[論文レビュー] UV cut-off of the Standard Model and proton decays

Ryuichiro Kitano, Shohei Okawa|arXiv (Cornell University)|Jan 22, 2026

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ひとこと要約

著者らは、λ周りのUVカットオフ Λ が約 10^11 GeV の枠組みを提案し、高次のバリオン数撃壊演算子を導入するフレーバー構造を SM ユカワと結びつけ、陽子寿命を計算して現在の境界と整合することを示しつつ、Hyper-Kamiokande で観測可能な p → π0 μ+ 崩壊を予測する。

ABSTRACT

Non-observation of proton decays as well as the smallness of the neutrino masses can naturally be explained by the accidental baryon and lepton number symmetry in the Standard Model, where the approximate symmetries are a consequence of the absence of the baryon or lepton number violating operators at the renormalizable level. The neutrino masses at sub-eV scales can be explained by the presence of the dimension-five, $\ell\ell HH/Λ$, term in the Lagrangian, suggesting that a more fundamental theory takes over beyond the energy scale $Λ$. We consider the possibility that the theory above the scale $Λ$ generates general higher dimensional operators with the flavor structure implied by the Yukawa interactions in the Standard Model. Such a set-up can be realized, for example, in the composite Higgs scenario with partial compositeness of fermions. The fermion masses and the neutrino masses are explained for $Λ\sim 10^{11}$GeV. The lifetime of proton in this scenario is, interestingly, consistent with the observed event of the $p o π^0 μ^+$ decay at the Super-Kamiokande experiment. The Hyper-Kamiokande experiments should see a large number of events soon after the data taking.

研究の動機と目的

• UV カットオフスケール Λ が SM を超える高次演算子を支配するミニマリストなシナリオを動機づけ、フェルミオン質量とニュートリノ質量を説明する。
• ユカワ結合と BNV 演算子に ε ベースのフレーバー構造を課して陽子崩壊パターンを予測する。
• Λ、ε_q3、λ_yuk に関する陽子寿命を崩壊チャネルごとに定量化し、現行実験限界と比較する。
• 近未来の検出可能性が最も高い陽子崩壊モードを特定する（特に p → π0 μ+）。

提案手法

• SMEFT を用い、次元6 のバリオン数撃壊演算子を用いて陽子崩壊を誘導する。
• フレーバー構造を ε 因子を介して SM の質量と混合に結びつけ、部分的共鳴性の直感に従って表現する。
• Λ から弱スケールまで Wilson 係数を SMEFT RG 方程式で回し、電弱スケールで LEFT にマッチさせる。
• バリオン・キラル摂動論または格子計算の入力を用いて核子→表ヌクレオン遷移振幅を得る。
• 陽子寿命の Λ、ε_q3、λ_yuk に対する解析的スケーリングを導出し、完全なチャネル集合の崩壊率を評価する。

Figure 1: The $\epsilon_{q_{3}}$ -dependence of the proton lifetime for each decay mode. The other free parameters are fixed at $\Lambda_{11}=1$ , $\lambda_{{\rm yuk}}=4\pi$ , and $c_{qqq\ell}=c_{qque}=c_{duue}=c_{duq\ell}=1$ .

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Λ の妥当な範囲は、フェルミオン質量とニュートリノ質量を同時に説明し、陽子崩壊率が許容範囲になるのか？
• RQ2 ユカワ結合が示唆するフレーバー構造（ε スキーム）が支配的な陽子崩壊モードと寿命をどう形作るか？
• RQ3 この枠組みの陽子崩壊観測量は現在のSuper-Kamiokandeの制限と整合し、Hyper-Kamiokande で検証可能か？
• RQ4 提案された ε-ベースのフレーバー仮説に対して、どの崩壊チャネルが実験的に最も到達性が高いか？

主な発見

Decay mode	a_qqql (10^34 yrs)	a_qque (10^34 yrs)	a_duue (10^34 yrs)	a_duq\ell (10^34 yrs)
p→π0e+	2.1×10^6	1.0×10^6	7.1×10^3	9.5×10^7
p→π+ν̄_e	1.1×10^6	0	0	4.8×10^7
p→K0e+	6.6×10^3	2.2×10^6	1.0×10^3	9.0×10^9
p→K+ν̄_e	3.0×10^4	0	0	1.5×10^6
p→ηe+	1.4×10^7	1.2×10^6	9.0×10^4	1.1×10^8
p→π0μ+	9.8×10^4	5.3×10^2	3.6	4.4×10^6
p→π+ν̄_μ	4.9×10^4	0	0	2.2×10^6
p→K0μ+	3.0×10^2	1.1×10^3	0.5	4.1×10^8
p→K+ν̄_μ	1.4×10^3	0	0	7.0×10^4
p→ημ+	6.2×10^5	6.1×10^2	46	5.1×10^6

• ε スキーム下で Λ ~ 10^11 GeV（Λ11 ~ 1）で陽子寿命が最小となる一方、現在の限界と整合する。
• Λ ~ 10^11 GeV および ε_q3 が許容範囲内のとき、すべての予測陽子崩壊率は現在の Super-Kamiokande の境界内にある。
• p → π0 μ+ は少なくとも約 10^34 年程度まで短縮され得て、Hyper-Kamiokande の到達範囲内の可能性がある。
• 二次世代 leptons への崩壊モード（例: p → π0 μ+）が、フレーバー構造の影響で第一世代チャネルより強化される。
• 解析的スケーリングは Γ−1 ∝ Λ11^3 または Λ11^5（勒子のレイアウト次第）であり、Γ−1 ∝ ε_q3^−2(n−m)（n,m は演算子内のクォーク/レイロン場の数）と示される。
• Λ が約 10^11 GeV の場合、既存の限界と整合しつつ、将来の実験で検証可能な予測を提供する。