[論文レビュー] Updated Lagrangian unsaturated periporomechanics for extreme large deformation in unsaturated porous media

Shashank Menon, Xiaoyu Song|arXiv (Cornell University)|Mar 10, 2022

Numerical methods in engineering被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、排水条件下における土壌シリンダーの崩壊を含む、不飽和多孔質体における極めて大きな変形をモデル化するため、更新ラグランジュ式の見直しを提案する。ボンド関連のサブホライズン概念と、粘塑性臨界状態モデル内での安定化非局所速度勾配を用いることで、安定性と精度が向上し、明示的ニューマークスキームによる数値検証により、高変形状態でも頑健な性能を示すことが確認された。

ABSTRACT

Unsaturated periporomechanics is a strong nonlocal poromechanics based on peridynamic state and effective force concept. In the previous periporomechnics the total Lagrangian formulation is adopted for the solid skeleton of porous media. In this article as a new contribution we formulate and implement an updated Lagrangian unsaturated periporomechanics framework for modeling extreme large deformation in unsaturated soils under drained condition, e.g., soil column collapse. In this new framework the so-called bond-associated sub-horizon concept is utilized to enhance the stability and accuracy at extreme large deformation of solid skeleton. The stabilized nonlocal velocity gradient in the deformed configuration is used to update the effective force state from a critical state based visco-plastic model for unsaturated soils. The updated Lagrangian periporomechanics is implemented numerically through an explicit Newmark scheme for high-performance computing. Numerical examples are presented to demonstrate the efficacy of the updated Lagrangian periporomechanics and its robustness in modeling unsaturated soil column collapse under drained condition.

研究の動機と目的

• 不飽和多孔質体における極めて大きな変形をモデル化する際の、全ラグランジュ式の限界を克服すること。
• ボンド関連のサブホライズン概念を導入することで、大変形域における数値的安定性と精度を向上させること。
• 排水条件下における不飽和土壌挙動を、頑健な計算フレームワークでモデル化すること。
• ペリポルオメカニクスフレームワーク内での明示的時間積分を活用し、高性能計算を実現すること。
• 極めて大きな変形を伴う土壌シリンダーの崩壊をシミュレートする際の、手法の有効性を検証すること。

提案手法

• 大変形における材料点の追跡を改善するため、更新ラグランジュ式を採用し、大変位に対しても精度を高める。
• 高変形域における数値的安定性を向上させ、不適切な振動を低減するために、ボンド関連のサブホライズン概念を導入する。
• 現在（変形済み）の配置で計算された安定化非局所速度勾配を用い、有効力状態を更新する。
• 降伏と塑性流れを記述するため、不飽和土壌に適した臨界状態に基づく粘塑性モデルを用いる。
• 効率的な高性能計算を実現するため、明示的ニューマーク時間積分スキームを実装する。
• 非局所性を維持し、メッシュ依存性を回避するために、ペリダイナミックステート理論と有効力概念を活用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 更新ラグランジュ式は、極めて大きな変形状態における不飽和ペリポルオメカニクスの精度と安定性を向上させ得るか？
• RQ2 ボンド関連のサブホライズン概念は、高変形土壌シミュレーションにおける数値的性能をどのように向上させるか？
• RQ3 安定化非局所速度勾配は、収束性を向上させるとともに、解の振動をどれほど低減するか？
• RQ4 明示的ニューマークスキームは、土壌シリンダーの崩壊をモデル化する際、どのように頑健な性能を発揮するか？
• RQ5 提案されたフレームワークは、メッシュの歪みや破綻なしに、排水土壌シリンダーの崩壊を正確にシミュレートできるか？

主な発見

• 更新ラグランジュフレームワークは、メッシュの歪みや数値的不安定性を生じさせることなく、不飽和土壌における極めて大きな変形を的確に捉えることに成功した。
• ボンド関連のサブホライズン概念は、特にひずみ局在領域において、数値的安定性を顕著に向上させた。
• 安定化非局所速度勾配は、不適切な振動を低減し、大変形域における解の精度を向上させた。
• 数値結果から、排水条件下における土壌シリンダーの崩壊をシミュレートする際、期待される物理的挙動と整合した頑健な性能が確認された。
• 明示的ニューマークスキームにより、効率的な高性能計算が実現され、大規模シミュレーションが可能となった。
• 非局所ペリポルオメカニクスフレームワーク内に臨界状態に基づく粘塑性モデルを適用することで、不飽和土壌挙動を効果的にモデル化できた。