[論文レビュー] Uses of Sampling Techniques & Inventory Control with Capacity Constraints

Sachin Malik, Neeraj Kumar+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 1, 2016

Supply Chain and Inventory Management被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、2つの補助変数を用いた層別確率標本抽出における母平均の改善された指数型推定量を提案し、既存の推定量よりも低い平均二乗誤差（MSE）を達成している。この手法は補助情報を利用することで精度を向上させ、理論的導出と数値例を通じて、平均単位推定量などの従来の推定量よりも優れていることが確認されている。

ABSTRACT

The main aim of the present book is to suggest some improved estimators using auxiliary and attribute information in case of simple random sampling and stratified random sampling and some inventory models related to capacity constraints. This volume is a collection of five papers, written by six co-authors (listed in the order of the papers): Dr. Rajesh Singh, Dr. Sachin Malik, Dr. Florentin Smarandache, Dr. Neeraj Kumar, Mr. Sanjey Kumar & Pallavi Agarwal. In the first chapter authors suggest an estimator using two auxiliary variables in stratified random sampling for estimating population mean. In second chapter they proposed a family of estimators for estimating population means using known value of some population parameters. In Chapter third an almost unbiased estimator using known value of some population parameter(s) with known population proportion of an auxiliary variable has been used. In Chapter four the authors investigates a fuzzy economic order quantity model for two storage facility. The demand, holding cost, ordering cost, storage capacity of the own - warehouse are taken as trapezoidal fuzzy numbers. In Chapter five a two-warehouse inventory model deals with deteriorating items, with stock dependent demand rate and model affected by inflation under the pattern of time value of money over a finite planning horizon. Shortages are allowed and partially backordered depending on the waiting time for the next replenishment. The purpose of this model is to minimize the total inventory cost by using the genetic algorithm. This book will be helpful for the researchers and students who are working in the field of sampling techniques and inventory control.

研究の動機と目的

• 層別確率標本抽出における母平均のより効率的な推定量の開発を目的とする。
• 2つの補助変数を組み込むことで推定の正確性を向上させることを目的とする。
• 平均単位推定量や比率推定量などの既存の推定量と比較して、平均二乗誤差（MSE）を低減することを目的とする。
• 一階近似までのバイアスおよびMSEの理論的表現を提供することを目的とする。
• 有限母集団からの実データを用いた数値例を通じて、推定量の性能を検証することを目的とする。

提案手法

• L個の層と各層からの標本サイズn_hを用いた層別確率標本抽出を用いる。
• 被説明変数yと2つの補助変数xおよびzを組み合わせた指数型推定量を提案する。
• テイラー級数展開を用いて、一階近似までのバイアスおよび平均二乗誤差（MSE）の式を導出する。
• 重みw_h = N_h / Nを用いて、層別平均推定量を計算する。
• 補助変数の母集団パラメータを既知として利用し、推定の効率性を向上させる。
• 有限母集団からのオリジナルデータを用いた数値例を通じて、推定量を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2つの補助変数を用いた指数型推定量は、層別抽出における平均単位推定量を上回ることができるか？
• RQ2 他の既存の推定量と比較して、提案された推定量のバイアスおよびMSEはどのように異なるか？
• RQ3 一階近似におけるバイアスおよびMSEの理論的性能はいかなるものか？
• RQ4 2つの補助変数の導入は、母平均推定量のMSEを顕著に低減するか？
• RQ5 有限母集団抽出において、提案された推定量は従来の比率推定量や積推定量よりも効率的か？

主な発見

• 提案された推定量は、平均単位推定量および他の検討された推定量よりも低い平均二乗誤差（MSE）を達成している。
• 理論的導出により、一階近似においてこの推定量がより効率的であることが確認されている。
• 数値例では、単一変数手法と比較して、2つの補助変数を用いることでMSEが顕著に低減されていることが示されている。
• 特に被説明変数と補助変数の間の相関が強い場合に、バイアスが低く抑えられ、精度が向上している。
• 2つの補助変数を組み込むことで、層別抽出における母平均推定がより効率的になることが結果から示されている。
• 提案手法は、補助情報を利用できる有限母集団設定において、推定精度の強固な改善を提供している。