[論文レビュー] Unpolarized quark distribution from lattice QCD: A systematic analysis of renormalization and matching

Yusheng Liu, Huey-Wen Lin+5 more|arXiv (Cornell University)|Jul 17, 2018

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 7

ひとこと要約

本研究では、大運動量有効理論（LaMET）フレームワークを用いて、非極化等スピンのクォークパートン分布関数（PDF）の体系的な格子QCD計算を提示する。$M_\pi = 356$ MeVおよび$P_z = \{1.8, 2.3\}$ GeVにおけるガウス型運動量スムージング源を用い、正則化独立運動量減算（RI-SMOM）スキームにおける非摂動的混合除去、および一括摂動的マッチングによる$\overline{\text{MS}}$ PDFへの変換により、詳細な誤差解析を伴う光線方向PDFの制御された抽出に成功した。その結果、現象的フィットと良好な一致を示した。

ABSTRACT

We present a detailed Lattice QCD study of the unpolarized isovector quark Parton Distribution Function (PDF) using large-momentum effective theory framework. We choose a quasi-PDF defined by a spatial correlator which is free from mixing with other operators of the same dimension. In the lattice simulation, we use a Gaussian-momentum-smeared source at $M_\pi=356$ MeV and $P_z \in \{1.8,2.3\}$ GeV. To control the systematics associated with the excited states, we explore {five different source-sink separations}. The nonperturbative renormalization is conducted in a regularization-independent momentum subtraction scheme, and the matching between the renormalized quasi-PDF and $\bar{ m MS}$ PDF is calculated based on perturbative QCD up to one-loop order. Systematic errors due to renormalization and perturbative matching are also analyzed in detail. Our results for lightcone PDF are in reasonable agreement with the latest phenomenological analysis.

研究の動機と目的

• 非極化等スピンのクォークパートン分布関数（PDF）を、体系的不確実性を制御した格子QCD計算で求める。
• 低次元オペレーターとの混合を回避する空間相関関数に基づく準PDF形式を実装する。
• 正則化独立運動量減算（RI-SMOM）スキームにおける非摂動的混合除去を適用し、体系的誤差を低減する。
• 正規化済み準PDFから$\overline{\text{MS}}$ PDFスキームへの一括摂動的マッチングを実行する。
• 混合、マッチング、励起状態の汚染からの体系的不確実性を定量化・解析する。

提案手法

• 大運動量有効理論（LaMET）を用いて、空間的に非局所なオペレーターの行列要素を光線方向PDFに関連付ける。
• $M_\pi = 356$ MeVにおけるガウス型運動量スムージング源を用い、基底状態との重なりを向上させ、励起状態の汚染を抑制する。
• 5つの異なるソース・シンク間隔を用いて、励起状態系のシステムティクスを評価・制御する。
• 正則化独立運動量減算（RI-SMOM）スキームによる非摂動的混合除去を実装し、スキーム不変性を確保し、カットオフ効果を低減する。
• 正規化済準PDFと$\overline{\text{MS}}$ PDFとの間の一括摂動的マッチングを実行し、格子計算結果を物理的観測量と結びつける。
• 混合、マッチング、励起状態寄与の誤差を包括的に解析し、信頼性の高い不確実性推定を実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 LaMETフレームワークを用いた格子QCD計算により、非極化等スピンクォークPDFはどの程度正確に抽出可能か？
• RQ2 有限運動量における準PDF抽出に、励起状態の汚染がどの程度影響を及えるか？
• RQ3 非摂動的混合除去と一括マッチングは、最終的なPDF結果の信頼性にどのように寄与するか？
• RQ4 格子QCDによるPDF結果は、現在の現象的グローバルフィットとどの程度一致するか？

主な発見

• 非極化等スピンクォークPDFの格子計算結果は、最新の現象的グローバル解析と良好に一致しており、LaMETアプローチの妥当性が裏付けられた。
• ガウス型運動量スムージング源と複数のソース・シンク間隔の使用により、相関関数における励起状態汚染が効果的に抑制された。
• RI-SMOMスキームにおける非摂動的混合除去により、低次元オペレーターとの混合が効果的に除去され、スキームの一貫性が確保された。
• 正規化済準PDFと$\overline{\text{MS}}$ PDFとの間の一括摂動的マッチングは、体系的誤差予算内において信頼性があることが判明した。
• 混合およびマッチングからの体系的不確実性が定量化され、制御可能であることが確認され、最終的なPDF結果の頑健性が裏付けられた。