[論文レビュー] Universal Scheduling for Networks with Arbitrary Traffic, Channels, and Mobility

Michael J. Neely|arXiv (Cornell University)|Jan 6, 2010

Advanced Wireless Network Optimization参考文献 24被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、確率的仮定を一切要せず、任意で非確率的なトラフィック、チャネル、移動性ダイナミクスを示すネットワークにおける普遍的なスケジューリングアルゴリズムを提案する。サンプルパス・リャプノフドリフトフレームワークを用い、調整可能なパラメータ V に伴い O(V) のスケーリングで最悪ケースのキュー背後バッファが増大するが、T スロット先読みポリシーに限りなく近いスループット・ユーティリティ性能を達成する。

ABSTRACT

We extend stochastic network optimization theory to treat networks with arbitrary sample paths for arrivals, channels, and mobility. The network can experience unexpected link or node failures, traffic bursts, and topology changes, and there are no probabilistic assumptions describing these time varying events. Performance of our scheduling algorithm is compared against an ideal T-slot lookahead policy that can make optimal decisions based on knowledge up to T-slots into the future. We develop a simple non-anticipating algorithm that provides network throughput-utility that is arbitrarily close to (or better than) that of the T-slot lookahead policy, with a tradeoff in the worst case queue backlog kept at any queue. The same policy offers even stronger performance, closely matching that of an ideal infinite lookahead policy, when ergodic assumptions are imposed. Our analysis uses a sample path version of Lyapunov drift and provides a methodology for optimizing time averages in general time-varying optimization problems.

研究の動機と目的

• 任意で時変するトラフィック、チャネル状態、移動性を示すネットワークにおいて、確率的仮定に依存せず、近似的に最適な性能を達成するスケジューリングポリシーの開発。
• 未来の状態をTスロット先まで知る理想の先読みポリシーと実用的な非予測可能なアルゴリズムとの間の性能ギャップを埋めること。
• ワイヤライン、無線、ハイブリッドネットワークを含む多様なネットワークタイプに適用可能な普遍的なフレームワークの確立。
• 性能ギャップ（先読みポリシーとの差）と最悪ケースキュー背後バッファのトレードオフを定量化し、調整可能なパrameter V を用いて設計上のトレードオフを可能にすること。
• 期待値に基づく確率的モデルにとどまらず、決定的サンプルパスにまで拡張されたリャプノフドリフト解析を、非定常的・バースト性の強いネットワークダイナミクスの分析に応用すること。

提案手法

• 期待値に基づく分析を代替するパスワイズ最適化を用いるサンプルパス版リャプノフドリフト解析を採用し、任意の時変イベントに対応する。
• 現在および過去の情報のみに基づく意思決定を行う、修正されたバックプレッシャー型「ドリフトマイナスリワード」アルゴリズムを用い、非予測的行動を保証する。
• 性能バインドを「ファズファクター」として表現：$ \frac{B_1 T}{V} + \frac{B_2 V}{R T} $、ここで $ B_1, B_2 $ はネットワークパラメータから導かれる定数。
• パrameter $ V $ を調整することで、性能（ファズファクターの低減）とキュー背後バッファ（$ O(V) $ スケーリング）のトレードオフを制御し、遅延とユーティリティのバランスを取れるようにする。
• 定常性やエルゴード性を仮定せず、最大到着レート、伝送レート、キュー率に基づいて明示的なバインド $ B $ と $ D $ を計算する。
• インターネット様式ネットワークおよび動的キューイングネットワークの両方への適用を行い、ネットワークトポロジーや容量制限に基づき、タイトな定数 $ B $ と $ D $ を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 任意で非確率的な時変ダイナミクスを示すネットワークにおいて、非予測可能なスケジューリングポリシーが、Tスロット先読みポリシーに限りなく近い性能を達成できるか？
• RQ2 このようなネットワークにおいて、先読みポリシーとの性能ギャップと最悪ケースキュー背後バッファとのトレードオフは何か？
• RQ3 リャプノフドリフト解析を確率的モデルにとどまらず、決定的サンプルパスへと拡張できるか？
• RQ4 任意の到着、チャネル、移動性を示すネットワークにおいて、明示的かつ確率論的でない性能とキュー背後バッファのバインドをどのように導出できるか？
• RQ5 1つのアルゴリズムが、ワイヤライン、無線、ハイブリッドネットワークを含む多様なネットワークタイプを、任意の動的条件下で普遍的に処理できる範囲はどの程度か？

主な発見

• 提案されたアルゴリズムは、時間平均的なユーティリティが、Tスロット先読みポリシーのユーティリティからファズファクター $ \frac{B_1 T}{V} + \frac{B_2 V}{R T} $ を差し引いた値以上であることを達成する。ここで $ R $ はサイズ $ T $ のフレーム数である。
• 適切に $ V $ を大きくすることで、先読みポリシーとの性能ギャップを任意に小さくでき、最悪ケースキュー背後バッファは $ O(V) $ で有界のまま保たれる。
• 定数 $ B_1 $ と $ B_2 $ は、確率的仮定を一切用いずに、最大到着レート、伝送レート、キュー率のみを用いて事前に明示的に計算可能である。
• エルゴード性の仮定を課した場合、アルゴリズムの性能は無限時間先読みポリシーと非常に近くなることが示され、強いロバストネスを示している。
• 単位レートノードと1ノードあたり最大1つのソースを持つ無線ネットワークでは、バインドが $ B = D = (N + 4M)/2 $ に簡略化され、ここで $ N $ はノード数、$ M $ はソース数である。
• このフレームワークにより、予期しない障害、トラフィックバースト、移動性の変化を示すネットワークに対しても、性能保証が可能となり、そのようなイベントが非定常的または非エルゴード的であっても成立する。