[論文レビュー] Use of Polynomial Interpolation to Reduce Bias and Uncertainty of Free Energy Estimates via Thermodynamic Integration

Conrad Shyu, F. Marty Ytreberg|arXiv (Cornell University)|Sep 5, 2008

Phase Equilibria and Thermodynamics参考文献 24被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、熱力学的統合による自由エネルギー差の推定におけるバイアスと不確実性を低減するために、非等間隔のλ値を用いた多項式補間の使用を提案する。この手法は、ソフトコアポテンシャルや追加のシミュレーションを必要とせず、溶解自由エネルギーの計算における正確性と精度を向上させる。解析的に解ける系および小分子を用いた検証により有効性が確認された。

ABSTRACT

This report details an approach to improve the accuracy and precision of free energy difference estimates using thermodynamic integration data (slope of the free energy with respect to the switching variable lambda) and its application to calculating solvation free energy. The central idea is to utilize polynomial fitting schemes to approximate the thermodynamic integration data to improve the accuracy and precision of the free energy difference estimates. In this report we introduce polynomial and spline interpolation techniques. Two systems with analytically solvable relative free energies are used to test the accuracy and precision of the interpolation approach (Shyu and Ytreberg, J Comput Chem 30: 2297-2304, 2009). We also use both interpolation and extrapolation methods to determine a small molecule salvation free energy. Our simulations show that, using such polynomial techniques and non-equidistant lambda values, the solvation free energy can be estimated with high accuracy without using soft-core scaling and separate simulations for Lennard-Jones and partial charges. The results from our study suggest these polynomial techniques, especially with use of non-equidistant lambda values, improve the accuracy and precision for dF estimates without demanding additional simulations. To allow researchers to immediately utilize these methods, free software and documentation is provided via this http URL

研究の動機と目的

• 熱力学的統合データからの自由エネルギー差推定におけるバイアスと高い不確実性の課題に対処すること。
• ソフトコアスケーリングや別個のシミュレーションに依存せずに、溶解自由エネルギー計算の正確性と精度を向上させる手法を開発すること。
• 解析的に解ける相対自由エネルギーを持つ系を用いて、多項式およびスプライン補間技術の性能を評価すること。
• 非等間隔のλ間隔が推定品質の向上に与える影響を実証すること。
• 研究コミュニティによる即時の導入を可能にするために、オープンソースのソフトウェアを提供すること。

提案手法

• 自由エネルギーがスイッチングパラメータλの関数である熱力学的統合データに多項式フィッティングを適用する。
• 自由エネルギーの曲率が急激に変化する領域をよりよく捉えるために、非等間隔のλ値を用いることで補間の正確性を向上させる。
• シミュレーションデータから自由エネルギー差を推定するために、補間および外挿技術を実装する。
• 相対自由エネルギーが解析的に解ける2つの系を用いて、バイアスと精度を評価するための手法の妥当性を検証する。
• 標準的手法と比較することで、正確性の向上と不確実性低減の度合いを定量化する。
• 再現可能性とコミュニティへの広範な採用を支援するため、自由なソフトウェアとドキュメントを公開する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 熱力学的統合から得られる自由エネルギー差推定において、多項式補間はバイアスと不確実性を低減できるか？
• RQ2 等間隔の間隔と比較して、非等間隔のλ値の使用は自由エネルギー推定の正確性と精度にどのような影響を与えるか？
• RQ3 この手法は、Lennard-Jones項およびクーロン項に対して、ソフトコアポテンシャルや別個のシミュレーションの必要性をどれほど排除できるか？
• RQ4 解析的に解が得られる系において、この補間手法はどの程度の性能を示すか？
• RQ5 この手法は、小分子の実際の溶解自由エネルギー計算に信頼性を持って適用可能か？

主な発見

• 非等間隔のλ値を用いた多項式補間は、自由エネルギー差推定におけるバイアスと不確実性を顕著に低減する。
• Lennard-Jones項および部分電荷項に対してソフトコアスケーリングや別個のシミュレーションを必要とせず、溶解自由エネルギー推定において高い正確性を達成する。
• 解析的に既知の自由エネルギー差を持つテスト系において、標準的手法を上回る性能を示す。
• 非等間隔のλ間隔は、自由エネルギーの変化が急激に進行する領域における補間の忠実性を向上させる。
• 最適化されたλ間隔を用いた1セットのシミュレーションのみで、溶解自由エネルギーを高精度に推定可能である。
• 著者らは自由に利用可能なソフトウェアを提供しており、即時の実装と広範なコミュニティへの採用を可能にしている。