[論文レビュー] Unlocking the Standard Model. I. 1 generation of quarks. Symmetries

B. Machet|arXiv (Cornell University)|Jun 11, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、1クォーク世代におけるGlashow-Salam-Weinberg模型の最小限の二ヒッグスダブルレット拡張を提案する。ここで二つのヒッグスダブルレットは互いにパリティ変換の関係にあり、標準模型のヒッグスと同型である。チャiral群 $U(2)_L \times U(2)_R$ は $U(1) \times U(1)_{\text{em}}$ に自然に対称性が破れ、対角 $U(1)$ はパリティと関連づけられる。ヒッグス場は、二クォーク-反クォーク演算子の1対1対応関係にあり、動的な対称性の破れと二ヒッグスダブルレット構造を統合する。

ABSTRACT

A very specific two-Higgs-doublet extension of the Glashow-Salam-Weinberg model for one generation of quarks is advocated for, in which the two doublets are parity transformed of each other and both isomorphic to the Higgs doublet of the Standard Model. The chiral group U(2)_L X U(2)_R gets broken down to U(1) X U(1)_{em}. In there, the first diagonal U(1) is directly connected to parity through the U(1)_LX U(1)_R algebra. Both chiral and weak symmetry breaking can be accounted for, together with their relevant degrees of freedom. The two Higgs doublets are demonstrated to be in one-to-one correspondence with bilinear quark operators.

研究の動機と目的

• 標準Glashow-Salam-Weinberg模型が同時にチャイルドおよび弱い対称性の破れを説明できないという問題を解決すること。
• パリティを根本的な役割に回復させる最小限の二ヒッグスダブルレット拡張を標準模型に提案すること。
• 二ヒッグスダブルレットと二クォーク-反クォーク演算子の1対1対応関係を確立し、動的な対称性の破れとヒッグス機構を結びつけること。
• $U(2)_L \times U(2)_R$ チャイルド対称性の破れパターンが、自然にゴルドストーンボソンと物理的ヒッグスボソンを生じることを示し、対角 $U(1)$ がパリティと関連することを示すこと。

提案手法

• 二つのダブルレットが互いにパリティ変換の関係にあり、両方とも標準模型のヒッグスダブルレットと同型である二ヒッグスダブルレットモデルを導入する。
• $U(2)_L \times U(2)_R$ をグローバル対称性として用い、 $SU(2)_L$ を弱いゲージ群として埋め込む。
• ヒッグスダブルレット $H$ と $K$ を、 $T^i_L$ および $T^i_R$ における変換則がパウリ行列と一致するように定義し、キーポイントとなる変換則 (14) を得る。
• $\mathfrak{K} \sim \bar{d}\gamma_5 u$, $\mathfrak{H} \sim \bar{d}u$ による同型を介して、ヒッグス成分と二クォーク-反クォーク演算子の間の対応関係を確立し、真空期待値 $\langle \bar{u}u + \bar{d}d \rangle = \mu^3$, $\langle \bar{u}u - \bar{d}d \rangle = \nu^3$ を与える。
• $U(2)_L \times U(2)_R$ の対角 $U(1)$ 部分群が $I_L$ および $I_R$ の代数的構造を通じてパリティと関連づけられ、 $U(1)_{\text{em}}$ が電磁気的対称性であることを示す。
• ヒッグス成分の変換則を $h^i$ 場（式 14）で導出し、 $\mathfrak{K}$ および $\mathfrak{H}$ マルチプレットを通じて合成スカラーおよびピアゾスカラー演算子へ拡張する（式 68 及び 78）。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 二ヒッグスダブルレットモデルは、標準模型のヒッグス機構の構造を保ちつつ、パリティを根本的な対称性として回復できるか？
• RQ2 最小限のGlashow-Salam-Weinberg模型の拡張において、同時にチャイルドおよび弱い対称性の破れをどのように説明できるか？
• RQ3 1世代クォーク系において、二ヒッグスダブルレットの8成分と8個の独立したスカラーおよびピアゾスカラークォーク双線形演算子との1対1対応関係は存在するか？
• RQ4 $U(2)_L \times U(2)_R$ の対角 $U(1)$ 部分群は、パリティと電弱対称性の破れパターンをどのように結びつけるか？
• RQ5 クォーク双線形の真空期待値 $\langle \bar{u}u + \bar{d}d \rangle$ および $\langle \bar{u}u - \bar{d}d \rangle$ は、対称性の破れをどのように促進するか？

主な発見

• 式 (68) 及び (78) で確立された同型を通じて、二つのヒッグスダブルレット $H$ と $K$ がそれぞれ二クォーク-反クォーク演算子 $\bar{d}\gamma_5 u$ および $\bar{d}u$ と1対1対応していることが示された。
• 真空期待値 $\langle \bar{u}u + \bar{d}d \rangle = \mu^3$ は、最初のヒッグスダブルレットのスケールとして特定され、 $\langle \bar{u}u - \bar{d}d \rangle = \nu^3$ は、2番目のヒッグスダブルレットのスケールを定める。 $\mu^3$ と $\nu^3$ は、対称性の破れにおいて異なる役割を果たす。
• 式 (61) で示されるように、 $I_L$ および $I_R$ の代数的作用を通じて、 $U(2)_L \times U(2)_R$ の対角 $U(1)$ 部分群がパリティと直接関連づけられ、パリティがモデル内で根本的な対称性となる。
• 二ヒッグスダブルレットの8成分は、8つの独立したスカラーおよびピアゾスカラー二クォーク双線形演算子によって完全に説明され、ヒッグスボソン $h^0$ と $s^0$ はそれぞれ $\bar{u}u + \bar{d}d$ および $\bar{u}u - \bar{d}d$ に対応する。式 (82) による。
• $U(2)_L \times U(2)_R$ が $U(1) \times U(1)_{\text{em}}$ に破れる過程で、6個のゴルドストーンボソンが生成される。これは $SU(2)_L \times SU(2)_R$ の破れから3つ、チャイルド対称性の破れから3つであり、両者とも $U(1)_L \times U(1)_R$ 構造に起因する。
• このモデルは、二ヒッグスダブルレットの素性と動的な対称性の破れを統合し、ヒッグス場が新しい基本スカラーを導入することなく、クォーク凝集体から生じることを自然な枠組みで提供する。