[論文レビュー] Up-down asymmetric tokamaks

Justin Ball|arXiv (Cornell University)|Nov 21, 2016

Magnetic confinement fusion research参考文献 47被引用数 3

ひとこと要約

本学位論文は、乱流運動量輸送を介して内在的トロイダル回転を駆動するメカニズムとしての上下非対称トカマクプラズマ形状を調査し、非鏡像対称なフラックスサーフェス形状—特に結合された偏りのついた楕円形形状と三角形形状—が、対称的配置よりも最大60％の運動量輸送を向上させられることを示している。これにより、ITERに類似した装置において、中心軸でのアルフェンマッハ数が1.5％に達することが可能となる。

ABSTRACT

Bulk toroidal rotation has proven capable of stabilising both dangerous MHD modes and turbulence. In this thesis, we explore a method to drive rotation in large tokamaks: up-down asymmetry in the magnetic equilibrium. We seek to maximise this rotation by finding optimal up-down asymmetric flux surface shapes. First, we use the ideal MHD model to show that low order external shaping (e.g. elongation) is best for creating up-down asymmetric flux surfaces throughout the device. Then, we calculate realistic up-down asymmetric equilibria for input into nonlinear gyrokinetic turbulence analysis. Analytic gyrokinetics shows that, in the limit of fast shaping effects, a poloidal tilt of the flux surface shaping has little effect on turbulent transport. Since up-down symmetric surfaces do not transport momentum, this invariance to tilt implies that devices with mirror symmetry about any line in the poloidal plane will drive minimal rotation. Accordingly, further analytic investigation suggests that non-mirror symmetric flux surfaces with envelopes created by the beating of fast shaping effects may create significantly stronger momentum transport. Guided by these analytic results, we carry out local nonlinear gyrokinetic simulations of non-mirror symmetric flux surfaces created with the lowest possible shaping effects. First, we consider tilted elliptical flux surfaces with a Shafranov shift and find little increase in the momentum transport when the effect of the pressure profile on the equilibrium is included. We then simulate flux surfaces with independently-tilted elongation and triangularity. These two-mode configurations show a $60\%$ increase over configurations with just elongation or triangularity. A rough analytic estimate indicates that the optimal two-mode configuration can drive rotation with an on-axis Alfven Mach number of $1.5 \%$ in an ITER-like machine.

研究の動機と目的

• トカマクにおける内在的トロイダル回転を最大化する最適な上下非対称フラックスサーフェス形状を特定すること。
• ITERのような大型装置におけるプラズマ回転を駆動する現在の手法のスケーラビリティの限界を克服すること。
• フラックスサーフェスの幾何的非対称性が、外部の運動量源なしに乱流運動量輸送を可能にするメカニズムを分析すること。
• 形状モード数、傾き、および圧力プロファイルが運動量フラックススケーリングに与える影響を特定すること。
• β′および電流プロファイルが運動量輸送を支配する幾何的係数に与える影響を評価すること。

提案手法

• 任意のフラックスサーフェス形状に対して、低次の外部形状（例：偏りのついた楕円形）を焦点に、理想MHDモデルを用いてグローバル平衡を導出する。
• O(B₀)およびO(εB₀)におけるGrad-Shafranov方程式を用い、傾いた楕円形境界とShafranovシフトを含む平衡を計算する。
• 局所的ミラー平衡近似を用いて、独立に傾いた偏位と三角形形状を持つ鏡像対称でないフラックスサーフェスをモデル化する。
• 非線形ギャロアクティブラジエーションシミュレーションを実施し、非対称配置における乱流運動量フラックスを計算する。
• 漸近的展開を用いて対称性の性質を分析し、鏡像対称系におけるポリオイダル傾きの不変性を同定する。
• 解析的ギャロアクティブラジエーションモデルを用いて、形状モード数と高速形状モードの干渉によるエンベロープ効果が運動量フラックスに与えるスケーリングを探索する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 フラックスサーフェス形状の上下非対称性は、トカマクにおける内在的トロイダル回転にどのように影響を与えるか？
• RQ2 ポリオイダル傾きが形状誘発運動量輸送に果たす役割は何か？また、なぜ鏡像対称系ではその効果が消えるのか？
• RQ3 特に、高速形状モードの干渉によって形成される非鏡像対称なフラックスサーフェス幾何形状—例えば複数のモードハーモニクスの干渉—は、顕著に強い運動量輸送を生成できるか？
• RQ4 圧力勾配（β′）および電流プロファイルは、運動量フラックスを支配する幾何的係数にどのように影響を与えるか？
• RQ5 最適化された形状を用いたITERに類似した装置で、達成可能な最大の内在的回転は何か？

主な発見

• 特に偏位のついた楕円形形状と三角形形状を併用した鏡像対称でないフラックスサーフェス形状は、単一モード配置と比較して、乱流運動量輸送を最大60％まで向上させることができる。
• 最適な二モード配置は、ITERに類似した装置において、中心軸でのアルフェンマッハ数を1.5％まで駆動でき、スケールに応じた内在的回転の実現可能性を示している。
• 高次の形状モードにおけるポリオイダル傾きの対称性は運動量フラックスを消滅させるため、任意のポリオイダル線に関する鏡像対称性が、内在的回転を抑制することが示唆される。
• Shafranovシフトと圧力勾配（β′）は、運動量輸送を支配する主要な幾何的係数（例：v_dsα）に顕著な影響を与える。β′は主にμ₀j_ζRおよびdI/dψ項を通じて輸送に影響を与える。
• Shafranovシフトを伴う傾いた楕円形フラックスサーフェスでは、圧力プロファイルを組み込むと運動量輸送の増加が最小限に抑えられ、単一モードの傾きによる利点は限定的である。
• 複数のモードハーモニクスの干渉によって形成されるエンベロープは、単一モードまたは対称的配置よりも強い運動量輸送を予測している。