[論文レビュー] Unravelling the Asymmetric Volatility Puzzle: A Novel Explanation of Volatility Through Anchoring

Ormos, Mihaly, Timotity, Dusan|arXiv (Cornell University)|Jun 11, 2016

Financial Risk and Volatility Modeling被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、投資家が最近の価格水準やリターンに固定化する『アンカリング』が、非対称なボラティリティパズルを説明すると提案している。負のリターンは正のリターンよりも将来のボラティリティをより強く上昇させる。S&P 500のデータを用いて、インプライドボラティリティ（IV）とリアルタイムボラティリティ（RV）は共に整合的であるが、アンカリングのため非対称的に過小または過大に評価されていることが示された。短期IV（VXST）はバイアスがなく、効率的である一方、中期IV（VIX）はバイアスがないが非効率的である。

ABSTRACT

This paper discusses a novel explanation for asymmetric volatility based on the anchoring behavioral pattern. Anchoring as a heuristic bias causes investors focusing on recent price changes and price levels, which two lead to a belief in continuing trend and mean-reversion respectively. The empirical results support our theoretical explanation through an analysis of large price fluctuations in the S&P 500 and the resulting effects on implied and realized volatility. These results indicate that asymmetry (a negative relationship) between shocks and volatility in the subsequent period indeed exists. Moreover, contrary to previous research, our empirical tests also suggest that implied volatility is not simply an upward biased predictor of future deviation compensating for the variance of the volatility but rather, due to investors systematic anchoring to losses and gains in their volatility forecasts, it is a co-integrated yet asymmetric over/under estimated financial instrument. We also provide results indicating that the medium-term implied volatility (measured by the VIX Index) is an unbiased though inefficient estimation of realized volatility, while in contrast, the short-term volatility (measured by the recently introduced VXST Index representing the 9-day implied volatility) is also unbiased and yet efficient.

研究の動機と目的

• 非対称なボラティリティパズル（負のリターンが正のリターンよりも将来のボラティリティをより強く上昇させる）を解明すること。
• インプライドボラティリティ（IV）が単に上向きバイアスを持つという一般的な見解に挑戦し、行動的メカニズムとしてのアンカリングを導入すること。
• 短期（VXST）および中期（VIX）のインプライドボラティリティがリアルタイムボラティリティ（RV）に対して予測効率性およびバイアスをどのように示すかを検討すること。
• アンカリング効果が時間経過とともに薄れるかどうかを、極端なリターンおよび一般のリターン分布を用いたイベントスタディおよび回帰分析でテストすること。
• IVとRVは共に整合的であるが、投資家のアンカリングによって時間に伴い減衰する非対称性が生じることを確立すること。

提案手法

• 月次およびインラインデータを用いたS&P 500リターン、リアルタイムボラティリティ（RV）、インプライドボラティリティ（IV）の実証的分析。
• IVとRVの長期的均衡関係を評価するための共起動および分数的共起動検定の使用。
• 大きな負のおよび正の価格ショックの周囲でのボラティリティダイナミクスを分析するためのイベントスタディ手法。
• ラグ付きリターンおよび負のリターンを示すインジケータ変数を用いた回帰モデルを用いて、IVとRVにおける非対称性をテスト。
• バイアスおよび効率性の観点から、短期（VXST、9日IV）および中期（VIX、30日IV）のインプライドボラティリティを比較。
• 代替のリターン分布区間（正のリターン vs. 負のリターン）および短期ボラティリティウィンドウを用いた妥当性の確認。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 アンカリングは、負のリターンが正のリターンよりも将来のボラティリティをより強く上昇させるという非対称なボラティリティ効果を説明できるか？
• RQ2 インプライドボラティリティ（IV）は将来のリアルタイムボラティリティ（RV）の予測においてバイアスがあるか、ないか。また、投資の期間によってそのバイアスは変化するか？
• RQ3 短期インプライドボラティリティ（VXST）は中期インプライドボラティリティ（VIX）よりもRV予測において効率的か？
• RQ4 ボラティリティ予測におけるアンカリング効果は時間経過とともに薄れるか。また、その時間減衰はIV-RVダイナミクスに観察可能か？
• RQ5 IVとRVは共に整合的か。また、その関係性における非対称性は市場の基本的要因ではなく、投資家の行動に起因するか？

主な発見

• アンカリングは非対称なボラティリティパズルを説明する。投資家は最近の価格水準や変化に固定化され、損失に対して過剰反応し、利益に対して反応が弱くなる。
• インプライドボラティリティ（IV）はリアルタイムボラティリティ（RV）と共に整合的であり、長期的均衡関係を示すが、アンカリングのため非対称的に過小または過大に評価されている。
• VXSTインデックス（9日間のインプライドボラティリティ）はバイアスがなく、将来のリアルタイムボラティリティの予測において効率的であり、VIXを上回る短期予測性能を示す。
• VIXインデックス（30日間のインプライドボラティリティ）はバイアスがないが非効率的であり、長期予測において顕著な残差自己相関を示す。
• イベントスタディにより、IVとRVの差がショック後、ゼロに戻ることが確認され、共起動およびアンカリングの時間減衰性を支持する。
• ボラティリティ反応の非対称性はIVにおいてRVよりも顕著であり、アンカリングが事前予測に与える影響が事後測定よりも顕著であることを確認する。