[論文レビュー] Using Multiple Pre-treatment Periods to Improve Difference-in-Differences and Staggered Adoption Design

Naoki Egami, Soichiro Yamauchi|arXiv (Cornell University)|Jan 30, 2021

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 44被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、標準的および逐次的差分の差分（DID）推定量を組み合わせる一般化モーメント法（GMM）アプローチとして、複数の事前処置期間を活用するための拡張型DID推定量（ダブルDID推定量）を提案する。因果推論の効率性を向上させ、平行トレンド仮定を緩和し、柔軟なトレンドモデリングを可能にすることで、標準的および段階的採用設計の両方への応用が可能になる。

ABSTRACT

While a difference-in-differences (DID) design was originally developed with one pre- and one post-treatment period, data from additional pre-treatment periods are often available. How can researchers improve the DID design with such multiple pre-treatment periods under what conditions? We first use potential outcomes to clarify three benefits of multiple pre-treatment periods: (1) assessing the parallel trends assumption, (2) improving estimation accuracy, and (3) allowing for a more flexible parallel trends assumption. We then propose a new estimator, double DID, which combines all the benefits through the generalized method of moments and contains the two-way fixed effects regression as a special case. We show that the double DID requires a weaker assumption about outcome trends and is more efficient than existing DID estimators. We also generalize the double DID to the staggered adoption design where different units can receive the treatment in different time periods. We illustrate the proposed method with two empirical applications, covering both the basic DID and staggered adoption designs. We offer an open-source R package that implements the proposed methodologies.

研究の動機と目的

• 差分の差分（DID）設計において、研究者が利用可能な全利点を十分に活用しないという問題に対処すること。
• 平行トレンドの評価、推定精度の向上、柔軟なトレンド仮定を同時に可能にする統一的推定量の開発。
• 処置タイミングがユニットごとに異なる段階的採用設計へのこの手法の一般化。
• 特に二重固定効果回帰と比較して、より強固で効率的かつ制約の少ないDID推定量の提供。
• 実用的実装を可能にするオープンソースのRパッケージ（DIDdesign）の提供。

提案手法

• 一般化モーメント法（GMM）を用いて、標準的DIDと逐次的DIDの2つの既存推定量を統合するダブルDID推定量を提案。
• ダブルDID推定量は、標準的な平行トレンド仮定とトレンドの平行性仮定（トレンドの平行性）を統合し、結果のトレンドをより柔軟にモデリング可能にする。
• 事前処置期間の結果に基づくモーメント条件を用いて、弱い識別仮定のもとで分散を最小化するように処置効果を推定。
• 実応用において、州レベルのブロックを用いたブロックブートストラップを適用して、頑健な標準誤差を計算。
• 処置後からの経過時間の関数として処置効果をモデリングすることで、段階的採用設計への拡張を実現。事前期間のデータを用いて反実仮想トレンドを推定。
• 解釈性を向上させるために、結果変数をベースラインの対照群に標準化。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 DID設計において、複数の事前処置期間を最適に活用する方法は何か？ これにより因果推論がどのように改善されるか？
• RQ2 複数の事前処置期間が持つ主なメタ的利点（平行トレンドの評価、推定精度の向上、柔軟なトレンド仮定の許容）は何か？ これらを同時に達成する統一的フレームワークは可能か？
• RQ3 標準的DIDと逐次的DID推定量の長所を統合した単一の推定量を、統一的枠組みのもとで構築可能か？
• RQ4 二重固定効果回帰や合成コントロール法と比較して、ダブルDID推定量は、効率性と頑健性の観点でどのように優れているか？
• RQ5 段階的採用設定において、より弱い仮定のもとでもダブルDID推定量は有効性を保つのか、その程度はどの程度か？

主な発見

• 同じ仮定のもとで、標準的DIDや二重固定効果回帰と比較して、ダブルDID推定量はより高い効率性を達成し、標準誤差が小さくなる。
• 標準的DIDが強い標準的平行トレンド仮定を必要とするのに対し、ダブルDID推定量は弱いトレンドの平行性仮定のもとでも不偏性を保つ。
• 実応用の結果では、生徒1人あたりの支出および教員給与に対する処置効果は、ほとんどの処置後期間において5％水準で統計的に有意でない。
• 段階的採用応用において、ダブルDIDの推定値はgsynthやaugsynthと類似しており、異なる識別仮定をもつ異なる手法間でも一貫性があることが示された。
• 事前期間の結果を用いて、平行トレンド仮定の信頼性ある評価が可能であり、95％の標準化等価性信頼区間が対照群平均の±0.2標準偏差の範囲内に収束した。
• オープンソースのRパッケージDIDdesignにより、研究者は複数の事前処置期間にわたるダブルDID推定量の実装と、さまざまなロバストネスチェックを実行できるようになった。