[論文レビュー] Using Artificial Market Models to Forecast Financial Time-Series

Nachi Gupta, Raphael Hauser+1 more|ArXiv.org|Jun 15, 2005

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 11被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、反復最適化およびカルマンフィルタを用いて実市場データ上で訓練する人工市場モデル（特にマイノリティゲーム）を用いて、金融時系列を体系的に予測する手法を提示する。このアプローチは、市場行動を信頼性高く予測可能な一時的な「予測可能性のパッチ」を特定し、これらのパッチが閉じるたびにモデルを再設定することで、動的戦略分布推定を用いた適応的でリアルタイムの予測を可能にする。

ABSTRACT

We discuss the theoretical machinery involved in predicting financial market movements using an artificial market model which has been trained on real financial data. This approach to market prediction - in particular, forecasting financial time-series by training a third-party or 'black box' game on the financial data itself -- was discussed by Johnson et al. in cond-mat/0105303 and cond-mat/0105258 and was based on some encouraging preliminary investigations of the dollar-yen exchange rate, various individual stocks, and stock market indices. However, the initial attempts lacked a clear formal methodology. Here we present a detailed methodology, using optimization techniques to build an estimate of the strategy distribution across the multi-trader population. In contrast to earlier attempts, we are able to present a systematic method for identifying 'pockets of predictability' in real-world markets. We find that as each pocket closes up, the black-box system needs to be 'reset' - which is equivalent to saying that the current probability estimates of the strategy allocation across the multi-trader population are no longer accurate. Instead, new probability estimates need to be obtained by iterative updating, until a new 'pocket of predictability' emerges and reliable prediction can resume.

研究の動機と目的

• 実市場データ上で訓練された人工市場モデルを用いた、金融時系列予測の形式的で体系的な手法の開発。
• 金融市場における一時的な予測可能性—「予測可能性のパッチ」—の特定および特徴化。
• 従来のブラックボックス型予測手法の限界を克服するため、動的で反復的なパrameter推定プロセスの導入。
• 予測可能性の窓が閉じる際の継続的なモデル更新を通じた信頼性の高い予測の実現。
• モンテカルロシミュレーションおよび統計的一致性の検証による予測フレームワークの検証。

提案手法

• 著者らは、歴史的情報をもとに戦略を選択して取引を行うエージェントを含む、最小限の人工市場モデル（マイノリティゲームに基づく）を用いる。
• 観測された金融時系列から、多数の取引者からなる集団における戦略分布を推定するために、反復的数値最適化技術を適用する。
• 時間的に変化するプロセスノイズおよび測定ノイズを伴うカルマンフィルタを用いて、システムの状態（戦略分布を含む）を推定する。
• 予測可能性が低下した際にモデルを再設定する再帰的更新メカニズムを含む。
• 状態推定値およびイノベーションの整合性を検証するため、モンテカルロシミュレーションを用いる。これにより、残差がゼロ平均の分布に収束することを確認する。
• 状態推定誤差およびイノベーションを追跡することで、統計的信頼性および収束性の検証を行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 実金融データ上で訓練された人工市場モデルは、将来の市場動向を信頼性高く予測できるか？
• RQ2 金融時系列における一時的な「予測可能性のパッチ」を同定するための形式的で体系的な手法は何か？
• RQ3 実市場データから、異種の人工取引者集団における戦略分布をどのように推定できるか？
• RQ4 反復的モデル更新は、時間経過に伴う予測精度の維持にどのように寄与するか？
• RQ5 シミュレーションおよび誤差解析を用いて、予測フレームワークの統計的一致性はどのように検証できるか？

主な発見

• 本手法は、金融時系列における動的な「予測可能性のパッチ」を効果的に同定でき、ランダムな期間と比較して予測精度が著しく高いことを示した。
• 各予測可能性のパッチが閉じるにつれ、戦略割り当ての確率推定値が不正確になるため、モデルの再設定が不可避となる。
• モンテカルロシミュレーションにより、状態推定誤差およびイノベーションプロセスがゼロ平均の分布に収束することが確認され、統計的一致性が裏付けられた。
• カルマンフィルタの使用により、時間的に変化するノイズパrameterを伴う戦略分布のロバストな推定が可能となり、予測信頼性が向上した。
• 推定誤差が大きいデータポイント（例：$S_k \leq t_k = 10^{-3}$）を除外することで、共分散推定値が著しくタイトに改善され、モデルの信頼性が向上した。
• 反復的最適化および再帰的更新が、時間経過に伴う予測性能の維持に不可欠であることが、フレームワークによって示された。