[論文レビュー] Using a Birth-Death Process to Account for Reporting Errors in Longitudinal Self-reported Counts of Behavior

Jihey Lee, Robert E. Weiss+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 25, 2014

Statistical Methods and Bayesian Inference参考文献 45被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、HIV陽性若者の性的パートナー数の縦断的自己報告回数における報告誤差を是正するため、線形出生死滅過程とポアソンランダム効果モデルを統合したベイズ階層モデルを提案する。報告回数を観測されない真の回数のノイズのある観測値としてモデル化することで、記憶誤差を無視する標準的なポアソンモデルに比べ、特に高頻度の報告に対して推論の正確性が向上する。

ABSTRACT

We analyze longitudinal self-reported counts of sexual partners from youth living with HIV. In self-reported survey data, subjects recall counts of events or behaviors such as the number of sexual partners or the number of drug uses in the past three months. Subjects with small counts may report the exact number, whereas subjects with large counts may have difficulty recalling the exact number. Thus, self-reported counts are noisy, and mis-reporting induces errors in the count variable. As a naive method for analyzing self-reported counts, the Poisson random effects model treats the observed counts as true counts and reporting errors in the outcome variable are ignored. Inferences are therefore based on incorrect information and may lead to conclusions unsupported by the data. We describe a Bayesian model for analyzing longitudinal self-reported count data that formally accounts for reporting error. We model reported counts conditional on underlying true counts using a linear birth-death process and use a Poisson random effects model to model the underlying true counts. A regression version of our model can identify characteristics of subjects with greater or lesser reporting error. We demonstrate several approaches to prior specification.

研究の動機と目的

• 自己報告された縦断的行動回数における記憶誤差、特に高頻度行動に対してその問題に対処すること。
• 真の背後に存在する回数と、記憶および報告バイアスの影響を受ける報告回数を区別する統計モデルの開発。
• 報告誤差を正式に計上することで、報告値が正確であると仮定するのではなく、公衆衛生研究における推論を改善すること。
• モデルの回帰拡張を通じて、個々の被験者レベルの予測要因が報告誤差の大小に関連しているかどうかを特定すること。
• 適切な事前分布の指定とMCMCサンプリングを備えた柔軟なベイズ枠組みを提供すること。

提案手法

• 観測された自己報告回数 $Y_{ij}$ を、未観測の真の回数 $Z_{ij}$ を条件とする分布としてモデル化し、レートパラメータ $\lambda_{ij}$ を持つ線形出生死滅（BD）過程を用いる。
• 真の回数 $Z_{ij}$ をモデル化するためにポアソンランダム効果モデル（PREM）を用い、被験者固有のランダム切片 $\epsilon_i$ と共変量を組み込む。
• 階層ベイズフレームワークにおいて $\lambda_{ij} = \exp(\mathbf{w}_{ij}^\top \boldsymbol{\psi} + \epsilon_i)$ を用い、BD過程を共変量に回帰することでレートの対数スケールでリンクする。
• 状態依存の提案分布を用いて、有効な整数移動を保証するメトロポリス・ハスティングスMCMCサンプリングにより、潜在的な真の回数 $Z_{ij}$ を推定する。
• 分散成分には共役事前分布を用い、たとえば $D_\epsilon^{-1}$ に逆ガンマ分布を適用し、回帰係数には不確実性の高いまたは弱情報的の事前分布を適用する。
• BD尤度とPREM尤度を組み合わせることで、大規模な $Z_{ij}$ の場合に適切な対数ガンマ補正を含めた、同時事後密度を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自己報告された性的パートナー数の報告誤差を是正することで、縦断的行動研究における推論にどのような影響を与えるか。
• RQ2 報告誤差は真の回数の大きさに応じてどのように変動するか。また、その変動を確率的モデルで表現できるか。
• RQ3 出生死滅過程は、自己報告行動回数における記憶誤差の確率的ダイナミクスを効果的に捉えることができるか。
• RQ4 どのような被験者レベルの特徴が、より高いまたは低い報告誤差に関連しているか。また、それらはどのように推定できるか。
• RQ5 提案モデルは、標準的なポアソンランダム効果モデルに比べて、バイアスと精度の点でどのように異なるか。

主な発見

• 報告誤差を適切に是正するため、報告回数を観測されない真の回数のノイズのある観測値として扱うことで、パラメータ推定のバイアスが低減された。
• 出生死滅過程は、特に高頻度の報告において過大または低額報告の確率を柔軟にモデル化するための有効な確率的メカニズムを提供する。
• 真の回数モデルに被験者固有のランダム効果を組み込むことで、未観測の異質性と時系列間の相関を捉えることができる。
• モデルの回帰拡張により、報告誤差に関連する共変量が特定され、高誤差サブグループの同定が可能になった。
• 状態依存の提案分布を用いたメトロポリス・ハスティングスによる事後分布サンプリングにより、整数値の潜在回数空間の有効な探索が保証された。
• 誤った誤差を含むデータに基づく推論を避けるため、ナイーブなポアソンモデルに比べ、本モデルが優れた性能を示した。