[論文レビュー] Updating Schemes in Random Boolean Networks: Do They Really Matter?

Carlos Gershenson|arXiv (Cornell University)|Feb 5, 2004

Gene Regulatory Network Analysis参考文献 16被引用数 52

ひとこと要約

本研究は、同期的、非同期的、決定論的変種といった異なる更新スキームがランダムブールネットワーク（RBN）に与える影響を調査し、すべてのスキームが顕著に類似した臨界安定性値を示すことを示した。これは、『混沌の縁』がスキームに依存しない強靭性を示している。非同期RBNにおける緩いアトラクタの定量化を導入し、同期的RBNは生物学的システムが本質的に非同期的であるにもかかわらず、その複雑さの低減と計算の扱いやすさの点で正当化される理論的モデルであると結論づけた。

ABSTRACT

In this paper we try to end the debate concerning the suitability of different updating schemes in random Boolean networks (RBNs). We quantify for the first time loose attractors in asyncrhonous RBNs, which allows us to analyze the complexity reduction related to different updating schemes. We also report that all updating schemes yield very similar critical stability values, meaning that the "edge of chaos" does not depend much on the updating scheme. After discussion, we conclude that synchonous RBNs are justifiable theoretical models of biological networks.

研究の動機と目的

• RBNにおける更新スキームがネットワークダイナミクスおよび臨界的行動に顕著に影響を与えるかどうかという長年の議論を解決すること。
• 統計的RBN研究においてこれまで軽視されてきた、非同期RBNにおける緩いアトラクタの定量化をすること。
• 特に複雑さの低減と安定性という観点から、さまざまな更新スキームの計算的およびダイナミカルな利点を評価すること。
• 生物学的ネットワークの理論的モデルとして同期的RBNが、非生物学的同期性にもかかわらず正当化される理由を説明すること。
• これらの発見が、複雑系における生命に類似した計算の出現に与える意味を明らかにすること。

提案手法

• 本研究は、rbn.sourceforge.net で公開されているカスタムオープンソースRBNシミュレーション環境を用いて、さまざまな更新スキームを有するRBNを生成・分析した。
• 長期間のシミュレーションデータを用いて、動的反復を示す状態空間内の領域（すなわち「緩いアトラクタ」）を同定・定量化する新しい手法を導入した。
• 臨界安定性値（すなわち「混沌の縁」）を、CRBN（同期的）、ARBN（非同期的）、GARBN（一般化非同期的）、DARBN（決定論的非同期的）、DGARBN（決定論的一般化非同期的）の5つの更新スキーム間で比較した。
• アトラクタ特性および安定性閾値の分散と収束を評価するため、複数のネットワーク実現に対して統計的サンプリングを実施した。
• DARBNおよびDGARBNにおいて「文脈」の概念を導入し、各ノードの周期的更新ルールをパラメータpおよびqで定義した。
• 混合文脈RBN（MxRBN）は、ランダムな間隔で複数の決定論的文脈を切り替えることで、非決定論的ではあるが構造的なダイナミクスを実現した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 更新スキームの選択が、RBNにおける臨界安定性閾値を顕著に変化させるか？
• RQ2 非同期RBNにおける緩いアトラクタを定量化可能であり、ダイナミカルな複雑さの評価に利用可能か？
• RQ3 複雑さの低減と計算効率という観点から、さまざまな更新スキームはどのように比較できるか？
• RQ4 生物学的非現実的な完全同期性にもかかわらず、なぜ同期的RBNが有効な理論的モデルとして残っているのか？
• RQ5 『混沌の縁』は、更新スキームに依存しない普遍的特徴であるとまではどの程度言えるか？

主な発見

• 同期的、非同期的、決定論的変種といったすべての更新スキームが、ほぼ同一の臨界安定性値を示し、『混沌の縁』がスキームに依存しない強靭性を示している。
• 非同期RBNにおける緩いアトラクタの定量化により、これらのネットワークが全状態空間よりも顕著に小さい、反復的な状態空間領域を示していることが明らかになった。これは、非自明なダイナミカルな組織化を示している。
• 同期的RBN（CRBN）は、非決定論的非同期RBN（ARBN）に比べて顕著な複雑さの低減を達成しており、計算効率が優れている。
• 決定論的更新スキーム（DARBN、DGARBN、MxRBN）は、実装がより複雑であるにもかかわらず、非決定論的スキームに比べて複雑さの低減において優れている。
• 正確なアトラクタ数や長さのばらつきはあったが、すべてのスキームにおいて計算の臨界領域は安定しており、進化的にこの領域への収束が見られたと示唆された。
• 本研究は、計算上の利点と混沌の縁を捉える強靭性の両面から、同期的更新スキームが理論的モデリングに正当化されると結論づけた。