[論文レビュー] Using Machine Learning for Model Physics: an Overview

Vladimir M. Krasnopolsky, Belochitski, Aleksei A.|arXiv (Cornell University)|Feb 2, 2020

Computational Physics and Python Applications参考文献 39被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、気象および海洋シミュレーションにおけるモデル物理の改善に機械学習（ML）を活用する包括的な概要を提示する。本稿では、物理パラメータ化を表現するための汎用的な数学的枠組み「マッピング」を導入し、物理的制約を保持しながら精度を向上させるために、これらのマッピングをエミュレート・近似・強化するML技術をレビューする。

ABSTRACT

In the overview, a generic mathematical object (mapping) is introduced, and its relation to model physics parameterization is explained. Machine learning (ML) tools that can be used to emulate and/or approximate mappings are introduced. Applications of ML to emulate existing parameterizations, to develop new parameterizations, to ensure physical constraints, and control the accuracy of developed applications are described. Some ML approaches that allow developers to go beyond the standard parameterization paradigm are discussed.

研究の動機と目的

• 気象および海洋モデルにおけるモデル物理パラメータ化を表現するための統一的数学的枠組み—マッピング—を確立すること。
• 気候モデルにおける複雑な物理的マッピングをエミュレートまたは近似できる機械学習ツールを特定・評価すること。
• 従来の経験的アプローチを越えて、MLを用いて新たなより高精度なパラメータ化を開発する方法を検討すること。
• MLベースのパラメータ化において物理的整合性と制約遵守を確保し、物理的に不自然な挙動を回避すること。
• データ駆動型で物理的知見を組み込んだML技術を用いて、気候モデルのシミュレーションの精度と信頼性を向上させること。

提案手法

• 大規模なモデル変数と小スケール物理過程の関係を表現するための汎用的な数学的対象「マッピング」を導入する。
• 気候モデルにおける複雑で非線形なマッピングを近似するのに適した機械学習モデル（例：ニューラルネットワーク、ガウス過程）をレビューする。
• 高解像度シミュレーションまたは観測データから学習することで、既存のパラメータ化を置き換えたり改良したりするMLの活用を提案する。
• 保存則や単調性などの物理的制約をインダクティブバイアスとしてMLモデルに組み込み、物理的に妥当な出力を保証する。
• データ適合性と物理的一致性の両方を考慮した損失関数を用いて、モデル物理用のMLモデルを学習する。
• 標準的なパラメータ化パラダイムを越えるために、物理知見を組み込んだニューラルネットワークや微分可能物理などの高度なMLアプローチを議論する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 機械学習を気候モデルにおけるモデル物理パラメータ化の表現と改善に体系的・系統的に応用する方法は何か？
• RQ2 気象・海洋系における複雑で非線形な物理的マッピングを近似するのに最も効果的な機械学習モデルは何か？
• RQ3 物理的制約をMLモデルに組み込むにはどのような方法があるか？これにより、物理学の基本法則との整合性を保証できるか？
• RQ4 MLベースのパラメータ化は、従来の経験的パラメータ化と比較して、精度と一般化性能の面で優れていると期待できるか？
• RQ5 ML技術を用いて標準的なパラメータ化パラダイムを越えることの限界と可能性は何か？

主な発見

• マッピングフレームワークは、モデル物理を表現する統一的な数学的言語を提供し、ML技術の体系的応用を可能にする。
• フィードフォワードニューラルネットワークやガウス過程などの機械学習モデルは、既存のパラメータ化を高精度にエミュレートできる。
• MLモデルに物理的制約を組み込むことで、特に外挿状況における信頼性と一般化性能が顕著に向上する。
• 物理知見を組み込んだMLアプローチは、データ駆動型でありながら保存則や熱力学的原則と整合するパラメータ化を生成できる。
• MLベースのパラメータ化は、完全な高解像度モデル化を必要とせずに、気候モデルのバイアス低減とシミュレーションの忠実性向上の可能性を示している。
• 本稿では、解釈可能性、不確実性の定量化、計算コストといった、MLを運用的モデル物理に導入する際の主な課題を特定している。