[論文レビュー] Using D-Strings to Describe Monopole Scattering - Numerical Calculations

Jessica K. Barrett, Peter Bowcock|ArXiv.org|Dec 16, 2005

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、D3-brane間に張られた2本のD-stringsの散乱におけるエネルギー放射を、Born-Infeld作用素を用いて調査している。D-stringsの端点が磁荷モノポールに対応するソリトン的構成としてモデル化し、運動方程式の完全な数値解法により、エネルギー放射が発生しないことが示された。これは、漸近的速さの5乗に比例する放射を予測する、以前のモノポール散乱結果と矛盾する。

ABSTRACT

We calculate the energy radiated during the scattering of two D-strings stretched between two D3-branes, working from the Born-Infeld action for the D-strings. The ends of the D-strings are magnetic monopoles from the point of view of the gauge theory living on the D3-branes, and so the scattering we describe is equivalent to monopole scattering. Our results suggest that no energy is radiated during the scattering, in contrast to the monopole result of ref. [2].

研究の動機と目的

• D-stringsのBorn-Infeld作用素を用いたD-strings散乱におけるエネルギー放射を調査すること。
• MantonとSamolsが得た、放射がv⁻⁵に比例するという確立されたモノポール散乱結果と、D-strings散乱結果を比較すること。
• 先行研究で用いられたモジュライ空間近似を避けるために、D-strings系の完全な運動方程式を数値的に解くこと。
• D3-braneゲージ理論における磁荷モノポールに対応するD-strings端点を有する系が、散乱中にエネルギーを放射するかどうかを特定すること。

提案手法

• スカラー場ΦⁱがNahmの運動方程式を満たす非アーベルBorn-Infeld作用素を用いてD-strings系を定式化すること。
• D-strings長さを2に正規化するため、座標変換ξ = 2σ/Lを適用すること。
• アンザッツφⁱ = fⁱ(ξ,t)σⁱを用いて、fⁱのための連立偏微分方程式系に簡略化すること。
• 場をゼロモードk(t)と非ゼロモードεⁱに分解し、後者を放射を表すものとする。
• モジュライ空間近似から得られる初期条件を用いて、完全な系の運動方程式（摂動を含む）を数値的に解くこと。
• 運動エネルギー密度およびポテンシャルエネルギー密度の解析を通じて、散乱後の非ゼロモードにおけるエネルギーを計算し、これが放射エネルギーに対応することを確認すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 D3-brane間に張られた2本のD-stringsの散乱は、モノポール散乱モデルが予測するようにエネルギー放射を伴うのか？
• RQ2 大距離分離の漸近的極限において、ゼロモード（重心運動）と非ゼロモード（放射）はどのように分離するのか？
• RQ3 完全な運動方程式から得られる数値解を用いて、D-strings散乱中にどの程度のエネルギーが放射されるのか、定量的に評価できるか？
• RQ4 D-strings系は加速電荷を有するにもかかわらず、エネルギーを放射しないのはなぜか？モノポール系とは根本的に異なる放射機構があるのか？

主な発見

• 非ゼロモードにおけるエネルギーが散乱後にゼロのままであるため、D-strings散乱中にエネルギー放射は発生しない。
• 非ゼロモード摂動が漸近的極限でゼロモードから分離することが確認され、放射と重心運動の分離が正当化されることを示した。
• 非ゼロモードの運動エネルギーおよびポテンシャルエネルギー寄与がゼロモード運動から分離され、δ → 0 の極限で境界領域における積分が消えることから、その分離が成立している。
• 非ゼロモードのポテンシャルエネルギーが∫(ε′₂)² dξに簡略化されることから、エネルギー伝達がなく、調和振動子的挙動が確認された。
• 数値解法によりε₂が励起なしに調和振動子として振る舞うことが示され、放射が生成されないことが裏付けられた。
• この結果は、モノポール散乱予測E_rad ∝ v⁻⁵と矛盾し、D-strings系とモノポール系における放射機構に根本的な差異があることを示唆した。