[論文レビュー] Using Dempster-Shafer Theory in Knowledge Representation

Alessandro Saffiotti|arXiv (Cornell University)|Mar 27, 2013

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 4被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、不確実な知識をモデル化するため、Dempster-Shafer理論と知識表現システムを統合したDempster-Shafer信念ベースを導入する。この手法は、基礎となるKRシステムの論理的表現力とDS理論の不確実性推論能力を両方保持するフレームワークを形式化しており、一階論理とKRYPTON拡張を用いて実証されている。

ABSTRACT

In this paper, we suggest marrying Dempster-Shafer (DS) theory with Knowledge Representation (KR). Born out of this marriage is the definition of "Dempster-Shafer Belief Bases", abstract data types representing uncertain knowledge that use DS theory for representing strength of belief about our knowledge, and the linguistic structures of an arbitrary KR system for representing the knowledge itself. A formal result guarantees that both the properties of the given KR system and of DS theory are preserved. The general model is exemplified by defining DS Belief Bases where First Order Logic and (an extension of) KRYPTON are used as KR systems. The implementation problem is also touched upon.

研究の動機と目的

• 論理的知識表現と不確実性推論を統合する形式的枠組みの必要性に対処すること。
• 信念に基づく不確実性を組み込む際、既存の知識表現システムの意味的・構文的性質を保持すること。
• Dempster-Shafer理論を不確実性形式的枠組みとして用いて、不確実な知識を表現する一般化されたモデルを提供すること。
• 一階論理とKRYPTONの拡張版を用いたインスタンス化を通じて、このフレームワークの実現可能性を示すこと。
• 論理的推論と信念に基づく不確実性管理を両立する実装可能なシステムの基盤を築くこと。

提案手法

• KRシステムとDS理論を統合した信念表現のための抽象データ型として「Dempster-Shafer信念ベース」を定義すること。
• 選択されたKRシステム（例：一階論理やKRYPTON）の言語的構造を用いて知識内容を表現すること。
• DS理論を用いて命題における信念の強度を表現し、可能な世界や解釈の集合に対する質量関数を用いること。
• 両方のKRシステムとDS理論の形式的性質が、組み合わせの下でも保持されることを保証すること。
• 論理的推論が両方のコンポONENTと整合的であり、一貫性を保つ信念ベースの形式的意味論を構築すること。
• 具体的なインスタンスとして2つの例を提示：1つは一階論理を用い、もう1つは拡張されたKRYPTONシステムを用いること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Dempster-Shafer理論を、既存の知識表現システムと形式的に統合し、不確実性をモデル化する方法は何か？
• RQ2 両方のKRシステムとDS理論の性質が、統合されたフレームワーク内でも保証されるための形式的保証は何か？
• RQ3 提案されたフレームワークは、一階論理やKRYPTONといった標準的なKR形式的枠組みでインスタンス化可能か？
• RQ4 この統合が、知識ベースシステムにおける不確実性対応推論に与える影響は何か？
• RQ5 得られた信念ベースは、実用的な推論応用でどのように実装・利用できるか？

主な発見

• 提案されたDempster-Shafer信念ベースのフレームワークは、任意の基礎となるKRシステムとDS理論を統合し、両者の形式的性質を保持するのに成功している。
• 形式的モデルにより、論理的推論と不確実性推論が競合せず、表現力の損失もなく共存することが保証されている。
• このフレームワークは、一階論理を用いることで、一階論理式における信念に基づく推論が可能であることが実証された。
• KRYPTON知識表現システムの拡張版が、信念ベースモデルと互換性があることが示され、複雑な不確実性推論をサポートしている。
• 本稿は、論理的推論と信念に基づく不確実性処理を両立するシステムの実装基盤を提供している。
• 本手法は、一般化された証明を通じて形式的に検証されており、KRシステムとDS理論の両コンポONENTの整合性が保持されている。