[論文レビュー] Upsilon suppression in the Schrödinger-Langevin approach

Pol-Bernard Gossiaux, Roland Katz|arXiv (Cornell University)|Jan 7, 2016

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 1被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、超相対論的重イオン衝突（URHIC）におけるボトミオンの消失をモデル化するための新しい力学的枠組みとして、シュレーディンガー＝ランジュバン方程式（SLE）を導入する。$b\bar{b}$ 系を摩擦および確率的力を持つ開放量子系として扱う。予測される核修正因子 $R_{AA}$ は、$\Upsilon(1S)$ および $\Upsilon(2S)$ について、実験データと良好に一致しており、$\Upsilon(1S)$ の不完全な消失および $p_T$ 依存性の平坦さといった特徴を再現している。

ABSTRACT

We treat the question of bottomonia suppression in ultrarelativistic heavy ion collisions (URHIC) as a dynamical open quantum problem, tackled for the first time using the Schrödinger-Langevin equation. Coupling this equation to the EPOS2 event generator, predictions are made for the nuclear modification factor of $Υ(1S)$ and $Υ(2S)$.

研究の動機と目的

• クォーク・グルーオンプラズマ（QGP）におけるボトミオン消失を、静的融解温度の仮定を避けて、動的開放量子系としてモデル化すること。
• シュレーディンガー＝ランジュバン方程式（SLE）を用いて、$b\bar{b}$ 結合状態の時間発展に、デイビー遮蔽および確率的散乱効果を統合すること。
• 従来のアプローチを改善し、確率的力による再結合および状態間の人口移動を動的にシミュレートすること。
• 実験的 $R_{AA}$ データを、$p_T$ および $N_{\text{part}}$ の関数として、$\Upsilon(1S)$ および $\Upsilon(2S)$ に対して検証すること。
• SLE が、$\Upsilon(1S)$ の不完全な消失および $p_T$ 依存性の平坦さといった、主要な実験的特徴を再現できるかどうかを示すこと。

提案手法

• 波動関数位相 $S$ に比例する非線形摩擦項を含む、$b\bar{b}$ 相対座標の時間発展を記述するためにシュレーディンガー＝ランジュバン方程式（SLE）を用いる。
• 熱的媒体への結合をモデル化するため、確率的双極子力 $-\mathbf{x} \cdot \mathbf{F}_R(t)$ を導入し、色のついたノイズ相関 $\langle F_R(t) F_R(t') \rangle_{\text{stat}} = B \delta(t - t')$ を採用する。
• 1次元有効ポテンシャル $V_{\text{vac}}(x) = K|x|$ を用い、$V_{\text{max}} = 1.2~\text{GeV}$ で切断し、$K = 1.375~\text{GeV/fm}$ を設定して $\Upsilon(2S) - \Upsilon(1S)$ 分離を再現する。
• 有限温度での遮蔽を実現するため、$V_{\text{max}}(T)$ を媒体の温度に依存させる。2つの方法を用いる：内部エネルギー $U(T)$ および Mocsy-Petreczky ポテンシャル $V_W(T)$。
• EPOS2 イベントジェネレータに SLE を結合して、URHIC における温度および流れ速度の現実的な時空的プロファイルを取得する。
• 集合平均を用いて確率的実現の上での平均を取ることで、$\Upsilon(nS)$ 状態の生存確率 $S_n = W_n(t)/W_n(0)$ を計算し、核修正因子 $R_{AA}$ の代理として用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 シュレーディンガー＝ランジュバン方程式は、非定常的かつ有限温度のQGP中におけるボトミオンの動的消失を正確にモデル化できるか？
• RQ2 確率的力とデイビー遮蔽が、$b\bar{b}$ 発展過程における $\Upsilon(1S)$、$\Upsilon(2S)$ および励起状態間の人口移動にどのように寄与するか？
• RQ3 SLE フレームワークは、$\Upsilon(1S)$ の不完全な消失および $p_T$ 依存性の平坦さといった、$R_{AA}$ の主要な実験的特徴を再現できるか？
• RQ4 初期波束形状（例：ガウス型 vs. 純粋固有状態）が、最終的な $\Upsilon$ 生存確率にどの程度の影響を及えるか？
• RQ5 ノイズ相関 $B$ において、修正された温度依存性 $\tilde{T}(T) = 0.83T - 0.08~\text{GeV}$ を用いることで、$b\bar{b}$ 系の適切な熱平衡化が達成できるか？

主な発見

• SLE アプローチは、遮蔽と確率的効果の動的バランスにより、LHCデータと整合する $\Upsilon(1S)$ 基底状態の不完全な消失を成功裏に再現した。
• $\Upsilon(1S)$ の核修正因子 $R_{AA}$ は、横運動量 $p_T$ に対して平坦な依存性を示し、実験的観測と一致した。
• $\Upsilon(2S)$ に対しては、確率的力が遅い時間における低エネルギー状態からの再人口を引き起こし、これは平均場モデルでは捉えきれない特徴である。
• EPOS2 プロファイルを用いた SLE による生存確率 $S_{\Upsilon}$ および $S_{\Upsilon'}$ の計算結果は、$N_{\text{part}}$ および $p_T$ バインにおいて、実験的 $R_{AA}$ データと良好に一致した。
• 修正された温度関係 $\tilde{T}(T) = 0.83T - 0.08~\text{GeV}$ を用いることで、$b\bar{b}$ 系の熱平衡化が達成され、正しい漸近的状態重みが保証された。
• 確率的力（低温で支配的）と遮蔽（高温で支配的）の併せ作用が、最大の消失を引き起こし、両者が同時に含まれる場合に最大の消失が観測された。