[論文レビュー] Using Convolutional Codes for Key Extraction in SRAM Physical Unclonable Functions

Sven Müelich, Sven Puchinger+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 5, 2017

Physical Unclonable Functions (PUFs) and Hardware Security被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、信頼性の低い応答ビットを破棄せずに、SRAM PUFにおける鍵再構築を改善するために、ソフト入力Viterbiデコード、リストデコード、逐次デコードを用いた畳み込み符号の適用を提案する。信頼性指標をソフト入力として活用することで、メモリ長7のレート1/3符号を用いて、10⁻⁶未満の鍵誤り確率を達成し、故障率の低減とROVAやビット選択の必要性の解消を実現した。

ABSTRACT

Physical Unclonable Functions (PUFs) exploit variations in the manufacturing process to derive bit sequences from integrated circuits, which can be used as secure cryptographic keys. Instead of storing the keys in an insecure, non-volatile memory, they can be reproduced when needed. Since the reproduced sequences are not stable due to physical reasons, error correction must be applied. Recently, convolutional codes were shown to be suitable for key reproduction in PUFs based on SRAM. This work shows how to further decrease the reconstruction failure probability and PUF implementation size using codes with larger memory length and decoding concepts such as soft-information and list decoding.

研究の動機と目的

• 環境変動や非安定応答によるSRAM PUFにおける高い鍵再構築失敗率の課題に対処すること。
• 信頼性の低いPUF応答ビットを破棄するか、ROVAによるビット選択に依存する従来手法の限界を克服すること。
• ビット選択を回避し、ヘルパー・データのオーバーヘッドを最小限に抑えることで、PUF実装のサイズと複雑さを低減すること。
• ソフト入力デコードやリストデコードなどの高度なデコード技術を用いて、誤り訂正性能を向上させること。
• 信頼性情報としてのソフト入力を用いてすべての応答ビットを活用することで、鍵再構築の正確性が著しく向上することを示すこと。

提案手法

• PUF応答の誤り訂正のために、メモリ長μおよびレート1/2または1/3の畳み込み符号を適用する。
• デコーダ入力で個々のビット信頼性値をソフトメトリクス（例：対数尤度比）に変換することで、ソフト入力Viterbiデコードを実装する。
• 単一経路Viterbiデコードを超える誤り訂正を実現するため、リストサイズℒのリストデコードを実装する。
• 高メモリ長符号のためのデコーディング複雑度を低減するため、Fanoのアルゴリズムを用いた逐次デコードを採用する。
• 交差確率p_iが変化する二値対称通信路（BSC）モデルを用いて、PUF応答誤りをシミュレートする。
• 最大10⁷回のリードアウトを用いたモンテカルロシミュレーションにより、コードパラメータ（μ、レート、ℒ）およびデコード戦略の性能を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ハードデシジョンデコードと比較して、ソフト入力ViterbiデコードはSRAM PUFにおける鍵再構築失敗確率を低減できるか？
• RQ2 しきい値p_T ≈ 0.2に基づくビット破棄を避けて、信頼性情報としてのソフト情報によりすべてのPUF応答ビットを活用することで、誤り訂正性能が向上するか？
• RQ3 リストサイズℒを増加させることで、過度な複雑度を伴わずに誤り確率をさらに低減できるか？
• RQ4 高メモリ長畳み込み符号において、Fanoのアルゴリズムを用いた逐次デコードは、Viterbiデコードと比較して複雑度と誤り性能の点で優れているか？
• RQ5 ソフト情報と高度なデコード技術を用いることで、メモリ長を小さくしても10⁻⁶未満の鍵誤り確率を達成できるか？

主な発見

• メモリ長7のレート1/3畳み込み符号を用いたソフト入力Viterbiデコードでは、鍵誤り確率が約1.73×10⁻²にまで低下し、ハードデシジョンデコードよりも著しく優れた性能を示した。
• メモリ長9のレート1/3符号を用いた場合、リストデコードと3回のリードアウトにより、鍵誤り確率が10⁻⁶未満に低下し、故障率は1×10⁻⁷未満にまで低下した。
• ソフト情報の活用により、しきい値p_T ≈ 0.2を用いた場合に破棄される可能性のある最大1/3のビットを排除する必要がなくなり、すべてのPUF応答ビットを有効に利用できるようになった。
• Fanoのアルゴリズムを用いた逐次デコードにより、高メモリ長符号のデコーディング複雑度が低減され、μ = 20では誤り確率が約10⁻⁶、μ = 24では10⁻⁷にまで低下した。
• リストサイズℒ = 3のリストデコードにより、(3,1,[6])符号では単一経路の2.24×10⁻²から5.70×10⁻⁵にまで誤り確率が低下し、顕著な改善が確認された。
• 提案手法により、ROVA（応答のみ検証アルゴリズム）のオーバーヘッドが回避され、PUFシステムにおける実装の複雑度と面積要件が低減された。