[論文レビュー] Universality class of a spinor Bose-Einstein condensate far from equilibrium

SeungJung Huh, Koushik Mukherjee+5 more|arXiv (Cornell University)|Mar 9, 2023

Theoretical and Computational Physics参考文献 55被引用数 6

ひとこと要約

本研究では、秩序パラメータの対称性およびトポロジカルな欠陥の消失に結びつく異なるスケーリング指数を特定することで、クエンチされた二次元フェルミオン的スピン系ボーズ＝アインシュタイン凝縮系における普遍的粗大化ダイナミクスを分類した。実験では、動的スケーリング指数 $1/z = 0.58(2)$ のバイナリ流体系（$1/z = 0.58(2)$）および拡散的 O(N) 系（$1/z = 0.43(3)$）の普遍的クラスに分類されるダイナミクスが示された。これは物質波干渉計測定と多体シミュレーションの結果と一致しており、妥当性が裏付けられた。

ABSTRACT

Scale invariance and self-similarity in physics provide a unified framework to classify phases of matter and dynamical properties near equilibrium in both classical and quantum systems. This paradigm has been further extended to isolated many-body quantum systems driven far from equilibrium, where physical observables exhibit dynamical scaling with universal scaling exponents. Universal dynamics appear in a wide range of scenarios, including cosmology, quark-gluon matter, ultracold atoms, and quantum spin magnets. However, how universal dynamics depend on the symmetry of the underlying Hamiltonian in nonequilibrium systems remain an outstanding challenge. Here, we report on the classification of universal coarsening dynamics in a quenched two-dimensional ferromagnetic spinor Bose gas. We observe spatiotemporal scaling of spin correlation functions with distinguishable scaling exponents that characterize binary and diffusive fluids. The universality class of the coarsening dynamics is determined by the symmetry of the order parameter and the dynamics of the topological defects, such as domain walls and vortices. Our results provide a categorization of the universality classes of far from equilibrium quantum dynamics based on symmetry properties of the system.

研究の動機と目的

• 非平衡量子多体系、特にスピン系ボーズ＝アインシュタイン凝縮系における普遍的粗大化ダイナミクスを分類すること。
• 秩序パラメータの対称性およびトポロジカル欠陥のダイナミクスが、非平衡量子系における普遍的クラスをどのように規定するかを特定すること。
• 超低温原子量子シミュレータを用いて、クエンチされた 2D フェルミオン的スピン系 BEC における空間時間的スケーリング指数を実験的に測定・検証すること。
• 観測されたスケーリング行動を、欠陥の消失およびスピン相関関数を介して、既知の普遍的クラス（例えばバイナリ流体系や O(N) 対称系）に結びつけること。

提案手法

• 2次元スピン系 BEC の二次的ゼーマンエネルギーをクエンチすることで、偏極状態からフェルミオン的秩序状態への相転移を誘発すること。
• 保持時間の異なる条件下でスピン相関関数および構造因子を測定し、空間時間的スケーリング行動を抽出すること。
• 物質波干渉計を用いてスピン渦および反渦を検出し、その消失ダイナミクスを追跡すること。
• 渦の数の時間的減少データにべき乗則フィッティングを適用し、臨界指数 $1/z$ を抽出すること。
• 実験的スケーリング指数を多体シミュレーションと比較することで、普遍的クラスの割り当ての妥当性を検証すること。
• 構造因子の Porod 尾部を分析することで、鋭いドメイン壁の形成および慣性的流体力学的状態の確認を行うこと。

Figure 1: Universal coarsening dynamics and topological defects. a, Schematic diagram of the experimental sequence. Ramping the quadratic Zeeman energy $q$ , the initially prepared polar condensate is quenched to a magnetic phase ( $q<q_{c}$ ). Universal coarsening dynamics are investigated at (i) $

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 クエンチされた二次元フェルミオン的スピン系ボーズ＝アインシュタイン凝縮系の粗大化ダイナミクスを支配する普遍的クラスは何か？
• RQ2 秩序パラメータの対称性（Z₂ 対比 SO(3)）が、非平衡ダイナミクスにおけるスケーリング指数 $1/z$ に与える影響は何か？
• RQ3 トポロジカル欠陥の消失、特にスピン渦およびドメイン壁の役割が、ダイナミクスの普遍的クラスをどのように決定づけるか？
• RQ4 実験的観測によるスケーリング指数が、非平衡固定点の理論的予測および多体シミュレーションとどの程度一致するか？
• RQ5 物質波干渉計を用いることで、粗大化量子系におけるスピン渦の形成および消失をどのように特定・追跡できるか？

主な発見

• Z₂ 対称性を示す簡単軸相において、スケーリング指数 $1/z = 0.58(2)$ が観測され、慣性的流体力学的状態におけるバイナリ流体系の普遍的クラスであることが示された。
• SO(3) 対称性を示す等方的相では、$1/z = 0.43(3)$ が測定され、非平衡固定点における O(N) 対称ハミルトニアン系の非熱的普遍的クラスに分類された。
• スピン渦はクエンチ後 $0 < t < 15~\text{ms}$ の間に生成され、その後に消失し、その数は $N_S \sim t^{-2/z}$ のべき乗則に従って減少した。
• 渦の数のべき乗則的減少から得られた指数は、シミュレーションで $1/z = 0.43(1)$、実験で $1/z = 0.48(8)$ となり、良好な一致が得られた。
• 構造因子の Porod 尾部から、鋭いドメイン壁の存在が確認され、慣性的状態における普遍的粗大化の特徴であることが裏付けられた。
• 点状の渦から線状のドメイン壁への移行が観測され、ドメイン壁が遅い時間における普遍的ダイナミクスを支配していた。

Figure 2: Dynamic scaling and power law growth of the domain length. a, Scaled correlation function $\mathcal{G}(r/L)$ at various hold times, $t\in[0.2~{}\rm s,0.8~{}\rm s]$ . Longitudinal spin correlation functions at various hold times (inset) collapse onto a single function after rescaling the ra