[論文レビュー] Unruh model for the Einstein-Rosen charge: Squealing Wormholes?

K. K. Nandi, Di Xu|ArXiv.org|Oct 12, 2004

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect参考文献 9被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、アンルの流体フレームワークを用いて、アインシュタイン＝ローゼンの質量ゼロの荷電ねじれトンネル（wormhole）の音響的アナログモデルを2つ提案する。音響的ホーキング＝アンル温度が $\mp 1/\beta$ に比例することを示しており、$\beta$ は電荷の大きさである。これは、特異物質で貫かれたねじれトンネルが形式的にはホーキング様放射を示す可能性を示唆するが、量子的制約のため物理的実現可能性には疑問が残る。

ABSTRACT

We present two kinds of acoustic models for the massless electric charge conceived by Einstein and Rosen in the form of a bridge (wormhole throat). It is found that the first kind of modelling requires a thin layer of exotic matter at the bridge. We also derive an acoustic equation that exclusively characterizes the model. Using a second kind of model, it is demonstrated that the Einstein-Rosen charge has a sonic Hawking-Unruh temperature proportional to +-1/$beta$, where $beta$ is the size of the charge. This suggests that (squealing!) wormholes can also be formally accommodated into Unruh's fluid model.

研究の動機と目的

• アンルの流体モデルを用いて、アインシュタイン＝ローゼンの質量ゼロの荷電ねじれトンネルの音響的アナログを開発すること。
• このようなねじれトンネル幾何における音響的ホーキング＝アンル放射を形式的に割り当てられるかどうかを調査すること。
• 音響的ホライズンおよび関連する温度が音響的ねじれトンネルモデルで発生する条件を特定すること。
• 特異物質が音響的ねじれトンネル構造を安定化させ、放射を可能にする役割を探索すること。
• ブラックホールでない時空、たとえば通過可能なねじれトンネルのような非ブラックホール時空におけるホーキング放射の形式的整合性を評価すること。

提案手法

• 小刻みな摂動を伴う無渇き、非相対論的、粘性なし、等エントロピーな流体方程式から音響的計量を導出する。
• 背景解のまわりで流体方程式を線形化し、有効な音響的計量における波動方程式を導出する。
• 流体変数（密度 $\rho_0$、速度 $\vec{v}_0$、音速 $c_s$）から音響的計量 $\overline{g}_{\mu\nu}$ を特定する。
• アンルの手法を適用し、流体速度の喉部における勾配を用いて音響的ねじれトンネルのホーキング＝アンル温度を計算する。
• 二種類の異なるモデルを構築する：一つは背景速度がゼロ（$\vec{v}_0 = 0$）のもの、もう一つは非ゼロ（$\vec{v}_0 \neq 0$）のもの。
• モリス＝トーンのねじれトンネル形式を一般化して結果を拡張し、喉部における速度勾配の発散を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 アインシュタイン＝ローゼンの質量ゼロの荷電ねじれトンネルは、音響的ホライズンを有する音響的アナログとしてモデル化可能か？
• RQ2 ねじれトンネルの喉部に特異物質が存在することで、有限な音響的ホーキング＝アンル温度が得られるか？
• RQ3 音響的ねじれトンネルの音響温度は、$\beta$（電荷パラメータ）に比例して $\mp 1/\beta$ となるか？
• RQ4 喉部における流体速度勾配が、音響モデルにおけるホーキング放射の存在を決定づける役割を果たすか？
• RQ5 ブラックホールの収縮過程がなくても、音響的アナログねじれトンネルは放射を支持できるか？

主な発見

• 背景速度 $\vec{v}_0 = 0$ の最初の音響モデルでは、幾何を維持するために喉部に薄い層の特異物質が必要である。
• 背景速度 $\vec{v}_0 \neq 0$ の2番目のモデルでは、音響的ホーキング＝アンル温度が $\mp 1/\beta$ に比例する。ここで $\beta$ は電荷の大きさである。
• 実際で有限な音響温度が存在することは、特に $m=0$（質量ゼロ）の場合に、普通の物質ではなく特異物質に一致する。
• アインシュタイン＝ローゼンの電気的に中性の粒子（$\beta = 0$）の場合、音響温度は $\mp 1/4m$ に比例し、既知の結果と一致する。
• 一般化されたモリス＝トーンのねじれトンネルモデルでは、喉部で速度勾配 $dv_0^R/dR \to \infty$ が発散し、ホーキング放射の概念が意味をなさなくなる。
• 結果から、特異物質が存在し、流体力学が音響的ホライズンを支持する限り、ねじれトンネルの喉部は形式的にはホーキング＝アンル放射を放出できる可能性がある。