[論文レビュー] Using the Profile Likelihood in Searches for New Physics

G. Cowan, K. Cranmer+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 10, 2010

Statistical Mechanics and Entropy被引用数 2

ひとこと要約

本論文は、高エネルギー物理学における新しい物理現象の検出および信頼区間の設定のための尤度に基づく統計的手法を提示し、システムティックな不確実性の取り扱いに焦点を当てている。アズモフデータセットを導入することで、ウィルクスの定理およびウォルドの定理から導かれる漸近的分布を用いて、中央値感度および期待されるフラクチュエーションを効率的に計算可能となり、実験計画立案および解釈のための頑健な手法が可能になる。

ABSTRACT

We describe likelihood-based statistical tests for use in high energy physics for the discovery of new phenomena and for construction of confidence intervals on model parameters. We focus on the properties of the test procedures that allow one to account for systematic uncertainties. Explicit formulae for the asymptotic distributions of test statistics are derived using results of Wilks and Wald. We motivate and justify the use of a representative data called the Asimov data set, which provides a simple method to obtain the median experimental sensitivity of a search or measurement as well as fluctuations about this expectation.

研究の動機と目的

• 高エネルギー物理学実験における新しい物理現象の発見のための頑健な統計的検定を開発すること。
• 仮説検定および信頼区間推定におけるシステムティックな不確実性の課題に対処すること。
• 検索における中央値実験的感度および期待されるフラクチュエーションを推定する実用的な手法を提供すること。
• 中央値感度計算のための代表的データセットとしてのアズモフデータセットの使用を正当化すること。
• ウィルクスの結果およびウォルドの結果を用いて、検定統計量の漸近的分布を理論的根拠とともに導出すること。

提案手法

• 本論文は、ウィルクスの定理に基づく尤度比検定を用いて、システムティックな不確実性が存在する状況での有意性を評価する。
• ウィルクスの定理を用いて、帰無仮説の下での検定統計量の漸近的分布を導出する。
• 帰無モデルの下での期待値を有する仮想的なデータセット（アズモフデータセット）を用いて、中央値感度およびフラクチュエーションを計算する。
• さまざまなシステムティック不確実性の状況下で、期待される検定統計量および被覆性の性質を解析的に計算可能にする。
• プロファイル尤度比の漸近的分布を導出し、仮説検定および信頼区間の構築を支援する。
• 完全なモンテカルロシミュレーションを必要とせずに、効率的な感度推定が可能になる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 尤度に基づく検定は、高エネルギー物理学の探索において、どのようにシステムティックな不確実性を考慮することができるか？
• RQ2 アズモフデータセットは、中央値実験的感度を推定するために果たす役割は何か？
• RQ3 システムティックな不確実性が存在する場合、検定統計量の漸近的分布はどのように振る舞うか？
• RQ4 ネイジスパラメータが存在する状況でも、プロファイル尤度比を用いて正確な信頼区間を構築できるか？
• RQ5 実験計画のための検定統計量の期待されるフラクチュエーションは、どのように定量できるか？

主な発見

• システムティックな不確実性が存在する下で、プロファイル尤度比の漸近的分布が導出され、正確な有意性検定が可能になる。
• アズモフデータセットは、さまざまな実験的設定において中央値感度を信頼性高くかつ計算的に効率よく推定するための方法を提供する。
• 期待される検定統計量のフラクチュエーションは、アズモフデータセットを用いて解析的に計算可能となり、高価なシミュレーションへの依存が軽減される。
• 本手法は、システムティックな不確実性が存在する場合でも、信頼区間の正しい被覆性を保証する。
• ウィルクスの定理およびウォルドの定理の使用により、分析で用いられる検定統計量の理論的根拠が確立される。
• 本手法により、高エネルギー物理学における新しい物理現象探索のための一貫性があり再現可能な感度推定が可能になる。