 (yellow) to 0.54 (dark blue) and b silica suspensions with volume fractions

実験結果

リサーチクエスチョン

  • RQ1高密度スラリーにおけるせん断強化は、材料特異的詳細に依存しない普遍的スケーリング関数で記述可能か？
  • RQ2せん断強化転移に近接する粘度発散を支配する臨界指数は何か？ また、摩擦なしと摩擦ありの領域でどのように異なるか？
  • RQ3摩擦なし等方的ジャミングと摩擦ありせん断ジャミングという二つの異なる臨界点間のクロスオーバーが、転移を支配しているか？
  • RQ4通常は平衡相転移に用いられるレノルミズェーション群フレームワークを、非平衡せん断強化に適用可能か？
  • RQ5一つのスケーリング変数が、多様な実験系にわたる応力と体積分率の効果をどのように統合できるか？

主な発見

  • トウモロコシデンプン-グリセリンおよびシリカ-グリセリンスラリーの粘度は、非線形スケーリング変数 $ x = g(\sigma, \phi) $ を横軸にプロットすることで、一様な普遍的曲線に収縮し、多様な系にわたる普遍的スケーリングの妥当性が確認された。
  • 二つの顕著なスケーリング領域が同定された：摩擦なし等方的ジャミング領域（臨界指数 -2）と摩擦ありせん断ジャミング領域（指数 -3/2）。
  • 非線形スケーリング変数 $ g(\sigma, \phi) = f(\sigma)C(\phi) $ は、材料特異的粒子間相互作用を適切に組み込み、広い応力および体積分率範囲でデータ収縮を実現した。
  • レノルミズェーション群フロー図により、等方的ジャミング固定点とせん断ジャミング固定点の間のクロスオーバーが明らかになった。臨界多様体がジャミング状態と流れ状態を分離する。
  • 理論により、せん断強化と平衡臨界現象との間の直接的な類似性が確立され、普遍的スケーリング関数を用いて粘弾性特性（粘度に限らず）を予測可能であると示唆された。
  • 非線形項によるスケーリング補正の導入により、理論は臨界点近傍にとどまらず、全せん断強化領域にわたって有効であることが保証された。
Figure 2: Universal scaling of the suspension viscosity . a . The scaling function $\mathcal{F}=\eta(\phi_{0}-\phi)^{2}$ as a function of the scaling variable $x=e^{-\sigma^{*}/\sigma}C(\phi)/(\phi_{0}-\phi)$ for all the cornstarch (squares) and silica (diamond) suspensions data. We find that all th
Figure 2: Universal scaling of the suspension viscosity . a . The scaling function $\mathcal{F}=\eta(\phi_{0}-\phi)^{2}$ as a function of the scaling variable $x=e^{-\sigma^{*}/\sigma}C(\phi)/(\phi_{0}-\phi)$ for all the cornstarch (squares) and silica (diamond) suspensions data. We find that all th

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このレビューはAIが作成し、人間の編集者が確認しました。