[論文レビュー] Updated Standard Model Prediction for $K o πν\barν$ and $ε_K$

Joachim Brod, Martin Gorbahn+1 more|arXiv (Cornell University)|May 6, 2021

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、次-leading-order QCDおよび電弱補正を用いて、珍しい中間子崩壊 $K^+\to\pi^+\nu\bar{\nu}$ および $K_L\to\pi^0\nu\bar{\nu}$ の標準模型予測を更新し、$\epsilon_K$ の精緻な計算も行っている。著者らは、$\text{BR}(K^+\to\pi^+\nu\bar{\nu})=7.73(61)\times 10^{-11}$ および $\text{BR}(K_L\to\pi^0\nu\bar{\nu})=2.59(29)\times 10^{-11}$ を報告しており、不確実性は主にパrametric入力に起因し、新物理探索のための重要なベンチマークを提供している。

ABSTRACT

The rare $K o πν\barν$ decay modes and the parameter $ε_K$ that measures CP violation in Kaon mixing are sensitive probes of physics beyond the standard model. In this article we provide the updated standard-model prediction for the rare decay modes in detail, and summarise the status of standard-model prediction of $ε_K$. We find $ ext{BR}(K^+ o π^+ ν\bar ν) = 7.73(61) imes 10^{-11}$ and $ ext{BR}(K_L o π^0 ν\bar ν) = 2.59(29) imes 10^{-11}$. The uncertainties are dominated by parametric input.

研究の動機と目的

• 珍しい崩壊モード $K^+\to\pi^+\nu\bar{\nu}$ および $K_L\to\pi^0\nu\bar{\nu}$ の正確で最新の標準模型予測を提供すること。これらの過程は新物理の感受性が高い。
• charm-quark および top-quark 捕らえの QCD および電弱補正の取り扱いを精緻化することで、$\epsilon_K$ の理論的不確実性を低減すること。
• 最新の実験的測定、特に NA62 による $\text{BR}(K^+\to\pi^+\nu\bar{\nu})$ の結果と、最新の標準模型計算を一致させること。
• 高次の QCD および電弱補正が $\epsilon_K$ や珍しい中間子崩壊に関連する Wilson の係数および行列要素に与える影響を定量化すること。
• 理論的不確実性を低減することで、将来的なグローバルフィットおよび新物理探索のためのベンチマークを提供すること。

提案手法

• QCD補正には $\overline{\text{MS}}$ スキーム、電弱補正には on-shell レノルマライゼーションを用いて、$K\to\pi\nu\bar{\nu}$ 崩壊の有効ハミルトニアンを導出する。
• top-quark 捕らえは $X_t$ を用い、次-leading-order QCD補正と電弱補正（関数 $r_X$ を用いたフィット）を適用し、$\mu_t$ のスケール変動による不確実性を評価する。
• charm-quark 捕らえは QCD で二階上まで（next-to-next-to-leading order）、電弱補正では一階上まで（next-to-leading order）で評価し、$P_c$ のフィット式を用いる。
• $\epsilon_K$ の予測は、$\widehat{B}_K$、$\kappa_\epsilon$、および Wilson の係数 $C_{S2}^{ut}$ と $C_{S2}^{tt}$ を含む現象論的式を用い、$\eta_{tt}=0.55(2)$ および $\eta_{ut}=0.402(5)$ を使用する。
• 理論的不確実性は、top-quark 質量、$M_W$、$\alpha_s$、$m_c$、$\widehat{B}_K$ からの伝搬を評価し、非摂動的および摂動的不確実性を分離する。
• CKM フィットの入力を避けるために、$\lambda$、$V_{cb}$、$\sin 2\beta$ については PDG 値を、$\xi_s$ および $\widehat{B}_K$ については lattice 計算の値を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 最新の QCD および電弱補正を組み込んだ $K^+\to\pi^+\nu\bar{\nu}$ のブランチング比に対する更新された標準模型予測は何か？
• RQ2 $K\to\pi\nu\bar{\nu}$ のブランチング比における不確実性は、$m_t$、$\alpha_s$、$m_c$ などのパラメトリック入力にどのように依存するか？
• RQ3 $\epsilon_K$ の標準模型予測の現在の精度は何か？ また、非摂動的および摂動的不確実性はそれぞれどのように寄与しているか？
• RQ4 新しい結果は、最近の NA62 測定値 $\text{BR}(K^+\to\pi^+\nu\bar{\nu})$ とどのように一致するか？
• RQ5 将来の三ループ QCD補正は、$K\to\pi\nu\bar{\nu}$ および $\epsilon_K$ の理論的不確実性をどの程度さらに低減できるか？

主な発見

• 更新された標準模型予測として、$\text{BR}(K^+\to\pi^+\nu\bar{\nu})$ は $7.73(61)\times 10^{-11}$ であり、不確実性は主に $m_t$、$\alpha_s$、$m_c$ などのパラメトリック入力に起因する。
• $\text{BR}(K_L\to\pi^0\nu\bar{\nu})$ の予測は $2.59(29)\times 10^{-11}$ であり、同様にパラメトリック不確実性が支配的である。
• $X_t$ の理論的不確実性は、QCD で $\pm 0.017$、電弱補正で $\pm 0.002$ であり、$X_t = 1.462 \pm 0.017_{\text{QCD}} \pm 0.002_{\text{EW}}$ である。
• $\epsilon_K$ の予測は $|\epsilon_K| = (2.161 \pm 0.153_{\text{param.}} \pm 0.076_{\text{non-pert.}} \pm 0.065_{\text{pert.}}) \times 10^{-3}$ であり、最大の不確実性はパラメトリック入力に起因する。
• $\widehat{B}_K$ は $0.7625(97)$、$\kappa_\epsilon = 0.94(2)$ に設定され、leading-order OPE を超える長距離効果を組み込んでいる。
• 今後の三ループ QCD補正および $|\Delta S=2|$ 有効ラグランジアンに対するより精緻な電弱補正により、理論的不確実性のさらなる低減が可能であることが示された。