[論文レビュー] Unravelling Heterogeneous Transport of Endosomes

Nickolay Korabel, Daniel Han+5 more|arXiv (Cornell University)|Jul 16, 2021

Diffusion and Search Dynamics参考文献 47被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、生きた細胞内でのエンドソームの非常に変動しやすい輸送をモデル化するため、異方的指数と一般化拡散係数をランダムに切り替えるスーパースタティスティカル集合を用いた時空間非一様な分数ブラウン運動（hFBM）を提案する。主な発見は、実験的エンドソーム軌道（10⁵以上）が、べき乗則に従う変位、指数分布に従う局所的異常拡散指数、およびべき乗則に従う局所的拡散係数を示すことであり、hFBMが細胞内輸送の不均一性を包括的にモデル化するものであることを裏付けている。

ABSTRACT

A major open problem in biophysics is to understand the highly heterogeneous transport of many structures inside living cells, such as endosomes. We find that mathematically it is described by spatio-temporal heterogeneous fractional Brownian motion (hFBM) which is defined as FBM with a randomly switching anomalous exponent and random generalized diffusion coefficient. Using a comprehensive local analysis of a large ensemble of experimental endosome trajectories (> 10^5), we show that their motion is characterized by power-law probability distributions of displacements and displacement increments, exponential probability distributions of local anomalous exponents and power-law probability distributions of local generalized diffusion coefficients of endosomes which are crucial ingredients of spatio-temporal hFBM. The increased sensitivity of deep learning neural networks for FBM characterisation corroborates the development of this multi-fractal analysis. Our findings are an important step in understanding endosome transport. We also provide a powerful tool for studying other heterogeneous cellular processes.

研究の動機と目的

• 生きた細胞内におけるエンドソーム輸送の時空間的不均一性をモデル化するという長年の課題に取り組むこと。
• 実験データで観察された異常拡散指数と一般化拡散係数の併存する変動性を捉える数学的フレームワークを構築すること。
• 大規模な実験的エンドソーム軌道の分析を用いて、提案されたモデルを検証すること。
• エンドソームを越えて他の不均一な細胞内プロセスに応用可能な、強固でマルチスケールのモデルを提供すること。

提案手法

• 異常拡散指数 $\alpha$ と一般化拡散係数 $D$ をランダムに切り替える分数ブラウン運動（FBM）のスーパースタティスティカル集合を用いる。
• 各軌道セグメントの局所的時間平均二乗変位（LTMSD）を用いて $\alpha$ と $D$ を推定し、時空間的不均一性の分析を可能にする。
• 変位と局所的拡散係数の重尾統計をモデル化するために、べき乗則および指数確率分布を適用する。
• スーパースタティスティカル FBM エンsemble から導出された変位の確率密度関数（PDF）の数値積分を用いて、モデルを検証する。
• 深層学習ニューラルネットワークを用いて FBM の特徴付けを向上させ、モデルの不均一なダイナミクスへの感受性を確認する。
• 理論的予測と実験データを比較するため、集合平均二乗変位（EMSD）および速度自己相関関数（EACF および TACF）を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一貫した数学的モデルが、エンドソーム輸送で観察された異常拡散と拡散係数の併存する時空間的不均一性を捉えることができるか？
• RQ2 実験的エンドソーム軌道は、hFBM モデルが予測するように、べき乗則に従う変位と指数分布に従う局所的異常拡散指数を示すか？
• RQ3 エンドソーム運動において、局所的異常拡散指数 $\alpha$ と一般化拡散係数 $D_{\bar{\alpha}}$ の間に有意な相関があるか？
• RQ4 変位のMSD、変位PDF、速度自己相関といったエンドソーム軌道の統計的性質は、スーパースタティスティカル hFBM フレームワークの予測とどのように一致するか？
• RQ5 深層学習は、単粒子追跡データにおける不均一な FBM ダイナミクスの検出と特徴付けを向上させることができるか？

主な発見

• 実験的エンドソーム軌道（10⁵以上）は、べき乗則に従う変位を示し、$P(x,t) \sim |x|^{-1-2\gamma}$ となることから、非ガウス的統計が確認された。
• 局所的異常拡散指数 $\alpha$ は指数確率分布に従い、低速および高速拡散状態の頻繁な切り替えを示している。
• 局所的一般化拡散係数 $D_{\bar{\alpha}}$ はべき乗則に従い、輸送効率の強い空間的および時間的変動性を反映している。
• $\alpha$ と $D_{\bar{\alpha}}$ の間に正の相関が観察され、速く動くエンドソームはよりスーパーダイフュージブな挙動を示す可能性があることを示唆している。
• 集合平均速度自己相関関数（EACF）は、$t = \delta$ で負のピークを示し、時間とともに弱まる傾向を示し、実験観察と一致し、hFBM モデルを支持している。
• スケーリングされた変位PDFのデータコラプス（図S7B）は、hFBMプロセスが時間スケールにわたり自己相似的かつマルチフラクタルであることを確認している。