[論文レビュー] Upper-Bounds on Qubit Coherence Set by Master Clock Instabilities

William D. Oliver, Harrison Ball+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 10, 2016

Advanced Electrical Measurement Techniques被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、実験室用クロックにおける局所発振器（LO）の位相ノイズが、キュービットのコherencyと操作の忠実度に根本的な上限を課すことを特定し、高品質なLOですら1 μs未塔の操作では忠実度が10⁻⁴未塔に制限されることを示している。また、LOにおける高周波数位相ノイズ—デコherenceと区別がつかない—は、ダイナミックエラー抑制によって是正できないことから、量子コンピューティングにおける精度の周波数計測の重要な役割を確立している。

ABSTRACT

Experimentalists seeking to improve the coherent lifetimes of quantum bits have generally focused on improvements to qubit designs, materials, and system isolation from environmental perturbations. In the case of the phase degree of freedom in a quantum superposition, however, the coherence that must be preserved is ultimately that of the qubit relative to the system clock, rather than that of the qubit in isolation. In this manuscript we clarify the impact of clock instability on qubit dephasing and provide quantitative estimates of fidelity upper-bounds set by noisy phase fluctuations in the clock. We first indicate analytically that such phase fluctuations in the clock - typically referred to as the local oscillator (LO) - are indistinguishable from a pure dephasing field arising from other environmental mechanisms. Using these results, we apply commonly quoted LO phase-noise specifications to calculate the resultant performance bounds on qubit operational fidelities. We find that laboratory grade LOs contribute error probabilities beyond $10^{-4}$ for operation times $<1\;\mu$s, while the use of precision LOs can suppress error rates by $10^{4}$. We find that in either case phase fluctuations at frequencies far from the carrier dominate operational error rates, and due to their high-frequency spectral content, are difficult to mitigate using dynamic error suppression strategies. Further, we consider the importance of LO noise bandwidth and its impact on the degree to which thermal phase fluctuations in the LO contribute an effective error floor. These observations and analysis of the flow-down effects of such errors on the implementation of benchmarking and quantum error correction protocols highlight challenges and advantages that particular qubit technologies possess in the context of phase-noise-induced errors and motivate enhanced research in precision frequency metrology.

研究の動機と目的

• 局所発振器（LO）の位相ノイズが、キュービットのコherencyと操作の忠実度にどのように根本的な制限をもたらすかを明確にすること。
• クロックの不安定性、特にシステムの基準クロックにおける位相揺らぎがもたらすキュービット忠実度の上限を定量化すること。
• LOのノイズのスペクトル特性を分析し、特に高周波数における誤差率への影響を特定すること。
• LOノイズ帯域幅が、熱的位相揺らぎに起因する有効な誤差フロアをどのように確立するかを評価すること。
• これらの位相ノイズに起因する誤差が、量子ベンチマークと量子誤り訂正プロトコルに与える影響を評価すること。

提案手法

• 局所発振器（LO）の位相揺らぎが、環境との相互作用に起因する純粋なデコherence場と物理的に区別がつかないことを解析的に示している。
• 標準的なLO位相ノイズ仕様（例：位相スペクトル密度）を用いて、キュービット系におけるデコherenceレートをモデル化している。
• スペクトル解析を用いて、キャリア周波数から離れた高周波数成分のノイズが誤差寄与の主因であることを示している。
• ダイナミックエラー抑制（例：ダイナミックデカップリング）がこのようなノイズを緩和する効果を評価し、高周波数成分のため、その有効性が限定的であることが判明した。
• LOからの熱的位相ノイズ寄与を検討し、その帯域制限されたスペクトル形状と誤差フロアへの影響をモデル化している。
• 標準的な量子プロセス忠実度計算を用いて、LOノイズ仕様を操作忠実度の上限に変換している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 局所発振器の位相ノイズは、超伝導キュービットやその他のキュービット系において、達成可能な忠実度にどの程度制限をもたらすか？
• RQ2 なぜクロック源における高周波数位相揺らぎが特に有害で、ダイナミックデカップリングでは抑制が困難なのか？
• RQ3 LO位相ノイズの帯域幅は、キュービット操作における有効な誤差フロアにどのように影響するか？
• RQ4 一般的な実験室用および高精度LOがもたらすキュービット忠実度の定量的上限は何か？
• RQ5 位相ノイズに起因する誤差は、量子ベンチマークと量子誤り訂正プロトコルの信頼性にどのように影響するか？

主な発見

• 実験室用の局所発振器は、1 μs未塔の操作時間では、誤差確率が10⁻⁴を超えることがあり、達成可能な忠実度に硬い上限を設ける。
• 高精度の局所発振器を用いることで、標準的な実験室用LOと比較して誤差率を10⁴分の1に低減できる。
• キャリア周波数から離れた周波数での位相揺らぎが、高周波数であるにもかかわらず誤差率の主因を占める。
• LOノイズの高周波数スペクトル成分は、ダイナミックエラー抑制技術の影響をほとんど受けず、その誤差緩和への有効性が限定的である。
• LO内の熱的位相揺らぎは、有効な誤差フロアを形成し、その大きさはLOのノイズ帯域幅に依存する。
• 分析から、クロックの不安定性は、近い将来の量子プロセッサの性能を制限する、しばしば見過ごされがちなデコherenceの主要因であることが明らかになった。