[論文レビュー] Update on the 2+1+1 flavor QCD equation of state with HISQ

Alexei Bazavov, C. Bérnard+12 more|arXiv (Cornell University)|Dec 18, 2013

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 10被引用数 5

ひとこと要約

本研究では、高精度な格子QCD計算を用いて、HISQ作用法則を用いた2+1+1フレーバーの状態方程式を、$N_{\tau} = 6, 8, 10$ で、温度が967 MeVまでにわたって計算した。 charm クォークの寄与は約300 MeVで顕著になり、500 MeVでピークに達し、トレース異常のおよそ40%を占める。ピーク領域では軽微な切り捨て効果を示し、低温域では顕著な効果を示す。

ABSTRACT

We present recent results on the QCD equation of state with 2+1+1 flavors of highly improved staggered quarks (HISQ). We focus on three sets of ensembles with temporal extent 6, 8 and 10, that reach up to temperatures of 967, 725 and 580 MeV, respectively. The strange and charm quark masses are tuned to the physical values and the light quarks mass is set to one fifth of the strange. This corresponds to a Goldstone pion of about 300 MeV.

研究の動機と目的

• 高温度領域における精度を向上させるために、HISQ作用法則を用いて、動的charmクォークを含むQCD状態方程式を計算すること。
• LHC重イオン衝突で関連する温度領域における、動的charmクォークが熱力学的観測量、特にトレース異常への影響を評価すること。
• 特にトレース異常ピーク領域および低温領域における切り捨て効果と連続極限への外挿の難しさを評価すること。
• $m_l = m_s/5$ および物理的Strangeおよびcharmクォーク質量を用いた、高統計的・微小格子間隔の物理的ラインに沿ったデータセットを提供すること。
• 今後の2+1フレーバーの結果との比較を可能にし、状態方程式における完全な海charmクォーク寄与を分離すること。

提案手法

• $O(a^2)$補正およびトレース対称性の破れを低減するため、tadpole補正付きゲージ作用法則とNaik項を用いたHISQ作用法則を採用した。
• 物理的Strangeおよびcharmクォーク質量を、$\pi$, $K$, $\eta_c$, $J/\psi$ の質量を用いて、$m_l = m_s/5$ の物理的ライン（LCP）に合わせた。
• 格子間隔は $r_1$ スケール（$r_1 \approx 0.31$ fm）を用いて補正し、摂動的2ループ $\beta$-関数へのフィットにより、格子間隔、クォーク質量、tadpole係数、およびNaik項の $\beta$-関数を決定した。
• 温度範囲130 MeVから967 MeVをカバーする、$N_\tau = 6, 8, 10$ およびアスペクト比4の有限温度系を生成した。
• エネルギー運動量テンソルを用いてトレース異常を計算し、ゲージ場、軽いクォーク、Strangeクォーク、および価値charmクォークの寄与に分解した。
• ブートストラップ誤差推定を用いたスプラインフィットを適用し、トレース異常およびその成分を抽出したが、統計誤差と同程度の大きさであるため、$\Delta(\bar{\psi}_c [dM_c/d\epsilon_N] \psi_c)$ 項は除外した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 130–1000 MeVの温度範囲において、動的charmクォークの導入がQCD状態方程式に与える影響は何か？
• RQ2 charmクォークのトレース異常への定量的寄与は何か？ピークはどの温度で発生するか？
• RQ3 特に低温域およびトレース異常ピーク領域において、切り捨て効果はどの程度顕著か？
• RQ4 $N_\tau = 6, 8, 10$ の系が、charmクォーク寄与の信頼性ある推定および連続極限への外挿にどの程度寄与できるか？
• RQ5 結果は2+1フレーバー状態方程式とどのように比較できるか？また、海charmクォークは状態方程式においてどのような役割を果たすか？

主な発見

• charmクォーク寄与は、約500 MeVで最大値に達し、トレース異常のおよそ40%を占め、脱コンfinement相において状態方程式に顕著な影響を与える。
• charm寄与は約300 MeVで顕著になり、LHC関連温度領域におけるクォーク・グルーオン・プラズマのモデル化において重要であることが示された。
• 低温域（例：150–200 MeV）では切り捨て効果が顕著で、特にcharmクォーク寄与に影響を及ぼすが、ピーク領域（約200 MeV付近）では軽微な効果にとどまる。
• $N_\tau = 10$ の系は580 MeVまでカバーし、価値charmクォーク寄与のピーク領域をカバーしているが、信頼性ある連続極限への外挿には $N_\tau = 12$ の系が必要である。
• $N_\tau = 6$ でのトレース異常は、粗い格子間隔のため、重いハドロンスペクトルを示し、$r_1$ スケールを用いた場合、連続極限は下からの接近を示した。
• $\Delta(\bar{\psi}_c [dM_c/d\epsilon_N] \psi_c)$ 項の寄与は、272 MeVおよび369 MeVで約2%の大きさであり、統計誤差と同程度であったため、不確実性の過剰評価を避けるために除外した。