[論文レビュー] Uplink Non-Orthogonal Multiple Access with Finite-Alphabet Inputs

Zheng Dong, He Chen+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 2, 2017

Advanced Wireless Communication Technologies参考文献 51被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、有限アルファベットQAM入力を用いた2ユーザー上行リンク多重アクセスチャネルにおける、非直交多重アクセス（NOMA）の新規設計を提案する。受信スチュームコンステレーションの最小ユークリッド距離を最大化するために、パワーと位相スケーリングを最適化する。混合連続・離散最適化問題を解くために、新たな「パンチング・フェアリー列」を導入し、正則なM₁²M₂²-QAMスチュームコンステレーションを実現することで、低複雑度の最尤（ML）検出が可能となり、全レート制約下でNOMAがTDMAを上回ることを証明する。

ABSTRACT

This paper focuses on the non-orthogonal multiple access (NOMA) design for a classical two-user multiple access channel (MAC) with finite-alphabet inputs. We consider practical quadrature amplitude modulation (QAM) constellations at both transmitters, the sizes of which are assumed to be not necessarily identical. We propose to maximize the minimum Euclidean distance of the received sum-constellation with a maximum likelihood (ML) detector by adjusting the scaling factors (i.e., instantaneous transmitted powers and phases) of both users. The formulated problem is a mixed continuous-discrete optimization problem, which is nontrivial to resolve in general. By carefully observing the structure of the objective function, we discover that Farey sequence can be applied to tackle the formulated problem. However, the existing Farey sequence is not applicable when the constellation sizes of the two users are not the same. Motivated by this, we define a new type of Farey sequence, termed punched Farey sequence. Based on this, we manage to achieve a closed-form optimal solution to the original problem by first dividing the entire feasible region into a finite number of Farey intervals and then taking the maximum over all the possible intervals. The resulting sum-constellation is proved to be a regular QAM constellation of a larger size. Moreover, the superiority of NOMA over time-division multiple access (TDMA) in terms of minimum Euclidean distance is rigorously proved. Furthermore, the optimal rate allocation among the two users is obtained in closed-form to further maximize the obtained minimum Euclidean distance of the received signal subject to a total rate constraint. Finally, simulation results are provided to verify our theoretical analysis and demonstrate the merits of the proposed NOMA over existing orthogonal and non-orthogonal designs.

研究の動機と目的

• QAMなどの有限アルファベット入力を用いた実用的なNOMA設計の不足を補う。
• 非同一なQAMコンステレーションサイズを持つ2ユーザー上行リンクNOMAシステムにおいて、受信スチュームコンステレーションの最小ユークリッド距離を最大化する。
• 全レート制約下で、パワーと位相スケーリングの閉形式解を導出し、最適レート割り当てを可能にする。
• 有限アルファベット入力付きNOMAが、時間分割多重アクセス（TDMA）に比べて最小距離において優れていることを証明する。
• スチュームコンステレーションを正則なQAMコンステレーションにすることで、実用的で低複雑度の検出方式を設計する。

提案手法

• QAMコンステレーションサイズが異なる場合の混合連続・離散最適化問題を扱うために、新たに「パンチング・フェアリー列」と呼ばれる数学的構成を導入する。
• 新規列に基づいて、可能なパワーと位相空間を有限個のフェアリー区間に分割し、体系的な最適化を可能にする。
• スチュームコンステレーションがサイズM₁²M₂²の正則QAMコンステレーションとなるようにすることで、最尤（ML）検出を実現する。
• チャネルゲインとコンステレーションサイズに基づいて、最適パワーと位相スケーリング因子（w₁*, w₂*）の閉形式解を導出する。
• |h₁|, |h₂|のチャネルゲインとM₁, M₂のQAMパラメータを用いた代数的変形により、最適解を正規化されたチャネルゲインの関数として表現する。
• 漸近的解を導出し、高SNRまたは極端なチャネルゲイン状態下での最適レート割り当ての洞察を明らかにする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非同一なコンステレーションサイズを持つ有限アルファベットQAM入力の下で、NOMAのパワーと位相最適化に閉形式解を導出可能か？
• RQ2 提案されたNOMA設計は、受信スチュームコンステレーションの最小ユークリッド距離において、TDMAと比べてどのように異なるか？
• RQ3 スチュームコンステレーションを正則なQAMコンステレーションにできるか？これにより低複雑度の検出が可能か？
• RQ4 全レート制約下で最小距離を最大化するための2ユーザー間の最適レート割り当ては何か？
• RQ5 チャネルゲイン比とコンステレーションサイズが、NOMAがTDMAを上回る性能向上にどのように寄与するか？

主な発見

• 提案されたNOMA設計により、正則なM₁²M₂²-QAMスチュームコンステレーションが実現され、シンプルな量子化ベースのML検出が可能となる。
• すべてのチャネルゲイン比において、NOMAスチュームコンステレーションの最小ユークリッド距離がTDMAを厳密に上回ることが証明された。
• 最適パワーと位相スケーリング因子は、|h₂|/|h₁|の比とコンステレーションサイズM₁, M₂に依存する閉形式で導出された。
• 全レート制約下で最小距離が最大化され、最適レート割り当ても閉形式で導出された。
• 漸近的解析により、1ユーザーのチャネルが著しく強い場合、弱いユーザーに多くのレートを割り当てることで多様性ゲインを最大化できることが明らかになった。
• シミュレーション結果は理論的分析を確認し、最小距離および誤り率の観点で、提案されたNOMAが直交的および非直交的設計を上回る優れた性能を示した。