[論文レビュー] Unruh effect, quantum thermometer and geometric phase

Antonio Capolupo, Giuseppe Vitiello|arXiv (Cornell University)|Feb 2, 2015

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、加速する二準位原子を用いたマハチソン・ツェンダ干渉計を提案し、ウンル効果を検出するとともに、高精度な温度測定を実現する。混合状態における非ユニタリな時間発展において、真空凝縮と幾何位相を結びつけることで、幾何位相がウンル効果および熱状態のプローブとして機能することを示し、干渉測定を用いた量子温度計測の実現を可能にする。

ABSTRACT

In our previous work it has been shown the possibility to use the Aharonov-Anandan invariant as a tool in the analysis of disparate systems, including Hawking and Unruh effects, as well as graphene physics and thermal states. We show that the vacuum condensation, characterizing such systems, is also related with geometric phases and we analyze the properties of the geometric phase of systems represented by mixed state and undergoing a nonunitary evolution. In particular, we consider two level atoms accelerated by an external potential and interacting with a thermal state. We propose the realization of Mach-Zehnder interferometers which can prove the existence of the Unruh effect and can allow very precise measurements of temperature.

研究の動機と目的

• 非ユニタリで混合状態の量子系における真空凝縮、幾何位相、ウンル効果の関係を調査すること。
• 加速する二準位原子が熱場と相互作用する際、幾何位相がどのように生成されるかを検討すること。
• 干渉計の構成を用いてウンル効果を検出し、温度を測定するための量子メトロロジー枠組みを構築すること。
• アハロノフ＝アナンダ不変量を、ホーキング効果やウンル効果を含む多様な量子現象の記述に用いるための道具として確立すること。
• 現実的な実験的設定において、幾何位相がウンル効果の兆候として実現可能であることを実証すること。

提案手法

• 外部の加速度の下で、熱場と相互作用する二準位原子が非ユニタリな時間発展を受けるモデルを構築する。
• 混合状態にアハロノフ＝アナンダ幾何位相形式を適用し、加速系における位相の蓄積を分析する。
• 位相シフトがウンル温度と原子の加速度に依存するマハチソン・ツェンダ干渉計の設定を設計する。
• 幾何位相を測定可能な信号として用い、ウンル効果の存在を推定し、温度情報を抽出する。
• 幾何位相が加速度および熱いバスタームの温度にどのように依存するかを分析し、干渉計のキャリブレーションを行う。
• アハロノフ＝アナンダ不変量を活用し、グラフェンや熱状態を含む多様な量子系における幾何位相の記述を統一する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 熱場中を加速する二準位原子の幾何位相は、その加速度および場の温度にどのように依存するか？
• RQ2 非ユニタリで混合状態の時間発展において、幾何位相がウンル効果の検出可能な兆候として機能できるか？
• RQ3 真空凝縮は、幾何位相とウンル効果を結びつける役割を果たすか？
• RQ4 マハチソン・ツェンダ干渉計をどのように設計すれば、ウンル効果および温度を高精度に測定できるか？
• RQ5 アハロノフ＝アナンダ不変量は、ホーキング効果やウンル効果を示す多様な量子系における幾何位相の記述を、どの程度統一的に可能にするか？

主な発見

• 加速する二準位原子が熱場中を通過する際、幾何位相はウンル温度に依存し、ウンル効果の測定可能な兆候を提供する。
• 系内における真空凝縮は幾何位相の出現と直接的に関連しており、量子真空中の構造と幾何位相の間の深い関係を示唆する。
• アハロノフ＝アナンダ不変量は、非ユニタリな時間発展を受ける混合状態における幾何位相を的確に記述でき、熱的および相対論的系への適用範囲を拡張する。
• マハチソン・ツェンダ干渉計を用いることで、蓄積された幾何位相を測定することによりウンル効果を検出でき、高精度な温度センシングが可能になる。
• 幾何位相は、熱雑音や非ユニタリなダイナミクスが存在する状況においても、ウンル効果を強固にプローブする手段として有効である。
• 提案された構成により、位相シフトに基づく定量的温度測定が可能となり、相対論的量子効果を用いた量子温度計測の新たな道筋を確立する。