[論文レビュー] Unpredictability and entanglement in open quantum systems

Javad Kazemi, Hendrik Weimer|arXiv (Cornell University)|Jun 14, 2021

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、古典的セルオートマトン（CA）をオープンな量子系に埋め込む Lindblad マスター方程式を提案し、予測不能性と量子もつれの共存を研究する。量子揺らぎを導入することで、Rokhsar-Kivelson 型のもつれ状態に至る系を構築し、中程度の量子揺らぎ強度において、長期的安定状態で予測不能性（データ圧縮によるコルモゴロフ複雑性で定量化）ともつれが共存することを示した。実験的実現可能性は、超低温リュードブルグ原子を用いた実装により示された。

ABSTRACT

We investigate dynamical many-body systems capable of universal computation, which leads to their properties being unpredictable unless the dynamics is simulated from the beginning to the end. Unpredictable behavior can be quantitatively assessed in terms of a data compression of the states occurring during the time evolution, which is closely related to their Kolmogorov complexity. We analyze a master equation embedding of classical cellular automata and demonstrate the existence of a phase transition between predictable and unpredictable behavior as a function of the random noise introduced by the embedding. We then turn to have this dynamics competing with a second process inducing quantum fluctuations and dissipatively driving the system to a highly entangled steady state. Strikingly, for intermediate strength of the quantum fluctuations, we find that both unpredictability and quantum entanglement can coexist even in the long time limit. Finally, we show that the required many-body interactions for the cellular automaton embedding can be efficiently realized within a variational quantum simulator platform based on ultracold Rydberg atoms with high fidelity.

研究の動機と目的

• 駆動・散逸する量子多体系における予測不能性と量子もつれの相互作用を調査すること。
• セルオートマトンによるユニバーサル計算に基づく予測不能性が、高もつれ状態においても安定状態で共存できることを示すこと。
• 高精度な多体相互作用を有する超低温リュードブルグ原子を用いた実験的実現可能性を提供すること。
• コルモゴロフ複雑性と量子力学的ダイナミクスにおける物理的予測不能性との関係を確立すること。
• 量子揺らぎが、系の固有の予測不能性を損なわずにもつれを安定化できることを示すこと。

提案手法

• 時間発展を模倣するために、周期的に役割を入れ替える2つの結合した1次元鎖を用いて、基本的セルオートマトンを Lindblad マスター方程式に埋め込む。
• 有限サイクル時間を用いて CA 動的を近似し、予測不能性を評価するためにデータ圧縮を用いて不完全性を分析する。
• Rokhsar-Kivelson 型のもつれ状態に至るよう、第二の Lindblad 項を導入して量子揺らぎを導入する。
• 変分量子シミュレーション手法を用いて、量子シミュレータ内で完全な散逸的多体ダイナミクスを効率的に実現する。
• 時間発展状態の圧縮指数 Sδ を用いて予測不能性を定量化し、コルモゴロフ複雑性と関連付ける。
• 有限サイズスケーリングを実施し、γtc = 5.80 ± 0.08 における予測可能と予測不能な挙動の相転移点を推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 駆動・散逸する量子系の安定状態において、予測不能性と量子もつれは共存可能か？
• RQ2 量子揺らぎは、セルオートマトンのダイナミクスに内在する予測不能性を保ちながらも、もつれを安定化させる役割を果たすか？
• RQ3 どの程度の量子揺らぎ強度において、予測不能性ともつれの共存が現れるか？
• RQ4 埋め込みにおける有限サイクル時間は、系における予測不能性の出現にどのように影響するか？
• RQ5 提案されたオープン系のダイナミクスは、量子シミュレータプラットフォームで効率的に実現可能か？

主な発見

• サイクル時間 γtc に応じて予測可能から予測不能な挙動への相転移が観測され、熱力学的極限における臨界値は γtc = 5.80 ± 0.08 である。
• 中程度の量子揺らぎ強度において、長期的安定状態で高もつれと予測不能性が共存し、量子コherenceと計算的不可還元性の非自明な相互作用を示している。
• コルモゴロフ複雑性の代理として用いられる圧縮指数 Sδ は、予測可能から予測不能なダイナミクスへの明確な遷移を示し、計算的不可還元性の出現を確認した。
• 大きなサイクル時間における予測不能なクラス IV 階層では、系にグライダーに類似した構造が出現し、複雑で長寿命のパターンを示している。
• CA 埋め込みに必要な多体相互作用は、高精度な相互作用を持つ超低温リュードブルグ原子を用いた変分量子シミュレータで効率的に実現可能である。
• 提案された変分量子推定アルゴリズムのオープン系版により、多体相互作用を含む完全な散逸的ダイナミクスの効率的シミュレーションが可能となった。