[論文レビュー] Universality in human cortical folding across lobes of individual brains

Yujiang Wang, Joe Necus+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 9, 2018

Functional Brain Connectivity Studies参考文献 40被引用数 5

ひとこと要約

本研究は、皮質折りたたみの普遍的スケーリング則を個々の脳側頭に拡張し、形態的差異が存在するにもかかわらず、アルツハイマー病を有する脳を含むヒト脳の全側頭において、総表面積、露出表面積、および皮質厚さの間のスケーリング関係が同一であることを示した。この手法は、トポロジー的不変量（平均曲率）を用いてサイズおよび形状の変動を補正し、スケーリング指数 α ≈ 1.25 が全側頭にわたり普遍的であることを明らかにした。一方、オフセット k は年齢および疾患状態に依存し、特に側頭側頭で顕著に変化する。

ABSTRACT

Background: We have previously demonstrated that cortical folding across mammalian species follows a universal scaling law that can be derived from a simple theoretical model. The same scaling law has also been shown to hold across brains of our own species, irrespective of age or sex. These results, however, only relate measures of complete cortical hemispheres. There are known systematic variations in morphology between different brain regions, and region-specific changes with age. It is therefore of interest to extend our analyses to different cortical regions, and analyze the scaling law within an individual brain. Methods: To directly compare the morphology of sub-divisions of the cortical surface in a size-independent manner, we base our method on a topological invariant of closed surfaces. We reconstruct variables of a complete hemisphere from each lobe of the brain so that it has the same gyrification index, average thickness and average Gaussian curvature. Results: We show that different lobes are morphologically diverse but obey the same scaling law that was observed across human subjects and across mammalian species. This is also the case for subjects with Alzheimer's disease. The age-dependent offset changes at similar rates for all lobes in healthy subjects, but differs most dramatically in the temporal lobe in Alzheimer's disease. Significance: Our results further support the idea that while morphological parameters can vary locally across the cortical surface/across subjects of the same species/across species, the processes that drive cortical gyrification are universal.

研究の動機と目的

• 皮質折りたたみの普遍的スケーリング則が、以前は全側頭および種間に観察されたが、個々の脳側頭内でも成り立つかを調査すること。
• サイズおよび形状が異なる領域間での形態的特性を比較する課題に対処するため、サイズおよび形状に依存しない手法を開発すること。
• 高齢化およびアルツハイマー病などの神経変性疾患における、折りたたみダイナミクスの領域的差異が存在するかを検討すること。
• 皮質折りたたみを支配する同じ物理的法則が、すべての皮質領域に一貫して適用されるかを検証すること。

提案手法

• 本手法は、閉じた表面において全平均曲率（IGP = 4π）がトポロジー的に不変であるガウス＝ボンネの定理を応用し、サイズに依存しない皮質領域の比較を可能にする。
• 各側頭に対して、合成的全皮質を再構築する。これは、露出面積（A′e）および総面積（A′t）を、側頭の統合平均曲率（IGP）の逆数を用いてスケーリングすることで実現され、厚さ（T）、折りたたみ指数（g）、および平均曲率を保持する。
• 補正された面積は、A′e = (4π / IGP) × Ae および A′t = (4π / IGP) × At として計算され、形態的比較が側頭のサイズおよび形状に依存しないことを保証する。
• IGP の分散を補正するため、対数スケールにおける傾き推定値に補正を加える。これは共分散行列から導出された式 αLobes = 1 / (γ + √(1 + γ²)) を用いる。ここで γ は、log-IGP および log-面積の相対的分散に依存する。
• 本手法は、Freesurfer Desikan-Killianyパラセレーションを用いて側頭領域（前頭側頭、頭頂側頭、頭後側頭、側頭）に適用され、被験者間で一貫した解剖学的定義を保証する。
• この手法により、同一脳内の側頭間での折りたたみ指標の直接比較が可能となり、幾何的アーティファクトから内在的な形態的差異を分離できる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 全側頭で観察された皮質折りたたみの普遍的スケーリング則が、個々の脳側頭に対しても成立するか？
• RQ2 健康な被験者において、全側頭にわたりスケーリング指数 α やオフセット k に領域的差異が存在するか？
• RQ3 年齢に伴うスケーリング則の変化は、異なる側頭でどのように進行するか。これらの変化は、領域間で一貫しているか？
• RQ4 アルツハイマー病においてスケーリング則が崩壊するか、あるいは変化するか。特に、側頭などの特定の側頭が他の側頭よりも影響を強く受けるか？
• RQ5 平均曲率などのトポロジー的不変量を用いて、脳領域間の皮質形態比較における幾何的バイアスを補正できるか？

主な発見

• 全ヒト脳の個々の側頭（前頭側頭、頭頂側頭、頭後側頭、側頭）が、α ≈ 1.25 の同じ普遍的スケーリング則に従う。これは、地域レベルでもスケーリング関係の強固さを裏付ける。
• 全側頭にわたり、スケーリング指数 α は統計的に 5/4（1.25）と区別できない。これは、皮質折りたたみの背後にある物理的メカニズムの普遍性を支持する。
• 健康被験者において、オフセットパラメータ k は年齢とともに同程度の割合で減少し、これは軸索張力などの物理的駆動力の均一な年齢関連低下を示唆する。
• アルツハイマー病において、年齢に伴うオフセット変化は特に側頭側頭で顕著であり、折りたたみの背後にある物理的プロセスにおける領域特異的脆弱性を示唆する。
• 補正手法は幾何的バイアスを効果的に除去し、有効な側頭間比較を可能にした。これにより、側頭間の形態的多様性が普遍的スケーリング則に反するものではないことが確認された。
• 本研究は、形態的多様性が局所的に存在する場合でも、自由エネルギー最小化に基づく同一理論モデルが皮質領域全体に普遍的に適用可能であることを確認した。